关于垂直流方程的一些解法

描述垂直菲饱和土壤流的非线性偏微分方程是:其中θ为体积持水量,一般说来它是z,t的函数,D(θ)为水分扩散率,k(θ)为毛细管导水率,它们均为θ的单值函数。z的正向朝下。按实际意义,它的定解条件是:     

二维八态波茨模型的动力学指数

采用大规模动力学蒙特卡罗模拟方法,对二维八态正方格点波茨模型的动力学指数展开数值研究.以普适的动力学标度形式为基础,研究系统从完全有序态出发的动力学驰豫过程,通过测量在不同无序幅下的宾德累积量,确定出更精确的动力学指数z.结果表明z与无序幅的取值有关,并且远远大于二维伊辛模型的z值,表明二维随机链波茨模型与二维伊辛模型不属于同一普适类.     

半导体激光光强分布的部分相干模型

激光远场光强分布一般与输出功率大小有关,在相同功率水平下,不同激光二极管的远场分布往往不同,因此需要一种模型能全面地描述不同半导体激光器在各种情况下的远场分布.根据半导体激光器发出的激光具有部分相干性和双光束的部分相干性原理,利用瑞利-索莫菲衍射积分公式,提出并推导得出了描述半导体激光远场分布的新理论模型.在激光二极管远场光强慢轴方向理论模型可表示为I(O,θ,z)=I0(z)cos4θ·[1+2γcos(4πα/λ sinθ+ψ]exp[-2π2/qλ2sin2θ],已观察到的远场光强分布与曲线符合得更准确.和已有的一些理论模型相比,新模型不但有可靠的推理论据,而且能够通过q、γ、ψ等参数的调整来描述不同激光二极管光强的远场分布.     

二维八态波茨模型的动力学指数

采用大规模动力学蒙特卡罗模拟方法,对二维八态正方格点波茨模型的动力学指数展开数值研究.以普适的动力学标度形式为基础,研究系统从完全有序态出发的动力学驰豫过程,通过测量在不同无序幅下的宾德累积量,确定出更精确的动力学指数z.结果表明z与无序幅的取值有关,并且远远大于二维伊辛模型的z值,表明二维随机链波茨模型与二维伊辛模型...     

拟共形映照的双曲面积偏差

进一步研究拟共形映照f(z)=ρ(r,θ)eiφ(θ),z=reiθ,0相似文献   

关于Grzch问题的一个注记及万有Teichmüller空间一性质的证明

朱华成等在Grzch问题的域内特征一文中给出了拟共形映射的Schwarz型引理:设f(z)是单位圆上的K-拟共形自同胚,若f(0)=0,limz→G|f(z)|/|z|1/K=1,则:f(z)=eiθz|z|1/K-1,θ是实数.原文等价证明部分对θ是实数的证明未说明关键点hn(θ)跟r无关(其中z=reiθ),本文做了补充研究;另给出了文献[3]中定理2.1的简洁证明.     

反射系数的渐近特性

本文讨论了反射系数V(θ)的渐近特性。理论分析表明:在高低频极限情况下,V(θ)趋于菲涅尔公式;并且由于对ρ(z),C(z)没有作过多的限制,因此上述结论具有普遍性。最后,我们就一个能很好地描述淤泥型海底底质声学特性的介质模型,对比了V(θ)的严格解和近似解,计算证实,两者完全一致。     

缺项整函数的奇异方向的分布

本文着重讨论缺项整函数的Julia方向和Borel方向的分布,并获致以下两个有趣的结果。定理1.设f(Z)=∑C_nZ~(λn)为一整函数,且满足缺项条件:■ (A)则对于任一条从原点出发的半直线J:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),或者J:arg z=θ_0为f(z)的Julia方向;或者存在正数ε(θ_0),使得■ (B) 定理2.设f(z)=∑C_nZ~(λn)为一满足缺项条件(A)的正规增长整函数。若f(z)的级λ为正数或无穷大,则对于任一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),或者B:arg z=θ_0为f(z)的Borel方向;或者存在一正数ε(θ_0)及集合E满足lim mes(E(z;|z|≥r))=0,使得■ (C)     

关于整函数Julia方向的一个注记

H.Yoshida提出了一个问题,若f(z)是级小于1/2的整函数,是否每个自原点出发的射线x(θ)(0≤θ<2π),或者为Julia方向,或者在包含x(θ)的某个扇形内,当z→∞时H(z)→∞成立. 本文得到以下的一个结果:     

