进货量受限的运输和库存整合的批量问题

考虑由一个分销中心和一个零售商组成的单一产品两级动态经济批量问题,其中零售商在每一进货期的进货量都具有数量限制.目的是确定分销中心和零售商分别在什么时期进货以及进多少单位的货物,从而使分销中心和零售商的运输费用和库存费用总和最小.分析了最优解的性质,并且利用动态规划和最短路问题在O（n5）时间内解决了此问题.最后给出了此算法的一个算例,表明此算法是可行有效的.     

基于范数下的反瓶颈Steiner树问题

讨论了在l1范数下的反瓶颈Steiner树问题.对于给定的一个可行解,修改带限制的边权使其成为瓶颈Steiner树问题的最优解,并且在l1范数下边权的修改费用最小.讨论了最优目标值的范围,在此基础上给出了一个求解反瓶颈Steiner问题的多项式时间算法.     

广义运输问题的状态算法

经典运输问题在实际应用中有很大的局限性,推广后可以得到具有运输能力限制、供求量可以变化的广义运输问题.广义运输问题不能用运输问题的表上作业法进行求解.利用网络流算法对广义运输问题进行求解.我们首先将广义运输问题等价化为最小费用循环流模型,然后根据求最小费用循环流的状态算法,构造了求解用于广义运输问题的有效方法.     

工期窗口指派可控处理时间资源约束最大费用最小化排序问题

【目的】研究具有公共工期窗口指派的凸资源单机排序问题。【方法】任务的处理时间与所在位置有关,并且可以通过分配一定的资源加以控制,是所获得的资源量的凸函数。目标函数是所有任务费用中的最大值。考虑两个问题。第1个问题是在资源总量有上界限制条件下,确定任务的最优排序、公共工期窗口位置和大小以及资源分配方案,使得最大费用最小。第2个问题是在最大费用有上界限制条件下,求出最小资源总量、任务排序和公共工期窗口位置和大小,使得资源总量最小。【结果】将上述问题转化为非线性凸规划问题和指派问题加以处理。证明了两个问题均可以在多项式时间内求解。【结论】对于考虑的两个问题分别给出了多项式时间最优算法。     

优秀教师评价的数学模型

这是一个涉及方案排序、优选方案的问题.本文首先建立该问题的数学模型,在对其求解过程中采用层次分析法(AHP),同时为了确保问题的合理性,在求解过程中对准则关于总目标的权重提出了两种修正方案,进一步保证了结果的公平性.然后,又以一个具体实例的求解过程,进一步解释了此问题的求解方法.在此问题的解决中,定性与定量相结合,同时将一些与人的主观思维相关的定性问题转化为定量问题,并且对问题进行系统分析.最后文章指出了本模型的优点与局限性,并且将模型方法进行推广.     

带交易费用的证券组合投资的模糊多目标优化模型

利用在约束条件中加入证券多样化选择约束的方法来抵减非系统风险,建立了带交易费用的综合考虑收益和风险的模糊多目标规划模型.在此模型中,考虑到证券投资的预期收益和风险的模糊性,把目标函数和约束系数均作为模糊数处理,并给出了模型的求解方法和问题的一个算例.     

K条路的两个问题

关于寻找有向连通图G=(V,E)的最小最大的k条弧不交路的问题是NP-完备的.研究这个问题的推广———有容量限制的k条路问题:①寻找k条路,使得k条路的费用之和尽可能小;②寻找k条路,使得k条路中最长的路的费用尽可能小.给出了问题①的一个最优算法,其复杂度为O(k|V|2),同时证明了该算法对于问题是k-近似的.     

运用经济手段对工程施工成本控制

在我国加入WTO进入第五年,在对外开放的新形势下,我们要尽快适应运用经济手段对工程施工成本控制,是指工程项目在可行性研究和设计阶段的过程中,把控制成本的观念渗透到施工技术、施工方法、施工管理的措施中,通过技术、方法比较、经济分析和效果评价,对施工过程中所需消耗的资源和费用开支进行指导、调节和限制,及时纠正将要发生不必要的浪费,节约成本把各项施工费用控制在成本控制方案的范围之内。     

基于容斥原理的群Sn中累计计数问题的探讨

讨论了容斥原理及其推广，在此基础上研究了在限制条件下对称群Sn中累计计数问题及其推广。     

有向Kautz图的超级限制弧连通性

限制边连通度是比传统的边连通度更精确的网络可靠性指标.限制边连通度在有向图中有4个推广,分别对应有向图的4种限制弧连通度.有向Kautz图可以作为多处理机系统的基础拓扑,是一类重要网络.证明了有向Kautz图K(d,n)的4种限制弧连通度都为2d-2,并且确定了对应的最小限制弧割的结构特征.     

