超对称代数GSU_2的研究 Ⅱ.Racah系数和不可约张量算符

本文运用不定度规全面而系统地研究了超对称代数GSU_2的三个不可约表示的耦合,给出了GSU_2的Racah系数的一般定义、正交归一化条件、对称性质和计算公式。有八种Racah系数,它们都用SU_2的Racah系数表出。本文还全面地研究了GSU_2的不可约张量算符,给出了有关不可约张量算符的Wigner—Eckart定理、一秩张量投影定理等一系列结果,以及运用Racah系数来计算不可约张量的矩阵元的方法。本文对SU_2的全部计算技巧都作了推广。     

SU_3群不可约表示直乘中的不可约表示及其重数

本文运用Racah—speier定理研究了SU_3群两个不可约表示R(λ_1μ_1)和R(λ_2μ_2)的直乘的分解问题,获得了计算这个分解中的不可约表示R(λμ)及其重数N=N(λ_1μ_1;λ_2μ_2;λμ)的一般公式。这个公式对具体计算是非常简单而有效的。运用这个公式可以分析SU_3群C—G级数中重数的分布规律和确定SU_3群wigner算符的零空间;后者对计算有重数情形下的wigner系数是重要的。     

群相干态的耦合积分核

对于任一半单李代数的不可约表示，都可以构造出它的群相干态，当两个不可约表示耦合时，相应的已耦合的未耦合的相干态可以用一个耦合积分核联系起来，给出了耦合积分核与通常的耦合系数之间的关系，并给出了耦合积分核的一些性质。     

U(3)群C-G级数公式

本文运用文献的计算技术和文献的某些结果,给出了一个一般的U(3)群C—G级数公式。这个公式是非常优美而有效的。关于U(3)群C—G级数,已有不少工作,我们可以举出文献作为例子。但是,似乎可以说,至今没有一个明确的、统一的U(3)群C—G级数公式。本文将给出一个一般的U(3)群C—G级数公式,是作者工作[1]的推广,证明定理时,     

非负张量与超图的主特征向量（英文）

非负弱不可约张量的谱半径是它的正特征值,该正特征值对应的单位正特征向量称为张量的主特征向量;张量的主特征向量的最大分量与最小分量的比值称为张量的主比率。给出非负弱不可约张量主比率和主特征向量分量的一些界;由于连通一致超图的无符号拉普拉斯张量是非负弱不可约张量,得到连通一致超图的符号拉普拉斯张量的主特征向量的分量和主比率的一些界。     

有界线性算子的一种表示

李容录给出了一般Banach空间上的有界线性算子的一种表示定理,作为应用,他得到一个延拓定理(定理9)。本文利用这个延拓定理给出线性算子的另一种表示定理。设S是一个拓扑空间。C(S)和B(S)分别表示S上的有界连续函数和有界函数的全     

共轭A-调和张量加Ar(Ω)-权Poincaré-型估计

首先引入du和d*v的范数估计定理,给出作用于共轭A-调和张量的复合算子G·d*的Ar(Ω)-加权范数不等式,其中G为Green算子、d*为Hodge上微分算子.     

φ—压缩映射的不动点及迭代收敛性

本文给出了第(25)类φ—压缩映射的两个不动点定理,这两个定理推广了文献[1]和[2]中的结果.我们还证明了选代序列收敛于不动点.     

关于Orlicz空间比较的若干定理

两个N-函数Ф(u)和M(u)有四种比较概念。本文§1和§2给出其中两种比较概念有关的Orlicz空间的五个补充定理。§3以一个反例指出C.B.Лапив一个引理的错误,详细讨论了两个φ-函数的“快于”比较概念,这补充了作者的文。     

关于广义Fuzzy积分的几点注记

本文探讨了广义F积分的表示问题,给出了几个表示定理:截断函数表示定理、中值定理、重排转化定理.     

仿射李代数A_1~((1))的可积模

在kac—Moody代数的表示理论中,公开问题之一是对某一个kac—Moody代数g(A)的所有不可约、可积模进行分类。对于范畴Q中的不可约模,即所有不可约最高权模L(∧)(∧∈R+)已经彻底分类,本文主要研究仿射李代数A_1~((1))的具有有限维权空间的可积模,得到如下结果:非忠实、不可分解、可积模是强可积模;忠实、不可分解、可积模是不可约最高权模(当C作用在其上是正整数时),或者是最低权模(当C作用在其上是负整数时)。     

关于有理系数多项式可约性的一个判别定理

有理系数多项式，或等价地说，整系数多项式的可约性判别是一个较复杂的问题。Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ定理只解决了一类多项式的中约性判别方法，本文所给出的定理类似于Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ定理，它可解决一些Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ定理不适用的多项式的可约性判别问题。dir     

杨图方法计算辫子群的不可约表示

本文应用北子群表示的杨图理论，计算给出了瓣子群的部分不可约表示。     

线性离散动力系统的稳定性判定准则

首先对不可约矩阵A的模等于谱半径的特征值的分布情况给出了说明,用其证明文献[2]中定理2将变得十分简单,然后给出了系统(1)渐近稳定的充要条件.     

A_2的不可约模的张量积分解的一个计算方法

本文找出了一个分解不可约的A_2-模的张量积V_1(?)V_2成不可约模的直和的计算方法。使用的主要工具是李代数A_2的不可约表示的权表和形式特征标。     

关于Riemann—Christoffel曲率张量独立的不恒为零分量指标序组的确定法

<正> 在N维Riemann空间中,Riemann—Christoffel曲率张量(以下简称R—C张量)仅协变分量就有N~4个,如果考虑逆变与混合张量总共就有16N~4个。理论上已经证明,由于分量之间的相关和对称性(对称性也是一种相关),再去掉恒为零的分量,剩下的独立的不恒为零分量还有N~2(N~2—1)/12个,下面列一个表     

关于确定方程u_t-Δu qu=f的未知系数q的一类反问题

本文讨论按第三边值问题的解确定方程 u_t-△u qu=f的未知系数g的两个反问题,给出反问题解的存在性定理。     

群的极大子群与群的构造

<正> 本文叙述群的极大子群的一些结果;讨论几种简单类型的群的构造,这些群的构造可由其极大子群的性质决定。 本文中,G表示群,H≤G表示H是G的子群,H相似文献   

任意信号输入完全耦合互感电路的暂态过程

利用等效电路方法，戴维南定理，卷积积分推导出任意信号输入完全耦合互感电路的暂态过程的一般表示式，并给出了应用实例。     

Hamilton-Cayley定理

本文给出了Hamilton—Cayley定理的若干证明,此后介绍了该定理的几个方面的应用。