斜二测图中XOY坐标面上圆的投影的探讨

运用透仿对应的基本作图法,在已知椭圆一对共轭直径的条件下,作出椭圆长短轴的方向和大小.利用数学公式,计算出椭圆长轴与轴测轴O1X1之夹角α的大小,以及椭圆长短轴的大小.     

轴测参数图解正轴测坐标系的新方法

在正轴测投影理论中,由轴向变形系数p、q、r中的任意两个可确定轴测轴X、Y、Z 及其轴测单位i、j、k。这是图解正轴测坐标系的一种典型解法。但是至今为止,尚未见到,以一个轴向变形系数和一个轴间角(r和∠XOY或P和∠YOZ或q和∠XOZ)来图解正轴测坐标系的方法。本文提出了,在一个单位圆中,利用轨迹相交来解决这个问题的一种极为简便的图解法。实际上,这个方法也解决了在不画出椭圆的情况下,就能确定椭圆中夹角为某个角度的一对共轭直径的位置以及椭圆中任意一对共轭直径所夹角度的取值范围问题。     

各种位置椭圆投影的定位及计算

一般情况下,椭圆的投影还是椭圆,但是,由于空间位置椭圆与投影面成一定的角度,经投影,椭圆长短轴的方向和大小都会发生变化,本文介绍一种利用椭圆的共轭半径求画出各种位置椭圆投影的方法。     

左旋和右旋偏振光判别方法研究

椭圆偏振光和圆偏振光分为左旋偏振和右旋偏振两类,通过公式推导我们给出了圆偏振光的合成条件,并且得到了平面偏振光合成椭圆偏振光时的长短轴公式,以及椭圆偏振光左旋和右旋在相位差上的判别方法。     

椭圆偏振光折反射时特性分析

以菲涅耳公式为基础,详细分析和讨论了椭圆偏振光在界面上发生折射、反射时,折射、反射椭圆偏振光的长短轴、方位角、旋光性等特性随入射角变化的规律.     

椭圆截面弹体侵彻混凝土阻力特性研究

为研究椭圆截面异构型弹体侵彻混凝土过程中的弹体头部受力特性,开展圆形及等截面积不同长短轴之比的椭圆截面弹体侵彻混凝土过程数值模拟计算,对不同弹体侵彻过程中头部表面所受法向应力与法向速度关系进行了分析.获得了不同长短轴之比情况下的椭圆截面弹体头部表面所受法向应力与法向侵彻速度、单元所在位置角度之间的关系表达式,并进一步得到了椭圆截面弹体侵深计算公式.结果表明:与等截面积的圆形截面弹体相比,在相同法向速度情况下,椭圆截面弹体表面所受法向应力大小随着头部表面单元位置到椭圆中心距离的增大而增大;在侵彻速度相同时,弹体侵深随着截面长短轴之比的增大而增大.      

三维超球上自同构群中共轭类划分

基于计算利用Selberg迹公式导出的n维超球上尖点形式空间的一个维数公式，对3维超球上自同构群中元素按共轭类划分为：纯量矩阵共轭类，正规椭圆元共轭类，双曲椭圆元共轭类，双曲元共轭类，抛物元共轭类，并通过群中元素的特征值和特征向量对各共轭类进行了刻画．     

利用共轭半径编程绘制椭圆在工程图中的应用

绘制椭圆的已知条件都是：给定椭圆的长短半径大小和方向。而在工程制图中,想要画的椭圆的长短半径大小与方向往往无法直接给定,本文介绍一种利用一对共轭半径绘制椭圆的方法。可以很方便地绘制出种位置和大小的椭圆。     

椭圆形零件的数据处理

提出求任意位置椭圆对称中心坐标及长短轴的方法,并提出了椭圆度误差的概念。     

椭圆柱截断问题的研究

本文根据正亲似对应的特性．首行推导出建立两个椭圆正亲似对应的普适数学公式．并以此为基础．进一步研究了用计算法在给定的椭圆柱上激出与预定的椭圆形状和大小完全相同的椭圆时，截平面及截交线椭圆的长短轴的空间位置。     

透视图中椭圆的共轭直径作图法

本文从透视图中椭圆作图的准确性考虑,分析了透视图中椭圆的中心及一对共轭直径的位置,为透视图中椭圆的作图提供了一个简捷而准确的作图方法。     

椭圆喷雾规律初探

用激光全息技术研究了几种不同椭圆度喷孔的喷雾总体特性，发现其外观形状既非圆锥体也非椭圆锥体，而是横断面为椭圆但其长短轴沿射流方向交替变化的特殊锥体横断面长短轴交替变化是雾场涡结构自感应变形的表现，它使周围流体大量卷入喷雾区在喷孔近处，椭圆喷雾在长短轴平面内具有不同的横向扩散速率，但在远离喷嘴处，椭圆喷雾的各向扩散速率则趋于一致．实验观察表明，椭圆喷雾相对于轴对称喷雾有更好的卷吸效果．     