求解推广k-CARD问题的一种变邻域搜索方法

k—CARD问题是在一个无向网络G中寻找一棵k条边的子树,使得这棵树的权和最小。目前有很多启发式算法用来解决这类NP难问题。一般的研究都只考虑点带权或边带权的k—CARD问题。将k-CARD问题进行推广,考虑边和点都带权的情况。该推广模型不仅统一了传统的边或点带权的问题,更重要的是,它在现实中有着一定的应用背景。针对推广模型的特点,提出了一种变邻域搜索（VNS）方法进行求解。数值实验结果表明此VNS方法求解推广k—CARD问题是有效的。     

批量计划问题的一类非线性整数规划模型研究

讨论了生产管理中常见的一类问题．即对有均匀需求的产品或原料，其供应量是一确定性批量的整数倍且有上限，当供求不一致而产生存贮损失或延迟交货损失时，应如何制定出计划期内的最小成本计划方案．本文首先分析这类问题并建立描述这类问题的规划模型；接着分析目标函数的一般项──成本函数，证明了成本函数所具有的几个特征；在此基础上，用比较的方法证明了解决该问题的最优化定理．     

基于贪婪启发式的多期多目标动态网络选址

为弥补现有选址模型考虑需求变化及客户满意度的不足,研究了随机需求环境下的配送中心选址并设计了衡量客户满意度的函数. 运用随机机会约束规划为基本建模工具,将模型设计拓展到多期规划决策领域并构建了动态多期多目标选址模型,模型不仅考虑了最小化配送中心运作成本,而且考虑了客户最大满意度;运用主要目标法将多目标选址模型转化为单目标选址模型,采用满意度高优先的客户指派原则设计了贪婪启发式求解算法. 算例结果表明,模型的非劣解包含了传统的以最小化物流成本为目标的选址模型的最优解,从而为配送中心选址提供更加灵活全面的决策依据.     

武器系统费用估算的参数法研究

提出了武器系统费用估算中参数法的形式化研究方法,对参数模型的建立、目标函数的建立以及优化参数的求取进行分析.考虑到模型对样本数据的适应能力,采用径向基神经网络建立参数模型;针对模型的拟合精度和推广能力之间的矛盾以及两者的要求,提出建立一种折中的目标函数;针对目标函数的参数较多、形式较为复杂的特点,采用粒子群优化算法计算得到模型的优化参数,最后通过实例加以分析验证.理论研究和计算分析表明,该方法从本质上解决了参数法的模型建立、参数优化等问题,既可以对新参数模型的建立在理论上提供指导,也可以在实践中推广应用,通用性较好.     

多个污水厂最优处理量分配探讨

对于城市中多个污水厂之间水量优化分配的问题，如果到各污水厂的单位水量输水费用相同，则总费用为各污水厂处理规模的函数．对各污水厂水量的求解实际上是一个非线性规划问题．该文采用简约梯度法对这个问题进行了求解探讨，并利用了一维搜索方法0．618法对目标函数进行搜索．     

对角矩阵加入指数参数的AHP算法

基于AHP线性流形学习方法是通过适当的约束条件最小化目标函数来实现的,约束条件中对角矩阵的求解限制,使得公式不够灵活,于是考虑在对角矩阵求解时加入了指数参数,对公式进行泛化.通过人脸图像聚类实验,发现指数的改变对聚类结果能够产生较大影响,针对特定的人脸聚类,可以通过调整参数达到较好的聚类效果；另外,文中还对加入高斯白噪声的人脸数据库进行了实验,考察了参数对噪声的敏感度.     

确定城市给水管网监测点的决策方法

给水管网系统监测点的设置是一个多目标决策问题。本文在运用管网系统集结原理的基础上,将投资费用和模型精度两个指标用加权和法综合成统一的目标。总目标是监测点数目位置和系统分解方法的隐函数,用Fibonacci法直接寻优,能较快收敛于优化解。实际计算表明,本决策方法所得的结果是令人满意的。     

带约束多设施选址分配模型与基于变分不等式的启发式算法

设施选址问题在生活、物流、军事中有着非常广泛的应用.主要考虑设施有约束限制以及设施间存在相互运输的情形,提出一个约束多设施选址模型.目标是在平面上的约束区域内选择多个设施,使得这些设施到各个需求点以及各个设施间的距离和最小.提出了基于变分不等式方法的交替选址-分配启发式算法解决此模型:在分配步,采用最近中心再分配算法将顾客分配给设施;在选址步,先将子问题转化为等价的变分不等式问题,再用投影收缩方法求解相应的变分不等式问题.分析了问题及算法的一些性质,并给出了数值试验,证明了算法的有效性.     

基于神经网络的逻辑最小造价覆盖算法

提出一种基于神经网络求解逻辑综合中最小造价覆盖问题的优化算法。首先给出了最小造价覆盖问题与能量函数的映射关系，并以此构造了改进的两级Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络模型。然后利用该网络的动态特性，求出最小造价覆盖问题的最优解。最后对算法进行了分析和小结。     

求解随机二阶锥线性互补问题的期望残差最小化方法

引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题.在非负象限内,利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的,为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内.首先,介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识.然后,通过二阶锥互补函数FB函数将随机二阶锥线性互补问题转化为极小化问题.以预备知识为基础证明了若尔当积下的x2与x 2的关系,并进一步证明了离散型目标函数解的存在性与收敛性.最后,证明利用ERM方法解随机二阶锥互补问题是可行的.