具Holling Ⅱ型响应函数捕食模型的稳态解

研究了一类非线性反应扩散系统，该系统描述了具HollingⅡ型响应函数的捕食模型，首先利用正性引理和上下解方法给出了问题解的全局存在性和唯一性，接着给出了常微系统和偏微系统稳定性的结果，最后用这些结果给出了所讨论问题的全局稳定性，并在生物意义上给出解释。     

具有时滞和比率的捕食系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了具有连续时滞和比率型功能反应的非自治扩散捕食系统的全局周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件。     

一类害虫流行病控制模型非常数正平衡解的存在性

研究一类具有交错扩散的害虫流行病控制模型。讨论反应扩散系统惟一的正常数平衡解的全局稳定性,建立正平衡解上下界的先验估计,证明了交错扩散系统非常数正平衡解的存在性。     

一类反应扩散方程的整体解与平衡解

基于Ｌｐ＋２估计和上下解方法，讨论了一类反应扩散方程的整体解的存在唯一性、衰减估计以及平衡态解的存在性     

两种群扩散的合作系统的概周期解

对于两种群、扩散的合作系统，利用微分不等式，讨论了正概周期解的存在性，全局吸引性，唯一性及其在壳扰动下的稳定性。     

具功能性反应和干扰的三种群食饵-捕食者扩散系统的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了具有功能性反应和干扰的食饵-捕食者扩散系统的全局正周期解的存在性,得到了保证周期懈存在的充分条件.     

一类具有局部化非线性反应项的扩散方程组解的爆破性质(英文)

作者讨论了一类具有局部化非线性反应项的扩散方程组解的全局存在性与有限时刻爆破问题.在合适的条件下,作者得到了同时爆破和爆破集,并建立了爆破估计     

一类具扩散两种群互惠模型解的稳定性

研究一类两种群互惠模型,我们考虑具时滞和齐次Neumann边界条件的反应扩散方程组.首先利用比较原理讨论了抛物问题解的正性及有界性,然后运用上下解方法给出问题全局解的存在性和惟一性.对相应的线性化算子进行谱分析,给出了正平衡点的局部渐近稳定性.     

一类非局部退化反应扩散方程组解的存在性

讨论了一类退化的具有非局部项的非线性反应扩散方程组解的存在性.首先利用了正则化方法证明正则问题解的存在性,进而证明了非线性反应扩散方程组的古典解的存在性;其次利用上下解方法来解决非线性反应扩散方程组解的整体存在,针对参数所满足的条件不同来构造不同结构的上解,从而得到了方程组解的整体存在条件.     

齐次扩散捕食系统稳态解分支的存在性(英文)

研究了具有功能性反应Ⅲ的反应扩散系统的稳态解分支.由分支定理得到系统稳态解全局分支的存在性.     

Banach空间中一阶初值问题整体解的存在性

在紧型条件下研究了一般Banach空间中一阶微分方程初值问题整体解的存在性。利用非紧性测度的性质与凝聚映射的Sadovskii不动点定理， 获得了2个整体解的存在性结果。     

拟双曲型方程的整体解

讨论了由材料力学中的粘性振动及生物数学中的神经传播等实际问题提出的一类非线性拟双曲方程的初值问题及混合问题．利用线性抛物方程初值问题的基本解理论及不动点原理，通过能量估计，证明了此类问题的整体解的存在性和唯一性．     

离散Schoner竞争模型的正周期解

利用重合度理论的延拓引理讨论了一类离散Schoner竞争模型正周期解的存在性,得到了保证系统周期解存在的易于验证的充分条件．同时所得结果可以应用于具有时滞的离散Schoner竞争模型．     

Banach空间一阶常微分方程的整体解

讨论了在无限区间上Banach空间中的常微分方程初值问题的整体解的存在性，对于初值问题，采用上下解的单调迭代方法求解，针对无限区间的特点，采用适当的控代程序，在较弱的条件下，获得了整体解的一些存在性与唯一性结果，并给出了在一阶非线性偏微分方程中应用例子。     

随机微分方程样本解的整体存在性(英文)

在文献 (1)中 ,给出了随机微分方程样本解的存在性 ,研究了同个问题的整体存在性 ,得到了 2个结果 ,分别由定理 1和定理 2给出     

Behavior of the solutions to an othmer-stevens chemotaxis model with reproduction term

In this paper,we study a simplified Othmer-Stevens model with reproduction term. By making use of a smart function transformation,the comparative method and some special mathe-matical analysis,we prove the existence of global,blow-up or quenching solutions of the problem on different conditions. More interesting results are reached. The result of the paper not only verifies a real biological phenomenon,but also provides a theo-retical groundwork for numerical problems of the chemotaxis model.     

一类非线性波动方程的整体解存在性及衰减估计

研究一类非线性波动方程的整体解:首先运用乘子方法得到解的能量衰减估计,然后定义稳定集和不稳定集,根据连续性原理得到解的整体存在性,最后应用势井理论证明了解在有限时间内爆破.     

具有各阶导数的高阶边值问题的正解存在性

利用锥上的一个不动点定理,给出了非线性项中含有各阶导数的高阶边值问题正解存在的充分条件,为此,首先给出相应边值问题的Green函数,然后赋予非线性项一定的增长条件.     

一类Sturm—Liouville边值问题正解的存在性

研究了一类含有一维p-Laplacian算子的Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性,非线性项含有未知函数的一阶导数。通过应用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,得到了正解存在的几个充分条件。