扁圆的画法是怎样想出来的

在中学数学教材里有一段讲的是圆弧连接,并且介绍了扁圆的画法。所谓扁圆就是用四个圆弧连接而成的近似椭圆。如果仅给出长短轴而不加其他规格的限制,这种近似椭圆可以画出任意多个来。更确切些说,给定长短轴,求作近似椭圆,其解是无限多的。教材中给出的作法是无限多解中的一个解。在工程技术上还有其他多种画法,但这种画法也是常用的。     

椭圆特征的快速提取

基于椭圆和圆的对称性,对传统的霍夫变换检测曲线方法进行改进,提出分三步快速检测椭圆和圆的方法：（１）利用椭圆的几何对称性,快速确定可能的形心,生成相应子图,并滤除图象中的噪声;（２）在各子图中由边界点梯度向量和候选形心坐标,获得椭圆旋转角和长短轴比率;（３）根据椭圆参数方程确定椭圆的长短轴,并验证所检测到的椭圆．实验结果表明,该方法有效地降低了霍夫变换参数空间的大小和运算时间,提高了检测精度,实现了椭圆特征的快速提取．     

双λ/4波片复合的特性分析

为了得出双λ/4波片复合后的综合偏振特性,利用Stokes矢量和Muller矩阵从理论上分析了线偏振光通过双λ/4波片后出射光的偏振态.结果表明：调整第一只λ/4波片快轴与入射线偏振光光矢量的夹角以及两只λ/4波片快轴之夹角,可以获得不同的偏振态,即：出射光可为线偏振光、圆偏振光或椭圆偏振光,且各夹角不同,出射光的态势及旋性就不同,调整其中某个角度,能够实现偏振光状态的转换.     

椭圆钢管混凝土中、长柱轴压性能研究

为了研究椭圆钢管混凝土中、长柱的轴压性能,文章通过ABAQUS有限元程序建立了轴压作用下椭圆钢管混凝土中、长柱的理论力学模型,考虑了核心混凝土与钢管之间的复杂接触问题、初始缺陷、椭圆特征、屈曲模态及材料非线性;试验结果验证了理论分析模型的准确性;开展了轴压作用下椭圆钢管混凝土中、长柱力学性能的参数分析,研究参数包括混凝土强度、钢材强度、径厚比、长短轴比、截面面积及长细比等,对轴压承载力、刚度及变形能力的影响进行了分析,揭示了椭圆形钢管混凝土中、长柱的破坏模式。研究结果表明:椭圆形钢管混凝土中、长柱的破坏模式包括柱半高以上反弯点破坏和柱半高反弯点破坏;椭圆钢管混凝土中、长柱承载力随着混凝土强度、径厚比及截面面积的增大而增大,随着长短轴比的减小而增大;其弹性刚度随着混凝土强度、径厚比及截面面积的增大而增大,随着长短轴比和长细比的减小而增大;影响椭圆钢管混凝土长柱的主要因素是长细比。研究结果可为椭圆钢管混凝土中、长柱在实际工程中的应用提供依据。     

椭圆近似画法的数值解析及绘图系统中宏指令处理程序的研究

本文在对各种椭圆画法的精确度进行比较的基础上,选择最为逼近精确椭圆的一种画法进行数值解析.求出自动绘图所需各种参数与椭圆长短轴和旋转角的函数关系,建立数学模型,用四段圆弧拟合实现此近似椭圆的绘制.应用HTJ-1855计算机绘图系统已有的圆弧插补功能编制出软件程序,存入宏指令库中.供设计绘图人员根据需要在绘制各种不同长短轴和任意旋转角的椭圆时,作为子程序随时调用.     

基于椭圆拟合的晃动虹膜图像的检测算法

针对虹膜识别系统中晃动影响识别准确率的问题,提出了一种基于椭圆拟合的晃动虹膜图像的检测算法.首先对虹膜区域利用Gabor滤波器卷积初步估计光斑的位置;然后在放大5倍的截取虹膜图像上定位有效光斑;最后,对每个光斑的边界进行椭圆拟合,并计算长短轴比例和拟合误差,误差较小且长短轴比例大于1.55的图像判定为晃动图像.在CASIA-IrisV3-Lamp数据库上的实验表明,该方法检测晃动虹膜图像的准确率达到100%,提高了虹膜识别系统的准确率.     

用仿射变换图解形体表面的截交线

用仿射变换的方法图解空间几何问题对,在图解圆与椭圆之间的转换过程中确定长短轴是解题的关键。用一般方法不易准确求解。论述用仿射变换中的主方向求法,能准确找出长短轴。     

离轴共焦非稳腔激光远场分布的腔镜倾斜容限研究

以波函数坐标变换理论和快速傅里叶算法为基础,在考虑腔镜倾斜情况下对离轴共焦非稳腔的光场计算进行了修正。利用修正后的计算方法模拟了腔镜M1倾斜不同角度及不同方向倾斜时远场光强分布,并分析了远场模式的变化。理论分析表明,离轴共焦非稳腔的腔镜倾斜失调容限在顺时针和逆时针方向上是不同的,腔镜M1逆时针倾斜的失调容限大于顺时针倾斜的失调容限,这与共轴共焦非稳腔是有显著区别的