ρ级射线及其与Borel方向分布间的关系

设f(z)是ρ(0<ρ< ∞)级整函数。对某一固定的θ,若 lim_(r→∞)9log~ log~ |f(rei~θ)|)/logr=ρ则称 L_θ:argz=θ为f(z)的一条ρ级射线。ρ级射线充满的角域称为,f(z)的ρ级射线角城。我们得到如下的结果:1.f(z)至少存在一个ρ级射线角域,而每个角域的开度不小于π/ρ, 2.对每一θ,0≤θ<2π,有 lim_(r→∞)(log~ log~ |f(rei~θ)|)/logr= lim_(r→∞)(log~ log~ |f′(rei~θ)|)/logr。 3.f(z)的所有Borel方向必位于ρ级射线角域之内或边界上。设ρ为f(z)的ρ级射线角域的个数,q为它的Borel方向的个数。 4.若p<2ρ,则q≥p 1。 5.若p 1<2p,且q=p 1,则,f(z)的每二相邻的Borel方向间的夹角,除一个外,都等于π/ρ。     

垂直涡度方程的比较分析

通过对经典垂直涡度方程、全型垂直涡度方程、新型垂直涡度方程之对比分析,发现由位涡方程出发导出的全型垂直涡度方程存在着不足:(1)在θz=θz=0的中性层结情况下,方程不适用;(2)在一般情况下,全型垂直涡度方程不能准确反映力管项-α×p作用对垂直涡度变化的影响;(3)全型垂直涡度方程高估了倾斜涡度强迫对垂直涡度发展的作用.     

用边邻接指数预测链烷烃的热力学性质

用分子图理论和边价 (δei)建构新的连接性指数 (mE) ,籍以描述分子的大小及分支情况 .其中 ,0 E、1 E和碳原子的最大支化度 (δmax)或路径数P3 与 85种链烷烃的标准生成焓 (ΔfHθm)、标准熵 (Sθm)、标准生成自由能 (ΔfGθm)具有良好的相关性 :-ΔfHθm =5 1.12 0 7+2 .0 6 0 2 0 E+38.0 746 1 E+8.5 116δmax,R =0 .9979,Sθm =179.4143+35 .18840 E +2 8.0 3981 E - 1.0 0 3 4δmax,R =0 .9988,ΔfGθm =- 42 .4941+2 .5 330 0 E +9.38131 E +2 .12 5 9P3,R =0 .993 6 .     

ρ级射线及其与Borel方向分布间的关系

设 f(z)是ρ(0<ρ<+∞)级整函数。对某一固定的θ,若(log~+log~+|f(re~(iθ))|)/(logr)=ρ,则称 L_∶argz=θ为 f(z)的一条ρ级射线。ρ级射线充满的角域称为 f(z)的ρ级射线角域。我们得到如下的结果:1.f(z)至少存在一个ρ级射线角域,而每个角域的开度不小于π/ρ,2.对每一θ,0≤θ<2π,有(log~+log~+|f(re~(iθ))|)/(logr)=(log~+log~+|f′(re~(iθ))|)/(logr)。3.f(z)的所有 Borel 方向必位于ρ级射线角域之内或边界上。设 p 为 f(z)的ρ级射线角域的个数,q 为它的 Borel 方向的个数。4.若 p <2ρ,则q≥p+1。5.若 p+1<2ρ,且 q=p+1,则 f(z)的每二相邻的 Borel 方向间的夹角,除一个外,都等于π/ρ。     

非对称两态叠加多模量子叠加态的不等阶N_j次方H压缩

利用多模压缩态理论,研究了由多模复共轭相干态｜{z(a) j}〉q和多模复共轭相干态｜{z(b) j}〉q的相反态｜{-z(b) j}〉q这两个非对称的量子态的线性叠加所组成的多模量子叠加态｜ψ〉q的高阶不等阶Nj次方H压缩效应,结果表明,如果各个模的压缩阶数Nj与各个模的初始位相φj之积Njφj的总和以及态｜{z(a) j}〉q和态｜{-z(b) j}〉q之间的初始相位差θ(R)pq-θ(R)nq分别满足一定的条件时,多模量子叠加态｜ψ〉q的两个正交相位分量可分别呈现出周期变化的高阶不等阶Nj次方H压缩效应.当各个模的压缩阶数的和为奇数时可获得较大的压缩深度.     

