作为随机差分方程求解问题的统计-动力天气预报

t_0表示起报时刻,x为某物理量,λ为物理参数,(1)式右端为t_0时刻的空间项。统计离散化(1)式得x(t_0 1)=β_ox(t_0) θ_0F(x,λ,t_0) η_0,(2)当β_0=1,θ_0=△t,η_0=0时复回(1)式,β_0、θ_0为系数,η_0为随机噪声。同理有     

空间非各向同性使自转物体产生磁性

Blackett提出了物体的磁矩P与它的角动量U普遍地相关联的假说P=β((G~(1/2))/G)U (1)式中G是引力常数,C是光速,β是数量级为1的无量纲常数。为检验(1)式,Blackett用直径与高度均为10cm的纯金圆柱体作了一个“静物体的实验”,他算出金圆柱体随地球运动产生的磁场值在距质心10cm以内的轴线上可达1×10~(-8)     

具有非线性阻尼与软弹簧系统的极限环及其对机械振动的应用

§1.本文研究控制方程 其中,0<λ<1,μ>1 λ,β>0.(1.1)式是工程实践中提出的非线性振动模型。当β=0,1 λ μ<2时,已在文献[1]中讨论过。文献[2]用图解法讨论过(1.1)式的一个具体数值例子。文献[3]曾研究(1.1)式中a或b等于零时,位移项有参数激励的极限环     

聚合物共混体系辐射交联反应中溶胶分数与辐照剂量间的关系

我们已建立了线性聚合物辐射交联反应中溶胶分数(S)与辐照剂量(R)间的关系式:R(S+S~(1/2))=1/q_0u_1+α_0R~β/q_0,(1)式中β是与高分子结构有关的参数β=2×10~(-3)T-g+0.206。(2)     

核反应动力学中的一个半线性抛物型方程组

本文讨论核反应动力学数学模型的半线性抛物型方程组的初边值问题正平衡解的存在性与门槛结果,其中u_1是中于通量,u_2是反应堆温度.a,b,α>0,Ω(?)R~N有界,(?)Ω∈C~β,u_(10)(x),u_(20)(x)∈C~β(Ω),0 <β<1,n是(?)Ω上的单位外法向.(1)式的边界条件表示系统与外界有热交换.当α=0,即系统绝热时,许多作者都讨论过(1)式的解的整体存在性、渐近性和爆破问题,见文献[1,2]及其参考文献.由抛物型方程组的经典结论容易知道(1)存在局部解且非负.同时容易证明,当B≤0时(1)式的解整体存在且一致趋于零(t→ ∞).下面我们只讨论B>0,作变换可认为B=1.先讨论(1)式的正平衡解的存在性.     

余代数的有限性之间的关系

我们先给出Beckenbach不等式的进一步推广。 定理1 设α,A,B,β_1,β_2,…,β_λ(λ≥2),k_j,1≤j≤n,均为正实数,又已知0相似文献   

Weibull分布的形状参数估计

设X_1,X_2,…,X_n是i.i.d.,其共同分布是Weibull分布W(x)=1-exp(-λχ~β),其中λ>0是刻度参数,β>0是形状参数。如何估计形状参数在寿命分析中有重要地位,极大似然估计是众所周知的,方开泰给出了利用矩性质的估计。本文利用指数分布的矩性质给出了估计形状参数的新方法。令Y=X~β,则Y服从参数为λ的指数分布。众所周知,EY~2/(EY)~2=EX~(2β)/(EX~β)~2=2,在该式中用样本矩代替总体矩 (Sum from i=1 to n(X_i~(2β)))/(Sum from i=1 to n(X_i~β))~2=2/n,(1) 若(?)_n是方程(1)的解,它可作为β的估计。这一思想可推广到一般情况。令g=g(x_1,x_2,…,x_k)是变量x_1,x_2,…,x_k的函数,且满足     

单核络合物溶液平衡分光光度法的改进

前文,作者提出了配位体亲核反应(络合竞争反应)求各级单核络合物稳定常数的分光光度法的一般式ΔD/D_2 sum from i=0 to m β_i(A)~i=sum from j=1 to n β_j(L)~j (1) 如将(1)式改为 D_2/ΔD sum from j=1 to n β_j(L)~j=sum from i=0 to m β_i(A)~i (2)则可由无色络合物为指示络合物,测出有色络合物的稳定常数β_i。前文井未涉及此问题。 (2)式中sum from i=0 to m项是分光光度法     

线性模型中最小二乘估计的强收敛速度

考虑线性模型如下:y_i=x_i~′β+e_i,i=1,2,…, (1)其中x_i~′=(x_(ij),…,x_(ij)为已知常值向量,β′=(β_r,…β_p)为未知参数向量。令设计矩阵X_n=(x_1…,x_n)′;Y_n=(y_1,…,y_n)′;S_n~(-1)=(X_n~′X_n)~(-1)(?)(S_(ij)~n)1≤i,f≤n。熟知β的最小二乘估计(n)有如下表达式     

x-Kdv方程的不变变换与守恒律

具有松弛效应非均匀介质中的Kdv方程为R(u)≡u_t+2βu+(α+βx)u_x-6uu_x+u_(xxx)=0,(1)其中α,β为常数,简称方程(1)为x-Kdv方程。我们可得方程(1)的包含四个任意参数的不变变换为     

