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1.
李兴校 《河南师范大学学报(自然科学版)》1993,21(2):8-12
本文主要讨论由已知仿射球产生新的仿射球的问题。首先给出一个合成公式,并证明了它对于完备性是封闭的;其次讨论截口问题。 相似文献
2.
秦华军 《四川大学学报(自然科学版)》2003,40(4):637-640
x:M→A^n 1是一个局部严格凸的超曲面,由定义在一个凸域Ω包含于A^n的严格凸的函数xn 1=f(x1,…,xn)给出,作者引入Blaschke度量G=ρ∑(a^2f/axiaxj)dxidxj,ρ=[det(a^2f/axiaxj)]^-1/(n 2),并讨论了关于度量G完备的仿射极大曲面的性质. 相似文献
3.
常仿射平均曲率的完备仿射超曲面 总被引:1,自引:1,他引:0
吴亚东 《四川大学学报(自然科学版)》2010,47(4):697-700
设x:M→A4为局部严格凸的仿射超曲面,由定义在凸区域VA3上的严格凸函数x4=f(x1,x2,x3)给出.考虑M上由AG~U=∑2fxixjdxidxj定义 的一个黎曼度量.作者证明了若其仿射平均曲率是一个非负常数且M关于度量AG~U完备,则M必为椭圆抛物面.并且通过对关于Blaschke度量的里奇曲率作某种限制,作者得到了关于n维常仿射平均曲率超曲面的两个结果. 相似文献
4.
设(M,g)为紧致仿射Kahler流形,仿射Kahler度量g=∑fijdxidxj.作者证明了若f满足Δlog(det(fij))=0及Ricci曲率半正定,则M是Rn/Γ,其中Γ为Rn上离散等距子群.进一步,对光滑函数h,作者考虑M上的变分问题,其Euler-Lagrange方程为Δlog(det(fij))=4h(det(fij))-12,通过解这个四阶方程的一类边值问题,构造了定义在Rn上的欧氏完备仿射Kahler流形. 相似文献
5.
作者研究了中心仿射超曲面的一类保持体积不变的变分问题以及它的Euler-Lagrange方程.这是一个非线性的四阶PDE,通过研究边界问题可以构造很多欧氏完备的解. 相似文献
6.
设 $x:M\rightarrow R^{n+1}$ 是局部强凸超曲面, 由定义在凸域$D \subset R^{n}$上的局部强凸函数 $x_{n+1}=f(x_{1},...,x_{n})$给出. 在$M$上定义 $F$- 度量 $\tilde{G}=F(\rho)\sum\frac{\partial^{2}f}{\partial x_{i}\partial x_{j}}dx_{i}dx_{j}$.研究$F$-完备抛物仿射超球,得到了相应的Bernstein性质. 相似文献
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11.
对于仿射集和仿射变换提出一些新的概念和性质。对于仿射集,提出了极大仿射无关组的概念,并指出了在平凡与非平凡仿射集中极大仿射无关组与极大线性无关组的关系;对于仿射变换,指出了仿射变换可以由其对一组仿射基的变换来唯一确定。 相似文献
12.
王建磐 《上海师范大学学报(自然科学版)》1987,(4)
设W_a是与Euclid空间E中的根系Φ相伴的仿射weyl群。如所周知,W_a定义了一个室的系统A。指定正根集Φ~ 后,若一个室含于Φ~ 所对应的支配Weyl房中,我们则称之为支配室,并把支配室全体所成的集合记为A~ 。在A上有三个重要的半序——Bruhat半序(可对任意Coxeter群定义)、仿射半序与强连接半序。当局限在A~ 中考虑时,这三个半序是互相等价的。这一断言(至少部分地)被叙述过(见[7],[8])但据我所知,本文给出的是第一个完整的证明。作为证明的组成部分,本文还论述了V.V.Deodhar的一些工作(大大简化了的)以及Jantzen-Andersen的有关工作,从而使本文成为关于所涉及问题的理想的参考文献。 相似文献
13.
14.
李凤高 《湖南理工学院学报:自然科学版》2002,15(2):1-4
设IFq是具有q个元素的有限域,其中q是一个素数的幂.由IFq上n维仿射空间AG(n,IFq)的m面诱导的图r被研究.特别,r中任两个顶点间的距离通过它们的联的维数被确定,而r中任一个顶点的邻域也以显式给出. 相似文献
15.
王兆飞 《湖南理工学院学报:自然科学版》2005,18(2):5-7
给出了特征数不为2的有限域Fq上的2ν δ(δ=0,1,2)维仿射正交空间AOG(2ν δ,Fq)和2ν δ次仿射正交群AO2ν δ,△(Fq)的概念,并讨论了AOG(2ν δ,Fq)在AO2ν δ,△(Fq)作用下的可迁性及一些相关的计数定理,最后给出了应用仿射正交空间构作认证码的例子。 相似文献
16.
平坦仿射联络的对偶联络 总被引:1,自引:1,他引:0
郝建华 《山西师范大学学报:自然科学版》1995,9(4):5-7
本文给出了平坦仿射联络的对偶联络的定义,并推导出形状算子S^*、仿射基本形h^*以及横截联络形式r^*的表示式。 相似文献
17.
王建磐 《华东师范大学学报(自然科学版)》1987,(4)
设W_a是与Euclid空间E中的根系φ相伴的仿射Weyl群。如所周知,W_a定义了一个室的系统A。指定正根集φ~+后,若一个室含于φ~+所对应的支配Weyl房中,我们则称之为支配室,并把支配室全体所成的集合记为A_+。在A上有三个重要的半序——Bruhat半序(可对任意Coxeter群定义)、仿射半序与强连接半序。当局限在A~+中考虑时,这三个半序是互相等价的。这一断言(至少部分地)被叙述过(见[7],[8])但据我所知,本文给出的是第一个完整的证明。作为证明的组成部分,本文还论述了V.V.Deodhar的一些工作(大大简化了的)以及Jantzen-Andersen的有关工作,从而使本文成为关于所涉及问题的理想的参考文献。 相似文献