赝螺旋定理(摘要)

《螺旋》是一个由矢量■和该矢量的矩■组成的矢量偶来表述的物理量。在物理学中,具有■对应关系的物理量是相当多的(如力和力矩,动量和动量矩等),他们都可以使用螺旋表述。然而在物理学中还有另外一种不具有■对应关系的量(如任意两矢量的矢量积■),由这种非对应量表述的运动规律遍及物理学各个领域,能否对这些非■对应的量使用螺旋表述已成为《螺旋动力学》体系能否最终建成的关键所在。本文专题介绍赝螺旋定理,该定理给出了非对应量使用螺     

运动学基本关系式及机械能守恒定律的螺旋表述(摘要)

物体在力螺旋的作用下,其运动状态必然发生改变,而揭示运动状态变化的关系式在螺旋动力学中称作运动学基本关系式。当我们引入位移螺旋■和速度螺旋■之后,就能顺利地写出运动学基本关系式 d/dtτ_d=τ_v (1) (1)式把用来描写运动状态的两个参量(位移和速度)以螺旋形式联系在一起。(1)式在形式上与速度的定义式■是很相似的。在螺旋动力学中,机械能守恒定律的螺旋表达     

随机环境上临界分枝过程的非一致Berry-Esseen不等式

设■为独立同分布随机环境■下的分枝过程。在Cramér条件及与其等价的Bernstein条件下,利用W_n的非退化性,对于一致的■,证明了■带有指数衰减速率的非一致BerryEsseen不等式,其中■为非负鞅。该结果把■已有的Berry-Esseen不等式推广到了非一致情形。     

常利率下带干扰的双险种Cox模型

考虑常利率下带干扰的双险种Cox模型,用鞅方法得到其Lundberg不等式,给出了特殊情况下破产概率的明确表达式,通过数值计算分析了利率及干扰项对破产概率的影响.     

带干扰的保费随机收取的风险模型的破产概率

本文在经典带干扰Poisson模型的基础上进行了一定推广,研究了带干扰的保费随机收取的风险模型,利用鞅方法得到了该模型下破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式,比较了几种相近模型下Lundberg指数之间的大小关系,并将结果推广到了多维情形.     

振动测试分析中相干族的应用

在振动测试信号处理和模态分析中经常要用到各种相干族表达式(如相干函数,信噪比,模态置信准则等),仔细分析后发现这些表达式都可以通过Schwartz不等式经过变换得到.分析了相干族的表达式,运用Matlab对两自由度动力学系统各相干族表达式进行仿真分析,并介绍了相干族表达式在实践中的应用,有利于系统掌握相干族.     

带Markov跳随机种群收获系统数值解的指数稳定性

研究一类带跳的非线性随机种群收获动力学模型的数值解指数稳定性的问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下带跳的随机收获动力学系统.通过一些特殊不等式,Ito公式及Burkholder-Davis-Gundy不等式,讨论了带Markov随机种群系统数值解的收敛性,得到了数值解指数稳定所满足的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展.     

螺旋动力学的形成与发展(摘要)

经过几年的研究,螺旋动力学体系已基本形成,随后成立了螺旋动力学研究组,并开设了“螺旋动力学讲座”,在此基础上展开了较深入的研究,并连续发表论文与报告多篇,这些工作对完善螺旋动力学体系超了积极的作用。为了进一步阐明螺旋动力学在物理学中的地位与作用,本文将就螺旋动力学的形式、特点及发展前景作简要的论述,以期加快螺旋动力学发展的进程。 1.螺旋动力学体系基本形成的标志一个新体系的形成,应具备以下三个标志: 第一个标志:螺旋动力学的主干公式已经完     

电偶极子和磁偶极子的螺旋表示(摘要)

在电场■中,电偶极子■受到一个力矩■的作用,■这里■和均为矢量,而且因为■是电偶极于的偶极矩,因此实际上它是与■无关的方位可以变化的量;根据赝螺旋定理可知,■可以看作是■所对应的赝旋转量,■和■这一对矢量可以用一个赝螺旋来表示,称为电偶极赝螺旋,记为τ_(PE),     

