《微积分》课程中积分的学习

针对《微积分》课程学习中“概念理解难，运算难，应用难”的现象，作者认为只要“抓住积分概念本质，抓住积分与微分、不定积分与定积分及各类积分间的关系，抓住积分的基本方法”来学习积分，就可以实现以点带面的学习。     

勒贝格积分中微积分基本定理的推广

本文在勒贝格积分意义下,推广了微积分基本定理。     

微积分中积分的统一与运算

数学分析中研究的多种积分,都是通过分割、求和、取极限的过程建立的,它们在形式上差别很大但是其数学本质是一致的.在给出这些积分统一抽象表示的基础上分析了积分运算中的换元法与外微分之间的关系.最后讨论了使用微元法建立各种积分时微元选取的条件,并通过实例说明统一表示的方便.     

微积分中积分类题型巧解方法

本文以高职类学生的数学学习兴趣小组为背景,对积分类题型除了课堂教学中介绍的常规计算方法外,给出了一些巧解思路,为高职学生课外兴趣活动提供参考。     

微积分中的积分思想探析

探讨了积分思想的产生与发展、积分思想的作用,分析了积分思想中的辨证法.     

成人教育中《微积分》课程教学改革的几点思考

分析了《微积分》课程在成人教育理工科类专业课程体系中的重要地位,指出了在当前形势下,《微积分》课程的教学改革所面临的主要问题,并对解决这些问题应采取的对策进行了探讨。     

《微积分》在经济管理中的应用

叙述了《微积分》的主要内容极限、导数、不定积分、定积分、微分方程等在经济管理中的一些应用,以大量的实例说明了这些数学工具在经济管理中所起的重要作用。     

广义黎曼积分和勒贝格积分的关系

给出了不变号的函数的Ｒ积分和Ｌ积分的关系;同时给出了若Ｌ积分存在,则Ｒ积分也存在．     

＂模式方法＂在微积分学习中的应用

本文从一元函数微积分角度出发,阐述了在微积分学习过程中所遇到的四类＂模式方法＂,并对每一类＂模式方法＂进行解释.     

微积分中轮换对称性的应用

本文介绍了利用轮换对称性简化微分、积分的计算方法,并用轮换对称性证明定积分不等式。     

一类可转化为定积分的瑕积分

本给出了瑕积分转化为定积分应满足的条件、转化方法及有关定理．     

对测不准关系证明中一个积分不等式的说明

在较为流行的几种《量子力学》教科书[1][2]中,证明测不准关系时均引用了这个积分不等式,但未予推导或说明运用该积分不等式的物理思想。在《量子力学》的教学中,为了让学生理解这个积分不等式,我们运用所掌握的量子力学知识和概率统计学知识,将量子力学中的力学量与概率统计学中的随机变量进行类比,建立上述积分不等式,同时阐明了运用该积分不等式的物理思想。首先,我们将量子力学中的力学量与概率统计学中的随机变量相比照,写出力学量的平均值公式,如下表：推导嘉中①式推导表中③、④式在明确了力学量的可能值对平均值的不确定…     

奇异积分的有限积分及其截断Hermite插值逼近

本文讨论具有形式的Ｃａｕｃｈｙ主值积分．文中定义了奇异积分对于给定点集的有限积分，并导出了上述Ｃａｕｃｈｙ主值积分用有限积分表示的公式。在上述基础上，本文给出了一种对上述Ｃａｕｃｈｙ主值积分的简便而有效的截断Ｈｅｒｍｉｔｅ插值逼近方法，并给出了其误差估计和收敛性定理．     

多重积分数值方法

对多重积分数值计算的研究进行了综合评述，通过大量例子的数值计算作了比较和讨论．提出了一种处理奇异被积函数积分的数值方法     

工科《复变函数与积分变换》课程教学改革的探索

从复变函数和积分变换课程的教学实践出发,探讨了工科《复变函数和积分变换》课程教学改革.教学实践证明,选择合适的教材,合理安排教学内容,改进教学手段和教学方法是有效的教学改革措施,可提高学生的学习兴趣和主动性,有利于后续专业课的学习.     

Banach空间中积分微分方程周期边值问题

给出了Banach空间中非线性一阶积分微分方程周期边值问题在一序区间上的最大解与最小解的存在性．     

Banach空间中积分微分方程周期边值问题

给出了Banach空间中非线性一阶积分微分方程周期边值问题在一序区间上的最大解与最小解的存在性。     

《中国美学》课程学习方法杂谈

在《中国美学》课程学习中,应注意以下几个方面:一、原典释读的重要性与版本的选择;二、辨证处理主观阐释与历史还原的关系问题;三、问题意识的建立;四、学会"两条腿走路".     

Riemann 广义积分与Lebesgue积分的关系

由于L积分具有绝对可积性,而R广义积分不必为绝对收敛,因此L积分虽是R积分的推广,却非R广义积分的推广,探讨在某些条件下L积分与R广泛积分的相互蕴含关系,以便直接用R广义积分的剑散性来判别函数的L可积性,同时得出了它们在数值上的关系,为计算L积分也是提供了方便。