二阶泛函微分方程解的振动性判别准则

研究了二阶混合中立型泛函数微分方程d2/dt2x(t)+cx(t-h)+c*x(f+h*)]+qx(t-g)+px(t+g*)=0,这里c,c*,h,h*,P,q是实数,g和g*是正常数.并对其解的振动性建立了若干判别准则.本文结果改进了文[1]中所有定理.     

二队泛函微分方程解的振动性判别准则

研究了二阶混合中立型泛函数微分方程：d^2/dt^2[x(t) ax(t-h) cx(t h)] qx(t-g) px(t g)=0,这里c,c^*,h,h^*,p,q是实数，g和g^*是正常数，并对其解的振动性建立了若干判别准则，本文结果改进了文[1]中所有定理。     

左定Sturm—Liouville边值问题

本文讨论了左定Sturm-Liouville方程-(p(x)y′)′ q(x)y=λy(x)y在混合型边条件下的边值问题     

一类Sturm—Liouville型边值问题解的存在唯一性

本文讨论了Banach空间中的微分方程的Sturm—Liouville型边值问题 的解的存在唯一性,并讨论了其解关于参数λ的连续依赖性。     

一类微分方程解的振动准则

考虑微分方程x'(t)+p/tx(αt)=0,t≥t0＞0,其中p∈R,α＞0为常数,获得了该方程一切解振动的必要充分条件.     

线性时滞微分方程解的振动准则

建立线性时滞微分方程x′（t） ∑^ni=1pi(t)x(t-ιi（t))=0，t≥t。的所有解振动的新准则，当pi(t),ιi(t)(i=1,2,…,n）均为常数时，条件是充分必要的。     

二阶非线性方程的一个振动判别准则

本文给出了二阶非线性方程x″+a(t)|x|~rsgnx=0,r>0,的一个新的振动判别准则,其中a(t)当t充分大时可以改变符号,它推广了J·S·W·Wong在文[1]中的结果。     

一类非线性Sturm—Liouville问题的唯一性

用Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式证明一类非线性Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ常微分方程的唯一性。     

二阶非线性泛函微分方程解的振动准则

利用振动性理论研究了二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性,并获得了一些新的振动准则.这些准则推广和验证了大量的现存结果,而且处理了已知振动准则所不能应用的情形.     

二阶非线性泛函微分方程解的振动准则

利用振动性理论研究了一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性,获得这一类方程新的振动准则.这些准则改进和推广了现有结果.     

一个判别准则

在判别分析中,使用最小错误概率Bayes准则可能导致一个不切实际的判别规则,这个规则总是(或几乎总是)不把个体指定为某个先验概率小的母体,但这个母体可能是我们要识别的重要对象。本文给出一个新准则。在判别分析中,当母体中有一个是重要的,但具有小的先验概率时,利用这个新准则会得到一个合理的判别规则。     

一类Sturm—Liouville边值问题正解的存在性

研究了一类含有一维p-Laplacian算子的Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性,非线性项含有未知函数的一阶导数。通过应用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,得到了正解存在的几个充分条件。     

二阶非线性中立型微分方程解的振动准则

研究了一类具有变系数和变偏差的二阶非线性中立型微分方程,建立了方程所有解都振动的判别准则,并给出了方程的—切可微解的导数振动的充分判据,所得结果改进并推广了俞元洪,傅希林和张立琴等人的研究成果.     

一类偏泛函微分方程解的振动准则

本文给出一类双曲偏泛函微分方程解的振动准则.     

一类三阶非线性微分方程解的Sturm比较定理

利用微分不等式,讨论了一类高阶非线性微分方程解的Sturm比较定理,得到了其解的零点存在的充分性条件,推广了现有文献的相应结论。     

3阶非线性微分方程解的Sturm比较定理

利用微分不等式,讨论了一类3阶非线性微分方程解的Sturm比较定理,得到了其解的零点存在的充分性条件．     

具有振动位势的二阶非线性常微分方程的区间强迫振动判别准则

给出具有振动位势的二阶非线性常微分方程(r(t)y′(t))′ p(t)y′(t) Q(t,y(t))=g(t)区间强迫振动的判别准则和实例。     

奇异Sturm—Liouville型方程与自然边界条件

在目前通行的数学物理方法教学参考书中,对于在什么样条件下存在Sturm—Liouville 型方程的自然边界条件这个问题的讨论是不全面的。往往给初学者造成一些误解。本文较全面地讨论了自伴奇异S—L 方程自然边界条件的存在性,自然边界条件对求解本征值问题的意义以及不同情况下自然边界条件的提法。