一种新的信号二进小波变换模极大值重构信号的迭代算法

基于Hilbert空间单调算子理论和求解单调算子方程的迭代算法, 给出了一个新的基于信号二进小波变换模极大值重构信号的迭代算法, 证明了算法的收敛性. 同Mallat的交替投影算法相比, 该算法更加简单、快速和有效. 数值实验表明, 对于不同类型的信号, 该算法仅需要较少的几次迭代, 就可获得较好的重构效果.     

测高资料同化问题的分组Gauss-Newton共轭梯度法及其数值模拟

提出测高资料同化问题的一种分组Gauss-Newton迭代格式共轭梯度法, 并证明这种迭代方法的收敛性, 最后给出了数值模拟例子验证该方法的有效性.     

超声测量结构内部瞬态温度场的重建方法研究

固体结构内部瞬态温度场的无损测量在航空航天、机械制造与材料加工等领域都具有十分重要的作用.本文基于超声波传播速度与温度的相关性,建立了超声测量各向同性材料内部瞬态温度分布的模型,从反演角度入手,将瞬态非均匀温度场的重建问题转化为热边界的反演和热传导正问题计算的问题,应用参数辨识中的共轭梯度法,发展了一种高分辨率的温度场重建方法,并通过数值仿真系统分析算法的精度、抗噪性和稳定性等特性,最后,进行了实验验证与分析.研究表明:基于超声渡越时间反演得到的热边界条件,符合物理实际,重建得到的结构内部瞬态温度分布精度较高、实时性好、适用性强,有利于促进超声无损测温技术的发展,具有重要的工程应用价值.     

对称核算子方程的迭代Lavrentiev正则化方法及其应用

对称核算子方程广泛应用于数学物理、工程计算以及遥感科学领域.而这些问题通常是不适定的,也就是即使它的解是唯一存在的,但这个解也不一定连续地依赖于输入数据的变化.解决这一问题通常是把Tikhonov正则化方法应用于对称核算子方程,通常这种方法亦叫做Lavrentiev正则化方法.通常业已知道Tikhonov正则化方法的迭代执行可以提高算法的收敛速度.因此,文中将用类似的技巧来研究迭代Lavrentiev正则化方法.在数字图像信息处理领域,比如说数字图像恢复问题,也经常遇到对称核算子方程,将把这种方法应用到求解该类问题上.首先证明了算法的收敛性,然后应用Morozov偏差原则(MDP)证明了算法的正则性.而这种方法在数字图像恢复中的数值实现则更加验证了这些理论.     

结合交替分离(AS)和交替投影(AP)算法的ASAP算法

分析了交替分离(AS)算法与交替投影(AP)算法的一些性质. 根据这些分析结果, 提出了将交替分离与交替投影算法有机结合形成所谓ASAP算法, 以克服交替分离算法收敛速度较慢而交替投影算法又易于陷入最大似然代价函数的局部极值的缺陷. 分析了这种结合的逻辑合理性. 计算机仿真也验证了ASAP算法能够以较少的迭代次数得到信号参数较理想的估计.     

基于特征点的空间目标三维位姿单目视觉确定算法

针对基于特征点的空间目标包括相对位置和相对姿态等的三维位姿单目视觉确定问题,提出了一种基于逆投影思想的迭代方法.给出了一种包含景深估计和绝对方位解算两阶段的迭代算法,在景深估计阶段首先计算由转移矩阵表示的最优平移矢量,然后重构各特征点,并利用其在逆投影线上投影更新各特征点的景深;在绝对方位解算阶段采用Umeyama绝对方位解析算法计算相对姿态矩阵,上述两阶段迭代进行直至结果收敛.利用全局性收敛性定理证明了文中算法的全局收敛性.最后,以航天器交会对接最终逼近段的视觉测量为背景对该算法进行了数学和物理仿真,进一步验证了算法的有效性和收敛性.     

