区间多项式稳定性的简捷判据

考虑实系数多项式f。(:)~a。:月+a::月一‘+…+a卜:z+a。, (1)设 P~(P0,P:,…,户,), q~(q。,q:,…,q。), a~(a。,a:,…,a。),其中Pi,宁‘,a‘是实数.满足不等式: P(a提叮(即P,镬a*(宁,, ‘~0,1,…,n).(2) 我们称满足不等式(2)的多项式簇(l)为区间多项式,记为s。[户,宁].当(2)式中的P0~q。~1时,相应的区间多项式记为 第17期科学S:[P,叮1.如果对任意的f,(二)‘又[P,守],多项式f。(幻所有的零点位于开左半复平面,则称区间多项式‘.[P,们是稳定的,记为S。[P,宁]〔5. 设p‘>0,i~0,1,…,,,以及。>1.我们有 定理如果存在正数r(当宁:《1时,!相似文献   

线性模型的比较

考虑线性模型乙‘一(Y‘,X‘“,客“,犷‘,),E(Y‘)~X,芦,eov(Y‘)一艺a,F‘,,其中X,是已知,x户矩阵;叭,是非负定阵;夕〔R户和61异。为参数,矛~1,2. 定义称乙:优于L:(记为与卜乙:),如果对参数女毕的任一无偏估计叮Y:,均存在它的无偏估计可Y.使得 Var(afy:)成Var(a歹Y:). 在假定:’‘模型乙,的万(Y,)的Ga。,-M:rkoff估计存在”下,我们有 定理1乙:卜乙:当且仅当 X{(V.,+X:X石)一X。 )X了(犷‘,+X:X;)笼,,定理2当 R(V,。X*)CR(X,),,~l,2,则乙:卜L,的充要条件是 X产V:IX产T《X才V:sX才T, 1~1,一,娜.其中V,。一艺F,,.线性模型…     

复Hopf分支

带有实参数科的复解析系统器一月‘(仪‘,斋一蓉“”‘,,z,解),:,拌),,,:,T〔C,(0,0)是其孤立奇点.定义(3) 「旦型兰些巫~竺2.旦型三互卫2卫乙竺鱼1 !a留一dzldt“J~l! }翌迎二些旦竺竺丝迎卫些} Ld‘’d:J,d留访一a“;),+夕(,):+名[Re(cZ,(,)),一m(cZ,(,):r ,一2x[留2+:2]了,皂一一,(,),+。(二):dT+名rRe(e‘,(,):+Im(c:,(;),] 了一1x[脚1+22]1. (l)其特征根为沈:(产)~a(拜)+夕(拌)‘,之2(产)~a(产)一夕(产)‘.设a(o)一。,月(o)>0.则对充分小拌,在原点充分小邻域内系统(l)解析等价于d梦共任一a(拌),+夕(拌):‘J+艺[Re(。:,(,)),一Im(…     

关于Euler-Totient链

尸一设。〔凡,(,)为Euler函数,记 驴:(”)‘中(”),华.(。)=,(,、:(。))(天>1).令‘ ,二m卜{及}, ,几(.)吕- ￡(。)~护:(,) ,:(”) … 沪,(,).A·L·Mohan和D·suryanarayana等讨论了方程S(习二。的解,并把它的解称作完全丁otient数,简称PTN,本文讨论了Eu卜卜Totien‘链 ,:(心>     

可逆保面积映射周期轨道的同周期分岔

我们讨论一般的二维可逆保面积映射T:(x_(n+1),y_(n+1))=T(x_n,y_n)。它的可逆性是指T具有逆:T~(-1)=STS,其中S为反射:S~2=1。     

世界上最毒的10种动物

英国、澳大利亚、俄罗斯、美国、法国、意大利、日本等19个国家的科学家共同评选出10种号称“世界毒王”的动物:(1)澳洲方水母:生活在澳大利亚沿海,人若触及其触手,30s后便会死亡。(2)澳洲艾基特林海蛇:它长着一张大嘴,和澳洲方水母栖身于同一水域。(3)澳洲蓝环章鱼:这种软体动物的身长仅15cm,蜿足上有蓝色环节,常在澳大利亚沿海水域出没。(4)毒鱼由:栖身于澳大利亚沿海水域。(5)巴勒斯坦毒蝎:生活在以色列和远东的其他一些地方。(6)澳大利亚漏斗形蜘蛛:生活在澳大利亚悉尼市近郊。(7)澳洲泰斑蛇。(8)澳洲褐色网状蛇。(9)眼镜王蛇。(10)非洲…     