一种疲劳裂纹扩展速率(da)/(dN)的表达式

本文在钝裂纹的线弹性断裂力学分析和裂纹扩展的钝化复锐模型基础上,给出了一种(da)/dN的表达式,用材料的周期载荷下力性参量表征时:■或用材料的静载下力性参量对上式可近似表示为:■或:■(平面应变) 通过对几种结构钢,铝合金和钛合金疲劳裂纹扩展实验数据的初步验证,表明它们对小尺寸屈服疲劳问题具有较广泛的适用性.     

关于实系数单叶函数Grunsky不等式的加强及Springer猜测

设F(z)=z+b_0+sum from n=1 to ∞b_n/z~n■Σ,而L■H′(|z|>1).众所周知,Grunsky不等式(见,p114)是如设{λ_(mn)}是F(z)的Grunsky系数,它由等式     

磁悬浮列车通过隧道时空气阻力的计算方法

首先从空气动力学基本原理出发 ,推导了按非恒定流计算磁悬浮列车在驶入、通过和驶出隧道 3种不同工况下空气阻力的表达式 .然后运用数值方法求出其数值解 ,并与实测和仿真模拟的结果进行比较 .最后分析了空气阻力与各影响因素之间的关系 ,给出了一些合理的解释和建议     

Riemann函数ζ(s)一个简捷的初等表达式

利用Jordan不等式及Kober不等式,推导出Riemann Zeta函数ζ(s)简捷的初等表达式(s为不小于2的整数),并用此表达式可求出:当s为正偶数时,ζ(s)的准确值.     

在S2局部坐标下的二维不可压Naiver-Stokes方程

考虑S2局部坐标系下的二维不可压Naiver-Stokes方程的表达式及其在S2+局部坐标系下解满足的能量等式.利用黎曼度量,结合流形上的几个微分算子,推导在S2局部坐标下的Naiver-Stokes方程的具体表达式,并结合二维不可压Naiver-Stokes方程在R2中的能量守恒得到了在S2+中的能量等式.     

一个新四维混沌系统的Hopf分岔分析

通过非线性动力学理论,分析了一个四维混沌系统平衡点的稳定性及其基本动力学特性,并通过中心流形理论和范式理论,给出了决定系统周期解稳定性和方向的表达式．最后,通过数值仿真证明了理论分析的正确性．     

矩阵损失下带约束增长曲线模型的线性容许minimax估计

在矩阵损失下,讨论了带等式约束增长曲线模型在齐次线性估计类■0中是线性Minimax容许估计的充分必要条件。     

带静电斥力弹性杆的Cosserat方程及其数值模拟

根据牛顿动力学定律,导出弹性杆的Cosserat方程,引入欧拉参数将方程组化为方便数值计算的分量表达形式.导出弹性杆的静电斥力的数值表达式,进一步导出带静电斥力的弹性杆的Cosserat方程.最后利用数值方法进行数值模拟.     

非稳态轮胎侧偏特性仿真的数值算法

根据非稳态条件下轮胎侧向力与回正力矩的理论表达式,给出了轮胎侧偏特性在空间域与频率域仿真的４ 种基本数值算法。基于这些算法可以实现各种复杂工况或极限工况下的轮胎非稳态侧向力、回正力矩及侧偏频率响应的数值计算,这些算法以及仿真数据还可以用于车辆动力学分析与仿真。     

积分等式证明的几种途径

文中介绍了几种积分等式证明的方法，并通过实例分析，总结出积分等式证明的四种途径。     

关于矩阵的Kronecker积的几个秩等式

利用矩阵秩的Frobenius不等式成为等式的充要条件及矩阵的Kronecker积的几个基本秩等式,给出了矩阵的Kronecker积的几个秩等式成立的充要条件,并讨论了这几个秩等式的一些应用。