广义力学的新型积分变分原理

本文给出Ｖｕｊａｎｖｉｃ形式的广义经典力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｒａｉｔｚｉｎ原理。     

处理变质量问题常用方法讨论

经典力学的变质量特指系统内各部分之间存在质量移动．处理此类问题的常用方法可归纳为三种：运用动量定理微分形式、变质量系统的动力学方程和质心运动定理求解．本文结合链条问题的三种求解方法对比，说明各自特点，并指出求解变质量问题时应注意的问题．     

二阶非线性偏差变元微分方程解的振动性

研究了二阶非线性偏差变微分方程解的振动怀。所得结论推广并改进了已知的一些结果。     

非线性变延迟微分方程的渐近稳定性

关于非线性变延迟微分方程的渐近稳定性的讨论，M.Zennaro在Numer.Math,1997,77对延迟项做了较多严格的假定的情形下，给出了一类特殊方程的渐近稳定性的一个充分条件。作者考虑了延迟项仅仅要求是有界变量而不附加其它任何限制的情形，并给出了非线性变延迟微分方程渐近稳定的一个充分条件。     

圆盘滚动的动力学分析

圆盘按质量是否均匀分布可分为均质圆盘和偏心圆盘,对这2种圆盘在水平面和斜面的运动进行了简单分析．均质圆盘在接触面上做纯滚动时,摩擦力的方向与外力F的大小以及作用线到质心的距离有关;偏心圆盘在水平面和斜面滚动时会出现跳滚现象,偏心圆盘发生跳滚的角速度临界条件为■,只与偏心距e和接触面倾斜角度φ有关．当偏心圆盘离开接触面时,先做加速上升运动,再做减速上升运动,最后做加速下降运动．计算了偏心圆盘离开斜面后圆心运动方程和第一次与斜面的碰撞点坐标．     

变质量非完整系统的Birkhoff表示

本文研究变质量非完整系统的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ表示，首先给出变质量非完整系统运动方程的显式；然后给出运动方程的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ表示；最后举例说明结果的应用。     

关于Laplace双曲型方程的一个定解问题

文[1]讨论了Laplace双曲型方程的四种定解问题的适定性,本文关于Laplace双曲型方程提出了一个新的定解问题,并证明了它的适定性。     

相对运动的观点在解决大学物理力学问题中的应用

本文通过具体的实例分析,阐述了在寻找物体间的相互关系或物体各运动量间的相互关系中相对运动的观点所起的重要作用.     

二维有界域上的一类奇异积分方程

本文在Cauchy主值意义下研究某类二维奇异积分方程的可解性,文中给出此类奇异积分方程的解的表示式。     

有界域上波动方程系数反问题的一种求解方法

本文讨论了一维波动方程在有界域上系数反演的一种求解方法，交解进行一阶渐近展开，得到相应的反问题，将其转化为第二类Ｖｏｌｔｔｅｒａ型积分方程组，证明了反问题解的存在唯一性。     

二维双曲型方程系数反问题的一种求解方法

讨论了一维双曲型方程系数的反演问题，采用的方法是对ｘ进行离散得到相应的离散问题，利用特征线法把它化为第二类积分方程组，构造求解离散问题的迭代方法，证明这种迭代在局部范围内收敛，并且证明了离问题存在唯一解。     

在实数集上构造具有紧支集的n阶可导函数

通常初等函数都不具有紧支集,而实际问题中常需要定义在无穷区间上的紧支集函数.在求解格林问题的基础上利用差分方法构造了具有紧支集且有直到n阶连续导函数的函数B(x),给出的两个例子说明该方法是简单可行的.     

一类二阶非线性常微分方程解的长时间行为

讨论二阶非线性常微分方程:-x″ f(t,x,x′)x′ g(x)=h(t)解的整体行为,在适当的条件下此柯西问题的解具有二分性质.     

一类延迟微分方程的数值霍普夫分支分析

研究一个带有延迟的逻辑方程.通过分支分析可以发现当系统参数取一些特殊值的时候出现了霍普夫分支.证明了当参数取λ=λ O(hp)时,产生数值霍普夫分支,这里λ是精确的霍普夫分支值,h和p分别是相应的数值方法的步长与阶.数值例子验证了所给的结论.     

二阶微分方程Neumann边值问题的正解

考察了Neumann边值问题－u“＋Mu＝f(t,u),u'(1)=0正解的存在性，推广了文献[1]的工作。     

偏微分方程参数反演的小波多尺度-正则化方法

针对偏微分方程参数反演问题,提出了小波多尺度-正则化反演方法,用小波变换将参数反演问题转化为小波域中有限维系数的反演问题,基于多尺度分析思想,有效改进了局部极小和计算量大的问题,结合正则化方法克服了反问题的不适定性。数值模拟试验表明了该方法的有效性。