非对称多模量子叠加态的高阶不等阶Nj次方Y压缩

利用多模压缩态理论,研究了由多模复共轭相干态z(a)*j〉q和多模复共轭相干态z(b)*j〉q的相反态-z(b)*j〉q这两者的叠加所组成的多模量子叠加态|Ψ〉q的高阶不等阶Nj次方Y压缩效应,结果是:如果各个模的压缩阶数Nj与各个模的初始位相φj之积Njφj以及态z(a)*j〉q和态-z(b)*j〉q之间的初始相位差θ(R)pq-θ(R)nq分别满足一定的条件时,多模量子叠加态|Ψ〉q的两个相位正交分量可分别呈现出周期变化的高阶不等阶Nj次方Y压缩效应,当各个模的压缩阶数全都是奇数时可获得较大的压缩深度.     

关于单位圆内有限正级代数体函数的奇异点

应用Ahlfors'覆盖曲面理论证明了单位圆内有限正级代数体函数w(z)存在新的奇异点.定理1 设w(z)是Av(z)wv+Av-1(z)wv-1+…+A0(z)=0所定义的单位圆内ρ(0<ρ<+∞)级v值代数体函数,那么至少存在一点eiθ0(0≤θ0<2π),使得对任意δ∈(0,π/2),任意复数a(至多有2v个例外a值),有Lim r→1 n(r, Δ(θ0, δ),a)/1/1-rU(1/1-r)>0 其中U(1/1-r)是w(z)的型函数.     

海森堡亚铁磁自旋链的基态性质——自洽自旋波分析

利用自洽的自旋波方法解析地研究了由两种不同的自旋所构成的海森堡亚铁磁 (ferri magnetic)自旋链的基态性质 ,并得到了该系统的两支激发谱 .在平均场近似下 ,给出了两种自旋z轴分量基态的平均值 .在低温时 ,系统的比热随温度的变化规律为T12 .这些结果同量子蒙特卡罗(QMC)和Schwinger玻色子平均场理论所得结果相一致 .     

反应物旋转对S（~1D）＋H_2→SH＋H反应立体动力学性质的影响

我们利用准经典轨线方法研究了反应物在不同转动态条件下对S（1D）＋H2→SH＋H反应立体动力学性质的影响.通过计算得到了描述反应物速度矢量k与产物的转动角动量矢量j＇这两个矢量相关的分布函数P（θr）、描述反应物速度矢量k、产物速度矢量k＇与产物的转动角动量矢量j＇这三个矢量相关的二面角分布函数P（r）以及描述反应产物角动量极化的分布函数P（θr,r）.计算结果表明反应的微分散射截面、产物的转动角动量矢量在空间的定向和取向等立体动力学性质对反应物的转动量子数的变化非常敏感.     

基于一级动力学模型的水培蔬菜滤床氮磷去除模拟

采用水培蔬菜滤床(HVFB)净化及经生化处理后的生活污水尾水,并选用一级动力学模型开展HVFB氮磷去除动力学试验研究.基于Arrhenius公式采用试验数据分析水温与一级反应面积速率常数K间关系,采用乘幂和指数回归方程拟合20℃时面积速率常数K20与水力负荷间关系,并构建滤床模型拓展式.Arrhenius拟合结果表明,番茄滤床的氨氮、总氮(TN)和总磷(TP)的温度系数θ值分别为1.08,1.06和1.01,空心菜滤床θ值分别为1.07,1.04和1.00,氨氮、TN的K值与水温呈显著正相关,氨氮的K值受水温影响更为敏感,TP的K值与水温无明显关系.在拟合K_(20)与水力负荷关系上,乘幂回归整体上较指数回归具有更高的准确性.考虑了水温和水力负荷因素的一级动力学模型拓展式的预测具有较高的准确性和可靠性.增强TN去除效率(水温小于19.5℃)和TP去除效率(水温大于19.5℃),可有效提高HVFB整体进水水力负荷.     

一类具有种群变动的传染病模型的稳定性

讨论了人口具有常数输入和指数死亡,且考虑因病死亡因素的传染病动力学模型,通过构造Dulac函数和Liapunov函数,运用LaSalle不变性原理和极限方程理论,得到了决定疾病流行与否的周值θ,找出了平衡点,分析了各自的稳定性.结论显示:当θ≥1时,仅存在无病平衡点E0,且当θ>1时,E0全局渐近稳定.当θ<1时,存在两个平衡点,无病平衡点E0和持续流行平衡点E+,其中E0不稳定,E+全局渐近稳定.