离散线性系统稳定性判据

设定常离散线性系统的特征多项式为P(z)=z~n+β_0z~(n-1)+β_1z~(n-1)+…+β_(n-2)z+β_(n-19) (1)熟知,当且仅当P(z)的所有特征根r_k满足丨r_r丨<1时,系统指数稳定。记为P(z)∈S。     

最小二乘估计相合性的若干结果

(?)≡(x_1,x_2,…)是已知的p维向量序列,e≡(e_1,e_2,…)是随机误差列,β≡(β_1,…,β_i)′是未知的回归系数向量.记S_n=x_1x_1~′…+x_nx_n~′.设当n≥n_0时,S_1~(-1)存在.把p×n矩阵S_n~(-1)(x_1…x_n)的(j,i)元记为u_(nji),则β的最小二乘(LS)估计为     

收敛系统和回归模型中最小二乘估计的强相合性

考虑多元回归模型此处x_(ij)是已知常数,β_1,…,β_p是未知参数,y_i,e_i分别为第i次量测值和量测随机误差。以下,我们记设计矩阵(x_(ij))_(1≤i≤n,1≤j≤p)为X_n,并令Y_n=(y_1,…,y_n)′),β=(β_1,…β_p)′。β的基于前n次量测值Y_n及设计矩阵X_n的最小二乘估计b_n=(b_(n1),…,b_(np))′为     

关于线性模型中LS估计相合的条件

考虑线性模型如下: y_i=x′_iβ+e_i,i=1,2,…,(1.1) 其中x′_i=(x_(i1),x_(i2),…,x_(ip))是已知常值向量,β′=(β_1,…,β_p)为未知参数向量,e_i为随机误差。记设计矩阵X_n=(x_1,x_2,…,x_n)′;Y_n=(y_1,y_2,…,y_n)′;S_n~(-1)=(X′_sX_n)~(-1)(S_(ij)~((n)))_(1≤i,j≤n)并且假定当n充分大时S_n满秩,则熟知β的最小二乘(LS)估计(n)有如下表达式:     

关于Study定理

设a≥0,0≤β<1。记S(a,β)为E={z;|z|<1}中解析函数f(z)=z+…的总体,它们在E中适合z~(-1)f(z)f'(z)≠0和对于含有原点的单连通区域B,称满足条件w(0)=0,w'(0)>0和w(E)=B的单叶解析函数为关于B的Riemann函数。如果w'(0)~(-1)w(z)∈S(α,β),就称B为β级的α凸区     

一个用于托卡马克的ITAE最佳反馈平衡控制器的设计

当忽略等离子体电流I_p、角向比压β_p、内感l_i以及截面半径a_p随时间的变化并且仅考虑到环效应的一级近似时,等离子体柱位移的拉氏变换函数可表示为 Δ(S)={Δ_s(S)G_fK_p K_pB_d(S)N(S)(1 ST_a)}/[G_fK_p (1 ST_a)x(S)],(1)式中Δ(S)是位移Δ(t)的拉氏变换,Δ_s(S)是设定位移的拉氏变换,S是拉氏变量,G_f是系     

关于拟多项式映射零点分布的一个结果

设C~n是n维复空间。称P:C~n→C~n是拟多项式映射,如果P的每个分量P_i的每一项都具有形式αZ_l~(β_1)…Z_n~(β_n),其中α为复常数,Z_i为复变量,β_i为非负实数,并且每个P_i是有限个这样的项的和,对每个分量的每一项,考虑和式β_1+…+β_n。令α_i为第     

多维谐振子势中含有色噪声的布朗运动的有效扩散系数

描写多维谐振子势中受有色噪声驱动的布期运动的Langevin方程为无规力因子A_j(f)的系综平均有如下性质:式中x、u是一对共轭坐标及速度变量,β_(ij)为粘滞张量,ω_(ij)为谐振子势的刚度矩阵,g(ij)为     

含胸腺嘧啶衍生物作为接枝悬挂基的聚氨酯及其前驱亚胺基聚氨酯的合成

最近,我们用~(13)C-核磁共振技术证实了含核酸碱基衍生物的,具有二级酰胺结构的二元醇化合物及其O,O′-双乙酰氧基衍生物,如N-(β,β′-二羟乙基)-2-(尿嘧啶基-1)丙酰胺(HEUPA),N-(β,β′-二羟乙基)-2-(胸腺嘧啶基-1)丙酰胺(HETPA)及其O,O′-双乙酰氧基衍生物,N-(β,β′-双乙酰氧乙基)-2-(尿嘧啶基-1)丙酰胺(AcOHEUPA)及N-(β,β′-双乙酰氧乙基-2-(胸腺嘧啶基-1)丙酰胺(AcOHETPA),由于酰胺基的C-N键的部分双     

咪唑衍生物的合成结构和构效关系

β-(4-氯苯氧基)-α-(1,1-二甲基乙基)1 H-咪唑-1-乙醇1为咪唑衍生物,现代抗真菌剂。有赤式和苏式两种异构体。苏式异构体1_a显示强抗真菌活性,其抗原虫(滴虫)疗效比标准首选药甲硝唑、克霉唑更为有效,同时亲水性强,口服吸收好。而赤式异构体1_b仅有微弱的抗真菌活性.我们按设计的立体专一合成路线制得前者1_a,但未见其晶体结构研究报道。本文报道标题化合物1_a的合成、单晶制备、晶体结构分析及其构效关系初析。