管理图第一类误判概率α的计算及其可靠性讨论

管理图是工厂质量控制的主要手段之一。现已有国家标准。但由于它涉及大量复杂的概率计算,它的数学原理还极少被详尽地讨论过。本文把它的所有判断规则看作一个整体,并用严格的数学推导计算了在每一点上点子排列有缺陷的概率。由于运用了递推技巧,部分计算得到了简化,从而把结果推进到头十七点。藉助于数理统计中两类误判的概念,我们得到了关于第一类误判概率的可靠性表。它表明,在头十点上发生误判的概率约为0.10,头十七点上发生误判的概率约为0.20。这些结果对管理图的理论研究和实际应用都有重要的参考价值。关于第二类误判概率及其计算我们将另文讨论。     

管理图第一类误判概率α的计算及其可靠性讨论

X管理图是工厂质量控制的王要手段之一。现已有国家标准。但由于它涉及大量复杂的概率计算,它的数学原理还极少被详尽地讨论过。本文把它的所有判断规则看作一个整体,并用严格的数学推导计算了在每一点上点子排列有缺陷的概率。由于运用了递推技巧,部分计算得到了简化,从而把結果推进到头十七点。藉助于数理统计中两类误判的概念,我们得到了关于第一类误判概率的可靠性表。它表明,在头十点上发生误判的概率约为0.10,头十七点上发生误判的概率约为0.20。这些结果对管理图的理论研究和实际应用都有重要的参考价值。关于第二类误判概率及其计算我们将另文讨论。     

关于S控制图的两类误判概率之计算

质量控制图是质量管理的主要工具之一.它在国民经济生产活动中起着十分重要的作用。我们已在[1][2][3]中对X控制图的两类误判概率的计算公式及其数值结果作了讨论.本文对S控制图的两类误判概率的计算及其结果进行了讨论.对不同的样容量给出了头十点两类误判概率的计算公式和它们的数值结果.计算表明。当n=2时两类误判的可能性不能同时很小,故应慎用。由于S控制图在产品质量控制和抽样检验等方面工作中都具有很重要的作用,故本文的讨论在工业应用上是很有意义的.     

控制图的报警阀值

控制图的报警阀值是由异常点来启动的，而异常点的判断则取决于小概率事件的发生，本文给出了用样本均值和方差去估计总体均值和方差时，点落在控制界限之外的分布函数。使用本文所给的分布函数去计算小概率事件避免了用样本特性值代替总体特性值时所带来的误差，同时也统一了控制图在不同异常点出现时的报警阀值。     

象图法构成HMO本征多项式一般规则及其在对称约化中的应用

已经有不少作者讨论了HMO本征多项式的对称约化。我们尝试用群操作象图法讨论具有面对称性和轴对称性的共轭分子HMO本征多项式的一般规则。结果均似较简明。在分子拓扑图形中,分子图具有某种对称性时。可选出若干个点作原象,这些点在分子所属点群某一不可约表示的所有操作作用下,产生若干个象。这些象绘制在分子图中就形成了HMO象图。如图1中表示氯苯类共轭分子在C_s群不可约表示时的象图。图     

基于小波分析的脉冲探测与幅度捕获方法

基于高斯脉冲成形,讨论了辐射探测信号的幅度测量方法。在脉冲探测算法中,除传统的阈值(Threshold)判别外,最小脉冲宽度(Min Width)和最大有效脉冲宽度(Max Width)判别标准的存在,降低了有效脉冲误判和漏判的概率。利用高斯成形滤波器的线性相位特征,直接在快滤波器探测到的脉冲到达时间点tpeak上捕获慢滤波器的输出,就可以得到脉冲幅度的测量值,简化了幅度捕获过程。     

具有已知元的逐步聚类模型

本文给出了一种新的逐步聚类模型,它既包含了[3]、[4]中的逐步聚类模型,也可以看作一种判别模型,并用来解决事前概率未知情形下的判别分析问题。     

数据探测法中的粗差误判分析

重点讨论了数据探测法中系统发生误警、漏检和误判的原因.探讨了3类错误与检验量间相关系数的函数关系,给出了在多个备选假设下3类错误发生概率的估计公式.以2个备选假设为例,通过仿真模拟计算了3类错误发生概率随统计量间相关系数的变化趋势,并证明当观测值统计量间强相关时,数据探测法发生误警的概率显著增加,从而导致最小可探测粗差理论值与实际值不符,降低了数据探测法的可信度及系统的可靠性.最后利用2个不同网形的算例验证了结论.     

随机网络的马氏链模型

本文给出一种严格的数学模型描述随机网络,该模型与BA模型有相同的边际分布和边界条件。我们不但给出模型的边际分布,也给出所有多维联合分布,并且构造出概率空间使得这个新模型可以看作其上的图值马氏链。     

Baarda数据探测法中的粗差误判分析

重点讨论了数据探测法中系统发生误警、漏检和误判的原因.探讨了3类错误与检验量间相关系数的函数关系,给出了在多个备选假设下3类错误发生概率的估计公式.以2个备选假设为例,通过仿真模拟计算了3类错误发生概率随统计量间相关系数的变化趋势,并证明当观测值统计量间强相关时,数据探测法发生误警的概率显著增加,从而导致最小可探测粗差理论值与实际值不符,降低了数据探测法的可信度及系统的可靠性.最后利用2个不同网形的算例验证了结论.     

