广义Nekrasov矩阵的一类递进判别法

广义Nekrasov矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵;通过递进选取正对角因子元素,利用不等式的放缩技巧,给出广义Nekrasov矩阵的一类递进判别法;推广了已有结果,并用数值实例说明了所得结果的优越性.     

一类广义 Nekrasov矩阵行列式的上下界

先给出了一类广义Nekrasov矩阵Schur补的一些特殊性质,并利用这些性质证明了所给出的这类广义Nekrasov矩阵的行列式的上下界估计式,推广了DWBailey和DECrabtree所给出的关于Nekrasov矩阵行列式上下界的结果.     

H-矩阵最小奇异值的一个下界

给出了Nekrasov矩阵逆的1范数上界，并在此基础上获得了Nekrasov矩阵的最小奇异值的一个下界.将结果应用到 H-矩阵，结果表明，新的估计是有效的.     

Nekrasov矩阵线性互补问题误差界的进一步研究

研究Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界,利用Nekrasov矩阵逆的无穷范数上界的估计式,结合主对角元素为正的Nekrasov矩阵的性质和若干不等式性质,给出该矩阵线性互补问题误差界的一些新估计式。数值算例表明了结果的可行性和优越性。     

Nekrasov矩阵行列式界的估计

利用矩阵Schur补的定义,结合不等式的放缩技巧和数学归纳法,给出Nekrasov矩阵行列式界的估计,改进和推广了已有结果,并用相应的数值实例说明了所得结果的有效性.     

Nekrasov矩阵逆矩阵的无穷大范数的上界新估计

Nekrasov矩阵是H-矩阵的一类重要子类,在物理学、经济学、生物学、电力控制理论、工程数学和数值计算等方面都有着重要应用.文章研究了Nekrasov矩阵逆矩阵的无穷大范数的上界估计问题.在不改变相应矩阵性质的前提下,通过引入可调节的参数,构造了严格对角占优的矩阵,并得到了该矩阵逆矩阵的无穷大范数的新上界另外,利用N...     

迭代矩阵极大行和范数的上界估计

给出了当M是n阶Nekrasov矩阵,N是n阶矩阵时,迭代矩阵M-1 N的极大行和范数的上界估计式,从而改进了陈焯荣和黎稳的结果.     

Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

【目的】Nekrasov矩阵是 H-矩阵的子类,同时它包含了严格对角占优矩阵。针对 Nekrasov矩阵的逆矩阵,给出它的无穷范数的上界估计。【方法】先对矩阵 A 进行分裂(A=D-L-U),然后构 造 严 格 对 角 占 优 矩 阵 C(C=E-(|D|-|L|)-1|U|),再通过利用 Nekrasov矩阵的定义、相关的引理,以及不等式的放缩等手段来估计A-1?的上界。【结果】得到了 A-1?上界的两个较好的结果。【结论】理论证明和数值算例都说明,一定情况下,得到的结果优于现有的结果。
     

广义严格对角占优矩阵与非奇H矩阵的判定

给出了判定广义严格对角占优矩阵和非奇H矩阵的充分条件,从而得到了非奇矩阵的若干判定准则。     

广义对角占优阵和非广义对角占优阵的判定条件

给出了复方阵为广义对角占优矩阵新的判定准则,同时也得到了复方阵为非广义对角占优矩阵的判定方 法。     

广义严格对角占优矩阵的判定准则

利用矩阵的Ostrowski对角占优性研究矩阵的非奇异性,给出了判定广义严格对角占优矩阵及非奇异M矩阵的若干充分条件,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

广义次对角占优矩阵的判定方法

给出广义次对角占优矩阵新的判定准则,也得到了非广义次对角占优矩阵的判定方法。     

几类特殊矩阵的满秩性

利用Sylvester方程具有行满秩或列满秩解的判定准则研究广义Loewner矩阵、Hankel矩阵和广义Cauchy矩阵的行(列)满秩性.     

块对角占优矩阵及应用

利用矩阵的块对角占优、广义严格对角占优以及非奇异M-矩阵的性质及理论,给出了矩阵非奇异的判定条件,拓展了矩阵非奇异性的判定准则.     

广义正定矩阵的分析与应用

分析了广义正定矩阵,导出了矩阵广义正定的若干新判定准则,并以应用实例研究了其在神经网络中的应用.     

矩阵的广义次对角占优性

给出了广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念 ,得到了广义严格次对角占优矩阵的若干判定准则     

广义Nekrasov矩阵的一种判定方法

对任意给定的矩阵,进一步划分矩阵指标集,利用不等式的放缩技巧,给出了广义Nekrasov矩阵的一种新的判定方法.     

非奇异H-矩阵的迭代判定

首先, 根据α-对角占优矩阵理论, 对矩阵的行指标集进行恰当划分; 其次, 通过选择递进迭代系数构造正对角矩阵, 从而给出广义严格α-对角占优矩阵的判定条件, 进而得到非奇异H-矩阵的判定准则. 数值算例结果表明, 该判定准则有效.     

广义对角占优矩阵和非奇M矩阵的判定

给出了广义对角占优矩阵的一些充分条件和必要条件，进而获得判定非奇Ｍ矩阵的新的判定准则。     

局部双对角占优矩阵及其应用

利用矩阵分块和矩阵分析方法,给出一类局部双对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为M-矩阵的充分条件,拓展了广义严格对角占优矩阵的判定准则.