关于函数一致连续性证明的几个方法

本文综述了关于函数一致连续性证明的几个结论，并举例说明其应用．这对证明函数的一致连续性具有一定的指导作用．     

多元振荡函数一致连续性研究

通过引入刻画震荡函数频率的相对周期定义,提出一类多元振荡函数的一致连续性的判别方法,通过实际的例子说明该判别方法的有效性.丰富了多元函数一致连续问题的结论.     

函数列极限函数一致连续性的探讨

在函数列收敛及一致收敛前提下探讨了极限函数的一致连续性,并且给出了函数列极限函数一致连续性的运算。     

函数一致连续性的教学探究

函数的一致连续性是数学分析中最重要,且高度抽象的概念之一,在数学分析和相关专业课的后继学习与研究中起着十分重要的作用。为了帮助学生深刻理解一致连续性的概念,首先,从连续的概念出发,形象直观地阐述一致连续性的概念;其次,从非一致连续的角度出发,进一步认识一致连续性;最后,通过揭示导函数与一致连续性的关系,深刻理解一致连续性。     

凸函数的次微分算子的一致连续性和一致单调性

该文给出了“有界—凸集—一致有界”（ｂ．ｃ．ｕ．ｂ），“有界—凸集—一致可微”（ｂ．ｃ．ｕ．ｄ）等概念．证明了凸函数及其次微分，微分在这些意义下的若干性质．建立了凸函数的次微分算子的单调性与该函数凸性关系的特征性质．     

可导函数的一致连续性判别

函数的一致连续性是一个重要的数学概念,关于函数一致连续性的判别通常是利用定义、Cantor定理及函数在区间端点的极限是否存在等方法,适用范围窄.在常用的判别法基础上,通过对可导函数进行研究,给出了一系列判别可导函数一致连续性的判别定理,特别是建立了函数一致连续性的比较判别法,使很多比较复杂的函数通过与一致连续性已知的函数进行比较,就可以判别出是否一致连续,扩大了判别范围,填补了函数一致连续性理论上的空白.     

关于函数列的一致连续性的研究

本文通过函数列的一致连续性的研究,用函数列的一致连续与一致收敛关系讨论数学分析中问题,这个概念和函数列的一致收敛性有着密切关系,从而推导出几个相关命题。     

观察法判断一元函数的一致连续性

通过研究一元函数的一致连续性,引入连续模数的概念,得到了一种新的判断一元函数一致连续性的方法.     

一致连续函数的探讨

本文探讨了一致连续函数的等价条件,并给出了一致连续函数的一些判定定理以及一致连续函数的一些性质。     

连续与一致连续的应用

连续和一致连续是数学分析的两个重要概念,已知函数连续或一致连续,得到函数在某些条件下必有最小正周期、恒为常数函数、极限值为零等结果。     

三次均匀有理B样条曲线G2光滑拼接条件

在CAGD中 ,常遇到有理B样条曲线、曲面光滑拼接问题 ,但目前却鲜见有关有理B样条曲线、曲面光滑拼接问题的讨论 .研究了两条三次均匀有理B样条曲线G2 光滑拼接的充要条件 ,同时 ,为了满足实际应用的需要 ,给出了两条三次均匀有理B样条曲线G2 光滑拼接的充分条件的一种特殊情形 .     

随机变量一致有界、一致可积、一致连续之间的关系

根据积分中值定理及积分中值定理的推广,利用随机变量序列一致有界,一致可积,一致连续的定义,探讨了三者之间的关系.     

论连续函数的一致连续性

给出了在不同区间具有不同性质的连续函数的一致连续的充分条件或充要条件.     

度量空间上泛函的一致连续性

定义了度量空间上泛函的一致连续性以及一致连续性的判定函数,研究了判定函数的性质,建立了判定函数和泛出一致连续的关系,利用判定函数给出了度量空间和次范整线性空间上泛函一致连续的一个充分必要条件,使得泛函一致连续性的判定变得简单。     

两参数随机过程的一致随机连续性

证明了一致随机连续的两参数随机过程的矩形增量,在任意小的左开右闭的长方形上按概率收敛于0.     

二元函数一致连续的判定

将一元函数一致连续的3个基本判定定理进行推广,给出了二元函数一致连续的3个判别法.     

振荡函数一致连续性研究

在研究判断函数的一致连续性时,发现当复合函数是振荡性函数时,它在定义域内的一致连续性很难通过传统的判别法进行判断.因此提出了振荡性函数的相对周期概念,并得出新的判别函数一致连续性的方法.