定位-全控制边临界图

给出了正、负定位-全控制边临界图的概念,并着重讨论前者的性质结构,证明了所有树中只有两类图是正定位-全控制边临界图.     

随机图的f-染色的分类

随机图G(n,p)是具有n个标号的顶点的图,并且图中的每一顶点对都以概率p被随机且独立地选择为图G的边。特别地,当■时,得到一个概率空间,其中n个顶点上的所有标号图是等概率的。对于有顶点集V和边集E的简单图G=(V,E),G的f-染色c是广义的边染色,使每个颜色类在任一顶点v上至多出现f(v)次,其中f(v)是分配给v的正整数。给出随机图■是f-第一类的一个充分条件。     

概率赋范线性空间中紧连续算子的延拓定理与拓扑度

本文给出概率列紧集的一个有用的判别法,证明了完备的M-PN空间中紧连续算子的一致逼近定理及延拓定理,同时讨论了集值概率上半连续紧映象的拓扑度。     

基于蚁群优化的模糊Sarsa学习算法

提出了一种基于蚁群优化的模糊Sarsa学习(ACO-FSL)算法,在该算法中,首先把模糊系统按照模糊规则进行划分,对于每条模糊规则,有若干个候选动作可被选择,动作选择的概率依赖于实时的值函数;然后在每个动作选择的同时根据蚁群优化的思想定义变化的学习率,这样既缩小了搜索空间,又提高了学习效率.整个模糊推理模块被看作是蚂蚁...     

土壤镉积累农田水稻安全种植区判别技术研究

农田重金属镉(Cd)污染已成为水稻安全生产的重大隐患,如何判别受Cd危害的水稻种植区的安全区是保障这些区域稻米安全生产的基础.本文以富煤矿区四川省东南部泸县为例研究了普通指示克里格法在判别稻米安全生产区中的应用.统计结果表明,本区域除土壤Cd含量有34.98%超过《土壤环境质量标准》(GB 15618-1995)二级标准值0.3mg/kg外,其它重金属含量都较低.分别采用不同阈值构建土壤Cd的指示函数,并计算了不同指示函数的各向同性及各向异性实验半变异函数,采用交叉验证方法选择实验半变异函数的拟合模型及其参数.结果表明带块金值的各向同性球形模型能更好地反映指示变量的空间变异性.采用普通指示克里格法计算了研究区土壤Cd的空间分布及超过安全阈值0.3mg/kg的超标概率,结果表明本方法E类型估计的土壤Cd分布结果无法准确判别水稻安全生产区,而采用普通指示克里格超标概率计算结果,以0.45为判别临界值,采用则能达到较好的效果,其培训数据集误判率为1.9%,验证集的误判率为21.7%.     

双圈图边幻和全标号

图的边幻和全标号是指图G(p，q)中任意一条边与其关联顶点的标号之和等于常数，且点和边的所有标号值一一映射到集合.该文针对双圈图，设计了一种边幻和标号判定算法，利用该算法可以得到15个点内的所有双圈图边幻和全标号.通过结果分析，找到了两类双圈图的标号规律，定义了新的图运算符号CnΔCl SymbolQCpSm和CnΔCl ΔSm来刻画这两类图，总结了若干定理并给出证明，进一步猜测当顶点数p≥16时，相关结论仍然成立.     

独立控制双临界图

图G称为独立控制双临界的,如果去掉图中任何两点都使得独立控制数降低。首先讨论了一些特殊图类是独立控制双临界的,然后研究了独立控制双临界图的性质, 最后给出了从较小的独立控制双临界图构造一个独立控制双临界图的方法。     

星座判别分析法及其在天气预报中的应用

本文把星座与Fisher判别分析结合起来,建立了两个数学模型,把多维点聚图投影到复平面上,(?)多元判别分类时很直观,并用于伏旱强度的客观预报,效果较好.     

质量控制图控制界限的优化研究

本文针对现行质量控制中以“3σ”作为控制图控制界限的方法,以X—R控制图为例,通过对控制图控制界限(K)与两类错误(α和β)发生的概率及其损失费用的分析,提出了最优控制界限的观点,建立了两类错误损失费用的数学模型,给出了主要研究过程和最优控制界限(K)的算式,并对其结果的一般性和优化性做了进一步的讨论和研究。最后,文章通过实例对其优化结果和“3σ”法的结果进行了比较和分析,以说明其优化性。     

含一个割点的连通图的最小特征值

一个图的无符号拉普拉斯最小特征值在某个图类中的所有图中达到最大时常称为极大图;通过利用特征向量方程研究特征值的方法,对只含有一个割点的连通图的无符号拉普拉斯最小特征值进行了研究,且得到了最小特征值的值,从而得到了只含有一个割点的具有相同阶数的所有的连通图中最小特征值的极大值,并且刻画了最小特征值取到极大值时所对应的极大图的结构.