蚁群算法中参数设置对超声回波估计性能的影响

摘要针对超声回波参数估计问题存在着耗机时长,估计结果严重依赖于初始值的缺点,本文将蚁群算法应用到超声回波参数估计中,结合超声回波的非线性高斯模型,提出了基于蚁群算法的超声回波参数估计算法,并就蚁群算法在超声回波估计中参数的优化组合设置进行了分析研究通过数值仿真,在信噪比为10dB条件下计算了蚁群算法中各参数的不同取值对估计结果的不同影响,包括计算时间、估计精度和算法稳定性,得出了算法中各参数的组合优化设置,给出了最优参数下的超声回波参数估计结果,并通过与其他算法的比较验证了蚁群算法在超声回波参数估计问题中的有效性．该研究有助于提高超声回波估计的精度和算法的稳定性,缩短蚁群算法的计算时问,以达到优化算法性能的目的．     

对称核算子方程的迭代Lavrentiev正则化方法及其在数字图像恢复问题中的应用

对称核算子方程广泛应用于数学物理、工程计算以及遥感科学领域．而这些问题通常是不适定的，也就是即使它的解是唯一存在的，但这个解也不一定连续地依赖于输入数据的变化．解决这一问题通常是把Tikhonov正则化方法应用于对称核算子方程，通常这种方法亦叫做Lavrentiev正则化方法．通常业已知道Tikhonov正则化方法的迭代执行可以提高算法的收敛速度．因此，文中将用类似的技巧来研究迭代Lavrentiev正则化方法．在数字图像信息处理领域，比如说数字图像恢复问题，也经常遇到对称核算子方程，将把这种方法应用到求解该类问题上．首先证明了算法的收敛性，然后应用Morozov偏差原则(MDP)证明了算法的正则性．而这种方法在数字图像恢复中的数值实现则更加验证了这些理论．     

超声固体测温中的二维温度场重建算法研究

高分辨率的温度场重建算法是制约超声波无损探测固体内部温度分布的重要因素之一.本文基于多路超声探测方法,建立了超声测量二维固体结构内部温度分布的理论模型;从射线声学角度建立了二维声传播路径预测方法;在此基础上,从直接求解热/声耦合反问题角度入手,将二维瞬态非均匀温度场的重建问题转化为传播路径预测和等效热边界的反演问题,发展了一种高分辨率的结构内部二维非均匀温度场重建方法,并通过数值仿真分析了传播路径随温度的弯曲特性、算法的精度与抗噪性、测点位置分布对重建精度的影响规律等.数值对比表明,本文所建算法精度高、抗噪性强、适用性好,为实现超声固体测温中的二维温度场的高分辨率再现奠定坚实基础.     

平面柔顺机构大挠度弹性静力学分析的低维参数化曲率模型

针对以均质细长弹性梁为柔性构件的平面柔顺机构,通过采用Bernstein多项式逼近柔性梁弯曲曲率,提出了一种适用于大挠度强几何非线性弹性静力学分析的低维参数化曲率模型,并给出了基于高斯积分和牛顿拉弗森迭代的数值求解算法.该建模方法的特点是直接以柔性梁弯曲应变即曲率为基本未知场函数,以Bernstein多项式试函数的待定系数为基本未知量,基于最小总势能原理建立系统的几何非线性静力平衡方程.因而避免了传统基于位移的建模求解算法通过求导计算弯曲应变能引入的数值误差,并降低了试函数的光滑性要求,建模精度高、数值计算收敛速度快且直曲梁通用.同时所求参数化曲率解与坐标系无关,具有丰富的几何和力学意义,既能实现刚体位移和柔体变形的统一建模,又能高效呈现细长梁大挠度弯曲复杂、丰富的变形信息.通过多个算例的建模分析,数值计算结果充分证明了本文方法的有效性和优越性.     

