素数分布三组递推公式的初等证明

在研究素数分布过程中,作者基于创立一种新的筛法（p＃筛法）,并根据极限存在准则以及等价量的性质,给出了估算π(x)、π2(x)和D(x)三组递推公式的初等证明.而估算素数间隙的两个公式、孪生素数猜想及Goldbach猜想等是其中的推论.     

关于筛法和指定的整数集合中素数与殆素数的个数

本文将改进通常的筛法,以研究给定的整数集合中素数与殆素数的个数.所得到的上界,用于几个著名问题(哥德巴赫问题,孪生素数问题,n~2 1型素数问题等),恰与人们根据其他方法(Linnik 的 dispersion 方法等)与假设(GeneralizedRiemann Hypothesis 等)所推测并预料为正确的结果在阶的意义上一致;而所得到的下界,对许多数论问题的原有结果,可以在阶的意义上作出改进.     

孪生素数有无穷多个的一个证明

运用一种新的筛法,筛去较小的孪生素数和不满足孪生素数条件的数,运用初等数学的方法,证明其有无穷多个,从而证明了孪生素数有无穷多个.且给出了孪生素数分布的一个规律,即对于一切素数p,在任何两个相邻素数平方的区间[[2i,p2i＋1]上,至少有一组孪生素数.此方法还可以用于其他素数间隔是否为无限个的判断和证明以及分布规律的研究.     

三个著名数学猜想的等价命题

文章运用数论中的一些简单结果,如辛达拉姆筛法与威尔逊定理,建立了哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及费马素数猜想的等价命题。其中哥德巴赫猜想是指每一大于2的偶数都能表成两个素数的和;孪生素数猜想是指存在无穷多对素数(p,p+2);费马素数猜想是指形如Fn=22n+1的整数都是素数。     

寻求素数的新算法

本文给出了寻求素数的一种新算法－平方差筛法。     

对一种筛法的探讨

从筛法的本质出发,深入讨论一种标准筛法的有关性质,寻找其内在规律,最后得出一种差集非空的充分条件和一些比较实用的结论。     

+10-孪生素数问题及一个猜想

首次提出+10-孪生素数的概念,确定了1000以内+10-孪生素数的对数,并证明了在自然数列中+10-三孪生素数对的唯一性(定理6);最后提出了+10-孪生素数对有无限多的猜想.     

一个数论猜想及其证明

提出一个与孪生素数有关的猜想 ,并给出了证明。     

关于判别孪生伪素数的充要条件

证明了存在无穷多个伪素数，获得了判别伪素数和孪生伪素数的充要条件，建立了伪素数和孪生伪素数的计算程序，从而获得了许多伪素数和孪生伪素数。     

孪生素数问题与 Goldbach 问题的解

本文分别导出了寻找孪生素数和Ｇ氏素数的有效方法，并给出了所述两个问题的证明。     

Montgomery筛法的一个应用

设 E(M,N)表示区间[M,M+N]中具有如下性质的,正整數的个数:对每个寺素数 P≤N(1/2),它都不是模 P 的二次剩余,本文利用 Montgomery 筛法获得了 E(M,N)的一个上界,即 E(M,N)《N(1/2)。     

Honsberger筛法的一点注记

用初等数论方法研究了奇数K=2rm-1,这里r,m均为大于1的整数,给出了判定K为素数的一个充要条件,改进了Honsberger筛法.     

两对孪生素数的和

用计算机算出：Ｎ≤２８０时，Ｎ２×３６可表示为两对孪生素数之和；Ｎ≤８０１００且ｎ≠６２时，Ｎ×３６也可这样表示；并进一步研究了Ｎ×Ｍ的情况     

On the Distribution of Prime Pairs

A new approach to the research into the distribution of prime pairs is developed, attached with corollaries about the distribution of prime triplets and generally about that of prime h-tuplets. It differs from the usual methods（involving the sieve method） for this kind of research, and bases on Chebyshev inequality and on the computation of average concentration of all the related subsets, and leads to the proofs of following lemma and theorem, attached with four corollaries：[Lemma 1] Among all the prime-pair-subsets there exists at least one such subset （namely one of the sets of generalized prime twins） which is an infinite set.[Theorem 1] All the prime-pair-subsets （namely all sets of generalized prime twins） or infinitely many prime-pair-subsets are infinite sets.[Corollary 1] Among all the prime-triplet-subsets there exists at least one such subset which is an infinite set.[ Corollary 2] All the prime-triplet-subsets or infinitely many prime-triplet-subsets are infinite sets. [Corollary 3] Among all the prime-h-tuplet-subsets there exists at least one such subset which is an infinite set, where h is an arbitrary finite integer ≥ 2.[Corollary 4] All the prime-h-tuplet-subsets or infinitely many, prime-h-tuplet-subsets are infinite sets, where h is an arbitrary finite integer ≥ 2.     

大型高频煤泥筛动态特性数值模拟

为研究大型高频煤泥筛的动态特性,利用有限元软件,建立GFS2445型曲面筛实体模型,分析了筛机的固有特性和动力响应。结果表明：该筛机低阶模态分布较为集中,属刚体振型,运动形式为平动、转动、沉浮运动;高阶模态属扭转弯曲,频率均较高。在24 Hz频率下筛机各项动力学响应指标符合国家标准。筛机最大Von Mises应力远小于钢板的疲劳屈服极限,不存在应力集中破坏断裂现象。该研究为大型高频煤泥筛的设计改进及动态强度实验提供了理论依据。     

筛板洗选效果的数值模拟研究

选用雷诺平均Navier-Stokes方程,采用标准κ-ε模型,定义专门的边界模型条件,运用流体分析软件对圆弧波浪式筛板和直条式筛板的洗选过程分别进行数值模拟,得出了原煤颗粒入流速度为2m/s时,两种筛板在洗选过程中的速度分布图、密度分布图,根据模拟结果分析,对传统的直条式筛板进行优化设计,设计出圆弧波浪式筛板并进行工业性试验,与传统的直条式筛板的透筛物和分选效果进行比较,比较结果表明圆弧波浪式筛板在筛选效果上比直条式筛板更具有优越性,同时也验证了湍流模型选取的合理性。     

锂化分子筛的制备和应用研究

为能够有效、经济且工艺简单地去除锂离子电池非水电解液中的微量水，根据离子交换原理对普通4A分子筛进行锂化处理制备锂化分子筛。经实验验证，这种分子筛既能满足除水的要求，又能大大降低因和Li