无穷维最优化问题的离散化求解

对无穷维最优化的求解进行研究.利用离散化方法将无穷维最优化问题化为有限维问题.基于离散化问题的原始、对偶解,证明存在一组解序列收敛于原来无穷维最优化问题的最优解.同时,得到无限多类型网络均衡问题收费的近似值.     

动态交通网络的用户均衡配流模型

提出一种离散的动态交通网络用户均衡配流模型,它是静态UE模型的一种推广。通过最优方法得到模型的最优解条件,最优解与Wardrop用户最优原理的动态推广相一致,该模型能够反映交通网络的动态属性。     

一类耗散动力系统的有限维约化

考虑一类定义在无限维Banach空间上的半线性耦合发展方程组.利用方程组生成无限维动力系统的一个有限维不变流形,研究有限维约化问题.更详细地,利用有限维不变流形得到一个有限维系统(称之为约化系统),并澄清了原系统和约化系统之间吸引子和平衡解的关系.     

无限维最优控制向题的有限维处理

本文主要讨论连续最优控制问题的离散化,离散最优解和最优指标对连续最优解和最优指标的收歛性及收歙速度。用离散最小值原理、离散动态规划及有限维最小化方法求几个离散问题的最优解,并进行了分析比较。     

基于低维映射和Q学习的机械臂避碰规划算法

针对仿人型机械臂的避碰路径规划问题,提出一种利用离散化低维映射和改进Q学习的新算法.利用离散化低维映射方法,将三维空间下的机械臂避障问题转化为类似移动机器人的避障问题;采用包络离散的方法进行碰撞检测,提高了碰撞检测效率;通过在经典Q学习算法中加入前向树搜索步骤来预先求避障问题的一个可行解,避免了传统Q学习算法易陷入无解的缺陷,再利用传统Q学习算法改进该可行解.最后通过仿真对比实验验证了所提方法的有效性.     

向量优化问题广义加权解的上半连续性

作者运用标量化的方法,利用无限维赋范空间中的有界线性泛函代替通常意义下的权重,讨论了无限维赋范空间中广义加权解的上半连续性.     

拟变分不等式在交通均衡中的应用

针对延时及非延时两种弹性交通网络,利用依赖时间的拟变分不等式研究了其均衡解的存在性.在此基础上,讨论了一个具体的弹性交通网络.     

Extended Wardrop equilibrium in infinite multiclass traffic network

研究有容量约束的交通网络中无限多类别用户的扩展Wardrop均衡.证明扩展Wardrop均衡定义的3种等价形式；并利用凸集分离定理得到:在一定条件下,定义中Λ((v))的存在性.Λ((v))可以看作是一种收费,因而得到了无限多类别的交通网络中收费的存在性.     

Lin-Reissner-Tsien方程和修正的Zabolotskaya-Khokhlov方程的精确解

利用连续方程的不变子空间,研究了Lin-Reissner-Tsien方程和修正的Zabolotskaya-Khokhlov方程在离散情形下的精确解.对于离散方程,在时间变量t连续时,对空间变量x进行离散化.在不变子空间理论下,得到相应方程的有限差分解的低维约化,所得到的新精确解有助于研究这两个方程解的性质.     

中立型混合随机偏微分方程的数值分析

大多数随机偏微分方程解析解不可能表达出来.近年来,对随机偏微分方程数值格式的研究越来越多.该文主要考虑中立型混合随机偏微分方程数值解的收敛率.首先使用Galerkin方法给出空间上离散化,然后使用随机指数积分器给出时间上离散化,利用半群性质及随机分析工具得到这类方程数值解的收敛率.推广了有限维随机方程的相关结果.