Brusselator极限环的最大振幅与参数关系

众所周知,Brusselator所对应的速率方程是非线性常微分方程组: 其中A和B是正常数。秦元勋和曾宪武(科学通报,25(1980),8:337—339)证明了:当B>1+A~2时,存在唯一的极限环。张锁春(科学通报,26(1981),21:1323—1327)     

论单叶函数的偏差定理

口。才.口了,.艺︸设f(二)~z+玩f(:)一f(改):夸 二一gf(二)f(g)一艺编,·。凭(1)份。”=1记几~f(。。),甲(:,,二,)~{会于普{ 11一z,乱.艺︹K·(“)一习c。,。:二+旦,尤,(、)二二二曰 .天.一C.,,几二.十一,月 n定理若名A,,“,)”,。>”,则什,,=i、J产,‘了.、全.,二.,/,*,!拎1“产,,石i~拼~,·,号‘g止(二,可动,‘艺A,,,r,于,币。(:,,:,),l=l,2,此地91(·,一了介·(·,,当“一‘,一,,即为龚升。’所得,“(·,一R(淤瓮瑞)·,一要证明上述定理,只要考虑L6wne。函数.尹(二)~nme‘f(:,t),f(z,t)~。一‘(:+一(,,·’+…,适合奇‘(一,一‘(一玲…     

观影

《遍地狼烟》导演:胡大为主演:何润东宋佳梁家辉类型:动作/爱情上映:2011年12月2日剧情简介:牧良逢(何润东饰)本是猎手,天生枪法奇准。因为茶馆老板娘柳烟(小宋佳饰)抱不平,刀砍兵痞,被带到军营。途中,一场狙击战显露其神枪手潜质,后被猛子(梁家辉饰)编入狙击排,从此与小伍(何晟铭饰)等一起踏上了狙击手的生涯。     

关于丢番图方程x~3±1=Dy~2

定义1设f(x)是定义在闭区间〔a,月上的有限实函数,‘厂z(x)一艺(一1)·C氛r〔二 (。一,)‘],△表示〔二,月的任一分法:△:a~x。<二:<……<二,一b(。)2),恒成立,则称f(x)为【。,月上定义的二级凸函数. 定理i若函数f(x)〔V, ,[a。b」(、=3,呼,,,6,7,s,10),则f(x)在[a,b]上连续. 定理z函数f(x)〔V, ,[a,b](。二3,4,,,6,7,s,一。)的充分必要条件是f(二)可以表示为一个m级有界变差函数的不定积分:作和: _.}式.__X,(x‘、 屯二名{.一二二二一止~、- ’一’】t一j l\那, △X,一x‘一:f(二‘一,) /x‘一x:.、,对于所有可能的分法盛, j(x):其中g(二…     

一类二次系统极限环存在的一个充分条件

平面二次系绕(11)类方程的形式为dx二:-一y 百常 lx. mxy十”y:,.石(i)a>o,z>o,o<,<二<1佘一‘, 盯,,‘·‘0,·(1)(11)a>o,lo,一‘<告<‘<”;一1<二0,I‘.<}刹<,,则系统(z)用变换t-一二,x~二:,夕-一梦:,可将情形(i)化成(11);用变换,~一,,二,一x:,夕.夕.,可将(i)化成(111);用变换t.二,‘-一x:,y-一夕:,可将(i)…     

针刀为主综合治疗颈椎病78例

目的:通过对78例颈椎病的针刀为主治疗,观察临床疗效,探讨治疗机理。方法:78例颈椎病患者,以针刀局部松解为主,辅以手法、牵引、中药治疗。结果:78例患者中,痊愈32例(占41%)显效23例(占29.5%)有效18例(占23.1%),无效5例(占6.4%),总有效率(93.6%)。结论:针刀治疗各种类型的颈椎病,疗效显著,安全无副作用。     