最小迹扩展集员估计

针对扩展Kalman滤波器(EKF)在进行非线性估计时一致性较差的问题,提出了适于一类高阶非线性系统的最小迹扩展集员估计算法(LTESMF).该算法通过引入反馈机制实现观测更新,避免了椭球相交计算.算法用估计误差定界椭球参数矩阵的迹作为优化目标,迭代优化反馈系数.本文还提出用随机状态边界度量的收敛性来评价随机系统稳定性.并用该方法证明了LTESMF的估计误差能收敛到有界区域内.最终仿真结果表明,LTESMF的估计结果的稳态精度接近EKF,计算算效率与EKF相当,估计结果的一致性和收敛速度明显高于EKF.     

基于S1／2建模的稳健稀疏-低秩矩阵分解

为实现稳健的稀疏-低秩矩阵分解,本文首次引入矩阵的S1／2范数以诱导矩阵的低秩性来构建新模型,并在ADMM算法框架下设计了高效的交替阈值迭代算法．该算法采用增广Lagrange乘子技术,在迭代过程中交替更新低秩矩阵和稀疏矩阵．由于这两个矩阵的最优更新具有显式形式、算法整体的计算精度和时间代价得以控制．大量的数值模拟实验说明：相较于目前最好的不精确ALM算法,交替闽值迭代算法的迭代次数与时间代价大幅降低,对噪声更为稳健,分解出的低秩矩阵的秩与稀疏矩阵的稀疏度更接近于真实值．在对监控视频进行背景建模这一实际问题中,交替闽值迭代算法得到的背景矩阵更为低秩,更符合问题先验,且时间代价相较于不精确ALM算法降幅高达一个数量级,这说明新模型与算法能有效解决相关实际问题．     

高超声速飞行器面向控制一体化迭代设计的参数化模型

针对高超声速飞行器复杂的运行环境以及强耦合的动力学特性,提出了一种适合控制一体化迭代设计的参数化模型.首先,讨论高超声速飞行器控制一体化迭代设计的必要性和研究现状.然后,采用二次曲线和状态类型函数法将典型的高超声速乘波体外形进行几何参数化.接着,基于面元法结合工程估算公式获取高超声速飞行器力和力矩,构建参数化的非线性动力学模型.进而,采用灵敏度分析策略得到力和力矩的解析表达式,将复杂的非线性动力学模型简化成适合迭代设计的仿真模型.最后,通过仿真实例验证了本文所提方法的可行性,结果表明所发展的参数化模型能够满足高超声速飞行器控制一体化迭代设计的需要.     

认知无线电系统中的多中继分布式波束成形方法

本文考虑认知无线电系统中一对认知源目的节点在一组认知中继节点协助下与一对授权发射机和接收机共存的场景,研究了多个单天线认知中继节点在授权接收机处平均干扰功率门限约束及自身独立的平均发射功率约束下,最大化认知目的节点处信干噪比(SINR)的分布式波束成形,从而开发"空谱空洞"的问题.提出了两种波束成形方案:1)最大化SINR的最优策略;2)基于迫零准则的次优策略.最优策略将分布式的波束成形系数求解问题通过半定松弛转化为准凸的优化问题,从而利用二分法及内点法求解;并证明了求得的最优半定松弛解即为原优化问题的最优解.次优策略直接迫零对授权接收机造成干扰,并将来自授权发射机的干扰信号抑制为零.该方法对应的优化问题没有迭代运算,且约束函数简单,算法复杂度低.最后通过数值仿真分析了中继数、认知节点最大的发射功率和授权接收机的干扰功率门限等因素对两类算法平均传输速率的影响,并且通过对比实验验证了考虑授权发射机干扰信号影响带来的性能增益.     

