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1.
设M是三维欧氏空间R~3里的曲面。如所知,若M的曲率K是常数,则M局部等距于球面或平面。许多作者作了推广。例如,T.Y.Thomas证明n 1维欧氏空间R~(n 1)(n≥3)的爱因斯坦超曲面局部为球面。郑绍远和丘成桐研究了常截面曲率c 相似文献
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扭曲环带与扭曲数什么是扭曲环带?让我们从著名的墨比乌斯(M(o|¨)bius)带谈起,设有长方形纸带ABA′B′(图1a),将纸带的一端扭转180°与另一端粘合,即A与A′粘合,B与B′粘合,AB边与A′B′边粘合,这样就得到了一个墨比乌斯带(图1b),根据纸带的扭转方向,可 相似文献
3.
Barbosa和do Carmo给出了x:(C)→R~3是稳定极小曲面的一个充分条件(Amer·J·Math., 98(1976),515—528):如果极小曲面x的Gauss映象 相似文献
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关于极小曲面的总曲率 总被引:1,自引:1,他引:0
文献[1]中指出E~(2+p)中之极小曲面的总曲率等于它的Gauss映射像的体积乘上—1。本文对球面与伪球面的极小曲面建立类似的定理。 设M是一个定向2维曲面,它是单位球面S~n(?)E~(n+1)的极小曲面,今设 相似文献
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设Y为一个Riemann曲面,用T(Y)表示Y的Teichmüller空间.对于[X,f]∈T(Y),其中[X,f]表示标记Riemann曲面(X f)所在的等价类,用Q_x表示Riemann曲面X上所有满足下述条件的全纯二次微分Φ=Φ(z)dz~2的集合 相似文献
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设M~n是n+1维Riemann流形N~(n+1)的闭极小超曲面,S是M~n的第二基本形式长度的平方.如所知,当N~(n+1)是单位球面S~(n+1)时,若S≤n,则S=0或n.最近,Hineva和Belchev考虑了N~(n+1)是局部对称的情形,给出了关于S的一个Pinching条件,他们证 相似文献
8.
如果两个曲面片沿连接处位置连续和切平面连续,则称它们为几何光滑(或称为视觉光滑)连接,记为GC~1,并称形成的曲面为几何光滑曲面。 相似文献
9.
文献[1]提出单位圆上关于BMOA的John-Nirenberg定理是否能推广到Riemann曲面R?本文对紧致加边Riemann曲面的情形给出肯定的回答。同时引入此类曲面上特殊的Ba空间H~(Ba)(R),并指出BMOA(R)与H~(Ba)(R)的一个关系。 相似文献
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设R~n(c)是n维实空间形式.当c=0时,R~n(c)=E~n;当c=1时,R~n(c)=S~n;当c=-1时,R~n(c)=H~n.欧氏空间E~n中极小曲面的全曲率等于其Gauss映射像的体积的-1倍。在文献[1]分别对球空间S~n和伪球空间H~n中极小曲面建立了类似结果.在文献[2]把这些结果推广到R~n(c)中伪脐曲面.本文进一步把这些结果推广到R~n(c)中任意曲面。 相似文献
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设s_0是一个给定的紧致Riemann曲面,其亏格为g,g>1,对于任意一个亏格为g的紧致Riemann曲面s及任意一个保向同胚f:s_0→s,称偶(s,f)为一个标记Riemann曲面。两个标记Riemann曲面(s_1,f_1)与(s_2,f_2)被称为等价的,如果存在一个共形映射φ:s_1→s_2同伦于f_2(?)f_1~(-1)。将(s,f)的等价类记为[s,f],全体这种等价类组成了Teichm(?)ller空间T_g. 相似文献
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记r(G)为图G=(V,E)所能嵌入的可定向曲面的最小亏格.K_n是n个节点的完备图.K_n-K_3为从K_n中去掉任一三角形,即长度为3的圈上的三条边所得的图。 相似文献
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本文将讨论闭曲面上奇点孤立的C~0流有伪轨跟踪性质的充要条件。根据文献[1],闭曲面上的C~r(r≥2)流的极小集总是平凡的,而C~0流则可能含有非平凡的极小集。因此,闭曲面上的C~0流比C~r(r≥2)流复杂。 定义1 设f:M×R→R是闭曲面M 相似文献
14.
设A~3表示三维仿射空间,x:M→A~3是一局部强凸曲面。设x(M)的仿射法向量场为Y。我们在A~3中引入一个欧几里德标积“·”,并且定义Gauss映射如下: 相似文献
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局部几何和全局几何微分几何是数学用微积分来研究曲线和曲面之几何性质(曲率等等)的一个分支。微分几何的最新进展一直依赖于局部性质和全局性质的相互影响。曲面的局部性质可以在该曲面的一个点上计算出来,计算时只需利用该点邻域的各个性质。一个曲面在一个点上的(高斯)曲率就是这样一个局部性质:它可以用该点附近一些小三角形的角度之和来测度;它有这样的特征:它只取决于在该曲面本身中 相似文献
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本文对常曲率黎曼流形中的超曲面证明了几个整体刚性定理,这些定理是关于E~(n 1),S~(n 1)和H~n 1)中凸超曲面的某些著名定理的推广。我们的主要结果如下: 相似文献
17.
Goddard在Math.Proc.CambridgePhilos.Soc.,82(1977),489—495中猜测:de Sitter空间中常平均曲率、完备、类空超曲面是de Sitter空间和Lorentz-Minkowski空间中某线性超曲面的交。最近,在IndianaUniv.Math.J.,36(1987),2:349—359中,J.Ramanathan对3维de Sitter空间S_1~3完全解决了上述猜测。但是,Ramanathan的 相似文献
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设S是一个连通紧致曲面(以下简称曲面)。一个问题是S的任一闭子集A能否作为S的某个自同胚g的不动点集以及g是否同伦于恒同映射.H.Schirmer(1971)对无边曲面证明了当A≠φ时,存在S的自同胚以A为不动点集;当A=φ时,除有不动点性质的射影平面外,存 相似文献
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幻方与Bernstein多项式 总被引:4,自引:0,他引:4
幻方(magic square)与Bernstein逼近理论似乎毫不相干。到目前为止,尚未见到任何有关它们之间内在联系的研究。本文作者发现:以幻方为控制网数据矩阵而生成的Bézier-Bernstein曲面,具有单向积分不变的特性,而其他熟知的逼近方式,如B样条插值或磨光、Lagrange插值等,皆不具备这一性质。 相似文献