Fe~(3+):KZnF_3晶体中的K~+空位研究

掺杂晶体的缺陷研究近年甚为活跃。在立方对称的KZnF_3晶体中掺入Fe~(3+)杂质,Fe(3+)取代Zn~(2+)。这通常称为立方占位,其自旋哈密顿(SH)参量的实验值为:D=0,F=0,a≡a_c=(52.7±0.2)×10~(-4)cm~(-1)。杂质较多时,晶体<111>方向的K~+出现空缺,形成K~+空位。SH参量的实验值为:D=103.4,F=-3.9,a=45.6(单位:10~(-4)cm~(-1))。Krebs和Jeck的实验进一步表明:K~+空位的产生使得Fe~(3+)的局域结构发生变化:Fe~(3+)向K~+     

临界2棱连通图的最大度及度大于4的点数

设G是临界2棱连通图,D是G中2度顶点集合,D_(≥2k-1)(G)={x:(x∈G)∧(d(x)≥2k-1)},D_(2k-1):2k(G)={x:(x∈G)∧(2k-1≤d(x)≤2k)},其中k是自然数。[a]表示不大于a的最大整数。我们得到如下结果:     

调和映照和Gauss映照

设C∞映照f:M→(?)在局部坐标下为f:(x~1,…,x~n)|→(f~1(x),…,f~m(z)),则称为f的张力场,称为f的能量密度,E(f)=∫_Me(f)*1称为f的能量(如果M紧致),映照f称为调和的,如果τ(f)(?)0。调和映照是能量泛函E:C~∞(M,(?))→R的临界点。     

一类系数泛函的极值

.导言 .。l_a,一:-气一二于.石l气 1,宁‘“. 1一口}1+201仁一l‘1.). 设,(:),+艺。产在卜!<】内解析且f(,)I,(,)铸。(o<卜}户c.义(卜}相似文献   

HPLC法测定六味地黄胶囊中酒萸肉的含量

采用高效液相色谱法测定六味地黄胶囊中酒萸肉的含量。方法:以四氢呋喃-乙腈-甲醇-0.05%磷酸溶液(1:8:4:87)为流动相,检测波长为236nm,流速:1.0mL/min,进行测定。结果:马钱苷浓度在0～0.802μg范围内线性关系良好(r=0.9992),平均回收率为100.71%,其RSD为:1.37%(n=9)。结论:该方法便捷、准确、重复性好,可以控制该胶囊中酒萸肉的含量。     

一类独立随机矢量列泛函的弱极限定理

定义1 设{V_n(ω)=(X_n(ω),Y_n(ω)):n≥1}是概率空间(Ω,P)上的独立随机矢量列。如果对每个n≥1,随机变量X_n与Y_n也独立,则称{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列。引理1 若{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列,则随机变量列{X_n:n≥1}与{Y_n:n≥1}独立。     

离散系统的鲁棒稳定性和多项式根的分布的若干结果

一、离散系统的餐棒稳定性 考虑,次实系数多项式 f(劣)一aoz”+alz‘一,+……十a,_12+a.,a。>0,定义fl(二)~l/2[f(:)+z,f(z一‘)]一l/2(a。+a,)z”+l/2(a:+a。_1)z‘一,+……+(a;+a,一‘)z+l/2(a。十a,),人(君)一l/2[f(。)一z”j(z一,)1一l/2(a。一a,)z,+l/z(。,一a卜1)z”一,+·····一1/2(aL一a,一;)z一1/2(a。一a,).记 内一l/z(a。+a,),a:一1/2(a。一a.),aZ一l/2(a、+a。_l),。,~1/z(a,一a一1),l丁(a‘二一:,,;一a。。+,,。),n为奇数,口./2,则f(二)~f:(。)+人(牙)~。。z。+。声‘一,+a3:一a,垒声(:;a0,at,·。,…,a。). 刀为偶数,·…     

关于迭代方程sum from i=1 to n(λ_if~i(x))=F(x)解存在性的讨论

一、引言本文讨论迭代方程λ_1f(x)+λ_2f~2(x)+…+λ_nf~n(x)=F(x),其中:f~o(x)=x,f~k(x)=fof~(k-1)(x),λ_i∈R~1。关于方程(1)的讨论直接源引于迭代根问题:求适当连续函数f:[a,b]→[a,b]。使