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关于Riccati方程的可积条件研究的再讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
赵临龙 《西北大学学报(自然科学版)》2006,36(5):713-715
目的补充R iccati方程的可积条件。方法等式的等价变换。结果完善了R iccati方程的可积条件。结论得到可积R iccati方程的判断方法。 相似文献
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寻找可积模型是非线性物理中的重要问题之一,而Painlevé奇性分析方法已经成为研究非线性偏微分方程可积性的一个有力工具。本文研究一类变系数KDV方程的可积性,该方程在物理领域有重要的应用。本文运用Painlevé分析方法得到了该方程通过Painlevé PDE检验时系数函数应满足的可积条件,将此类KDV方程的可积性作了进一步的推广。 相似文献
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于义 《长春师范学院学报》2014,(4):10-12
寻找新的可积系统是孤立子理论的一项重要任务。本文建立了一个4×4的矩阵圈代数,利用此圈代数建立了一个含有四个位势的等谱问题,通过零曲率方程得到了一个非线性可积演化方程族,此方程族为可积Broer-Kaup方程族的可积扩展模型。 相似文献
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冯录祥 《海南大学学报(自然科学版)》2013,31(1):8-11
通过变量变换的方法,把一类广义Riccati型方程及其可积性判据加以推广,并充分利用有关参数的可变性揭示该结果与现有Riccati方程可积性间的关系,扩大了Riccati方程的可积性范围. 相似文献
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基于一离散等谱问题建立起一族典型的非线性可积孤子方程族,同时给出了该孤子方程族的哈密顿结构,还证明了该孤立子方程族是刘维尔可积的,最后,也通过扩展的Lax对给出了该孤子方程族的可积耦合。 相似文献
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构造一类高维的李代数H和其相应的loop代数HS,其换位运算非常简单,并利用loop代数HS得到两个可积方程族可积耦合的耦合,所得可积方程族可化简为一些形式新颖的方程. 相似文献
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一类Riccati方程可积性条件的推广 总被引:2,自引:1,他引:1
利用变量变换的方法,得到了Riccati 方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分.此结果推广Riccati 方程的可积性条件,并且包含了已有文献中有关Riccati 方程可积性的一大批结论. 相似文献
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罗芬 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2004,22(1):26-28
利用分式线性变换研究了一类特殊的Abel方程,得到了两个简明的方程可积的判定条件,这些结果极大的简化了Abel方程可积的判定条件,最后利用Mathematica软件得到了其可积性的判定和精确解的实现程序。 相似文献
12.
一类特殊Abel方程的可积条件 总被引:3,自引:0,他引:3
周大勇 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2003,21(1):13-18
通过分式线性变换u(x)=m(x)/y(x) n(x)(m(x),n(x)为待定函数),将一类特殊Abel方程化为较简单的形式,由此判定了一些尚未解决的Abel方程的Liouvillc可积性,并给出了更多特殊Abel方程可积的充分条件。 相似文献
13.
主要利用Brouwer不动点定理和三次代数方程存在实根的方法,得到了周期系数Abel方程只存在一个或三个实周期解的充分条件. 相似文献
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基于分析技巧,讨论一类低阶非线性微分方程的可积性问题.将获的新结果应用于第一类Abel方程和Riccati方程,得到系统可积的一系列充分条件,推广了已有的相关结果. 相似文献
15.
冯录祥 《云南师范大学学报(自然科学版)》2013,(4):25-28
给出了广义一阶常微分方程可积条件及其参数形式的通解公式。指出一阶微分方程的一些经典的可积类型都是此结果的特例,特别是著名的Riccati方程和Abel方程的一些近现代可积性结果也是它的特例. 相似文献
16.
钟钜康 《华南理工大学学报(自然科学版)》1995,23(9):9-15
本文确定函数方程:ψ(x+y)+h(x-y)=p(x)+q(y)+g(xy)的一般解,其中ψ,h,p,q,g:R→G,R是实数域,G是一个亚贝尔群。这方程是Abel函数方程ψ(x+y)=g(xy)+h(x-y)的一般化。 相似文献
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不利用Алексадаров复变公式,而采用另一种方式,直接利用Abel变换,把无旋转的轴对称问题的平衡方程转换为平面应变问题的平衡方程,因而证明了任意轴对称问题都是平面问题旋转产生的。 相似文献
18.
给出了一类广义Abel资产定价模型积分方程的推导.在积分方程中的常数满足一定条件下,证明了该积分方程解的存在性和唯一性.在复数域上,讨论了该积分方程解的解析性质,从而说明了价格红利函数是解析的. 相似文献
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关于Abel方程可积性的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
冯录祥 《石河子大学学报(自然科学版)》2003,7(1):67-70
首先把著名的Abe1方程加以推广,并给出其可积性的一些最新结果,同时得到Riccati方程可积性的若干结果。 相似文献
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利用三次代数方程的性质和不动点原理,对周期系数Abel方程的周期解的存在性进行了研究,给出了不同于现有文献判断Abel方程周期解存在性的两个新的充分性条件,同时用例子验证了所得结论的正确性. 相似文献