基于边界元和分散式模糊推理的圆筒内壁形状识别算法

利用边界元法(BEM)和分散式模糊推理(DFI)算法求解二维稳态传热学几何反问题。首先,给定边界形状的初始猜测值,利用BEM求解传热学正问题,得到边界温度计算值;然后,根据DFI反演算法,利用温度测量值与其计算值的差值推理得到一组模糊推理分量;最后,对模糊推理分量进行综合加权,得到边界形状的补偿量。本文通过数值实验验证了DFI方法的有效性,讨论了初始猜测值、测量点数目以及测量误差等因素对反演结果的影响,并与共轭梯度法(CGM)的反演结果进行了对比。数值实验结果表明,与CGM相比,DFI降低了反演结果对温度测量点数目的依赖程度,增强了对温度测量误差的抗干扰能力,具有更好的抗不适定性。     

极大熵聚类算法的收敛性定理证明

有关极大熵聚类算法收敛性的研究是理论研究的一个热点问题,有的学者认为迭代序列的极限点有可能不是目标函数的严格局部极值点.针对这个问题,文中用科学计算软件对相关文献中给出的例子进行了实验,说明该例子并不能否定极大熵聚类算法收敛性定理.最后,从理论上给出了极大熵聚类算法收敛性定理的一个证明.     

多频多单站地下目标成像的自聚焦算法

提出一种基于多频多单站体制的均匀地下介质中二维目标自聚焦成像算法.在Born近似下采用半空间谱域格林函数和目标的爆炸点模型推导出地下目标反演成像公式,借助快速Fourier变换实现地下目标的快速实时成像,避开了耗时较多的大型病态矩阵的正则化求解.针对地下介质电磁参数未知的情况,根据时间反转成像的原理和最小熵准则,进一步提出了目标的自聚焦算法.通过熵计算选取最优聚焦时间确定最优的聚焦图像,修正由于地下介质电磁参数估计偏差引起的成像的目标位置偏移及图像退化.文中用数值仿真的结果证明了在地下介质电磁参数未知情况下,提出的算法能在较短的计算时间内得到好的成像结果.     

基于PCE代理模型和贝叶斯优化的结构参数快速反演方法

为保证工程结构的安全,根据实测资料进行反演分析,获取真实环境下的材料参数值具有重要价值.而现有的参数反演方法普遍存在计算效率与精度不可兼得的问题.本文利用小样本构建基于混沌多项式展开(polynomial chaos expansions, PCE)的高精度代理模型,并采用贝叶斯优化进行参数反演.新方法基于大型结构响应随机量化方法,充分利用复杂因素影响下结构响应随机特性,并依据贝叶斯后验更新方法,仅需要少量正向计算样本,便可高效、精确地进行大型结构的参数反演.某混凝土拱坝材料参数的反演算例表明,与基于贝叶斯优化算法直接进行迭代优化反演方法和基于Kriging代理模型的反演方法相比,本文所构建的方法具有优异的计算效率,适合于大型复杂结构问题的快速反演,为实际工程中在线反演和实时预测提供了新的发展维度.     

基于凸优化理论的无人机编队自主重构算法研究

针对无人机编队自主重构中的最优重构航迹规划问题开展研究,通过综合考虑无人机飞行动力学特性和重构航迹代价,将其转化为多目标组合优化问题进行求解.为提高寻优效率,本文首先提出将多目标组合优化问题转换为非线性单目标优化模型进行求解,并针对两类优化问题等价性进行了理论分析.通过引入松弛算子和规范参数,本文所提出的内点优化算法能够改善经典内点法中的矩阵秩亏损现象,提高了所得解的最优性.通过仿真验证了本文所提出的自主重构算法的可行性和有效性.     

环境一号B星热红外波段单通道算法温度反演

文中在考虑环境一号B星(HJ-1B)热红外波段(infrared scanner,IRS4)光谱响应函数和有效波长的基础上,通过MODTRAN4模型模拟,对Jimenez-Munoz和Sobrino(JM&S)单通道算法中的大气函数进行改进,重新计算得到了适合HJ-1B星IRS4地表温度(land surface temperature,LST)反演的3个大气函数公式,并反演了福州地区的地表温度.采用基于星上辐亮度法对反演的地表温度进行精度评价,并将反演的地表温度与JM&S算法、段四波等修正的JM&S算法反演的地表温度进行对比分析.结果表明:使用文中改进后的大气参数对HJ-1B星IRS4进行地表温度反演,可取得较好结果.