关于微分系统的(h_0,h,M_0)-稳定性判别准则

主要利用向量Lyapunov函数方法及比较定理给出了微分系统的(h_0,h,M_0)-一致稳定性与(h_0,h,M_0)-一致渐近稳定性的结果。     

关于微分系统的（h0,h,M0）—稳定性判别准则

主要利用向量Lyapunov函数方法及比较定理给出了微分系统的（h0,h,M0）－一致稳定性与（h0,h,M0）－一致渐近稳定性的结果。     

Banach空间中Duffing方程的周期边值问题

通过利用华罗庚不等式等重要不等式证明了新的比较定理,并在Banach空间中利用半序理论和新的比较定理,研究了Duffing方程周期边值问题最小解和最大解的存在性、唯一性,得到了更为一般的结果.     

迭代法分析稳定性的改进

用一简便的方法统一处理廖晓昕的用迭代法分析系统稳定性的一系列结果,不仅简化了征明,而且减轻了条件,文中所用的方法说明用迭代法分析系统稳定性本质上是向量比较定理的应用。     

一个比较定理及其在非线性微分方程中的应用

给出了一个新的比较定理, 并用这一结果研究了Banach空间中一类混合型非线性微分- 积分方程的最大最小解存在性.     

Banach空间中非线性积分微分方程的可解性

在序 Ｂａｎａｃｈ 空间中,通过给出新的比较定理研究了二阶非线性积分微分方程初值问题的最大解和最小解,并得到了解的迭代逼近列．     

结构扰动线性系统的鲁棒稳定性

考虑结构扰动线性系统的鲁棒稳定性，利用向量比较定理，相似变换和M矩阵的性质，给出保证系统鲁棒稳定性的新准则和鲁棒界，对一类特殊的系统，给出鲁棒稳定的充要条件和最大鲁棒界．     

一个无界区域中的奇摄动非线性椭圆型系统

讨论了在半空间Rn+中的非线性椭圆型系统的奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用比较定理,对相应边值问题解的存在性和渐近性态作了研究.     

模糊向量空间的对偶性

提出了模糊对偶向量空间的新概念,研究了与模糊向量空间对应的模糊对偶向量空间的一些性质,讨论模糊向量空间的一组基与标准基之间的模糊关系,以及模糊向量空间的一组基与它所对应的模糊对偶向量空间的一组基之间的关系。     

Banach空间中的幂级数方程

本文考虑Banach空间中形如x=u+sum from k=1 to ∞(a_kx~k)的幂级数方程,建立了一个比较定理,并将其应用于一定的非线性积分方程.     

倒向重随机微分方程解的共单调定理

首先在比倒向随机微分方程更一般的倒向重随机微分方程中获得了一个新的比较定理。然后,受倒向随机微分方程共单调定律的启发,并利用获得的新的比较定理,首次得到了倒向重随机微分方程解z的共单调定理;其结果推广了许多已有的结果。     

具有Caputo 导数的分数阶微分方程比较定理的推广

考虑到现有的分数阶微分方程比较定理中的阶数α的取值范围是(0,1),此条件限制了它的适用范围。因此将具有Caputo导数的分数阶微分方程比较定理中的阶数α的取值范围推广到(n-1,n),n∈Z+,从而得到具有Caputo导数的分数阶微分方程解自身大小的比较定理。     

A Necessary condition on comparison theorem for one-dimensional stochastic differential equation

We consider the comparison theorem of one-dimensional stochastic differential equation with non-Lipschitz diffusion coefficient. Considering the two one-dimensional stochastic differential equations as a two-dimensional equation,we present a necessary condition such that comparison theorem holds by viscosity solution approach.     

分数阶微分方程初值问题极解的存在性

探讨了分数阶微分方程的初值问题的解,其中微分方程的阶数为区间上的任意实数,导数为Caputo型导数．我们以不等式的基本理论开始探讨,然后应用Ascoli—Arzela定理证明该方程极解的存在性,最后我们给出比较定理．     

一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者——食饵系统分析

研究了一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者--食饵系统的持久性和收获策略.首先,利用频闪映射,得到了带有Ricker和Beverton-Holt函数的脉冲系统准确的周期解.进而,通过Floquet定理,证明了边界周期解总是不稳定的,利用脉冲比较定理,得到了系统持续生存的条件.最后,得到了系统的最大收获努力量.     

倒向随机微分方程解Z的比较定理

考虑倒向随机微分方程关于解Z的比较问题. 讨论了关于Z比较定理的结果.     

并行多分裂方法的比较定理

本文给出了解线性代数方程组Ａｘ＝ｂ之并行多分裂迭代方法的比较定理．它推广了［１］的结果，使得两种并行多分裂迭代方法可进行收敛速度的比较，从而得到了一种如何进行多分裂更有效的较为一般的原则，并推广了Ｓｔｅｉｎ－Ｒｏｓｅｎｂｅｒｇ定理．     

非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程

利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用.     

带有非局部边界条件的反应--扩散方程组解的爆破

文章主要探讨了一类带有特殊边界条件的反应—扩散方程组解的爆破或整体存在的充分条件.给出方程组上、下解的定义,由比较引理,利用上、下解方法,得出定理的证明.这种研究偏微分解的性质的方法具有一定的代表性.