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1.
2.
设φ(n)为正整数n的Euler函数,讨论了Euler函数方程φ(x1…xn-1xn)=m(φ(x1)+…+φ(xn-1)+φ(xn))的求解问题,给出了该方程的所有正整数解的较为精确的上界.作为应用,对于一些给定的正整数m和n,求出了此时方程的全部正整数解. 相似文献
3.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》2016,(2):60-63
基于φ(n)为Euler函数,探讨了不定方程φ(mn)=2×3(φ(m)+φ(n))的正整数解的问题,并利用初等解法给出了该方程满足m≤n的所有正整数解。 相似文献
4.
研究了包含完全数的等系数三元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+φ(y)+φ(z)+6的正整数解,φ(n)是欧拉函数,通过应用初等数论中的相关知识方法与技巧,得到了该方程的正整数解. 相似文献
5.
φ(n)定义为Euler函数,研究了方程φ(abcd)=φ(a)+2φ(b)+3φ(c)+4φ(d)的可解性问题,并利用初等方法得到了该方程的所有正整数解。 相似文献
6.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》2017,(2):50-57
研究了不定方程φ(abcd)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c)+φ(d))的可解性问题,利用初等方法给出了该方程所有的正整数解,其中φ(n)是Euler函数。 相似文献
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研究了欧拉函数方程φ(abc)=φ(a)+3(b)+5φ(c)的正整数解,φ(n)是欧拉函数。通过初等数论中的相关知识、方法与技巧,得到了该方程的19组正整数解。 相似文献
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张四保 《华中师范大学学报(自然科学版)》2021,55(1):24-29
讨论了有关Euler函数φ(n)的四元变系数混合方程φ(xyzω)= 3φ(x)φ(y)+5φ(z)φ(ω)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的计算公式以及初等方法,得到该方程有372组正整数解,并给出其满足x≤y,z≤ω的93组正整数解. 相似文献
9.
《江汉大学学报(自然科学版)》2016,(5):411-421
设φ(n)是Euler函数,研究了方程φ(xyz)=10(φ(x)+φ(y)+φ(z))的可解性,利用初等方法给出了该方程的398组正整数解。 相似文献
10.
设t∈N,n∈Z+,其中N和Z+分别是所有非负整数集合和所有正整数集合,利用欧拉函数φ(n)、广义欧拉函数φ2(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质以及初等数论的方法,得到了方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(n13))只在t=0、1、2、3、4、5、7、10、13、15时有正整数解n及方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(n18))只在t=0、1、3、6、7、9、14、18、19时有正整数解n,并给出了这两个方程的所有正整数解n。 相似文献
11.
管训贵 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2010,28(2)
对于正整数n=2tpa11pa22…pakk,这里pi是奇素数,mi是正整数,i=1,2,…,k,2p1p2…pk,t是非负整数.设d(n),φ(n),σ(n)分别表示n的约数函数,Eu ler函数和约数和函数.给出了:n=2和3时,方程xd(n)+yφ(n)=zσ(n)正整数解的一般公式;并证明了ai(i=1,2,…,k)中至少有两个为奇数或存在i及奇素数p,使pi≡1(modp)且ai≡-1(modp)两种情形时,方程xd(n)+yφ(n)=zσ(n)没有正整数解. 相似文献
12.
利用初等方法研究了不定方程φ(xy)=7φ(x)+13φ(y)的可解性问题,并给出了该方程的全部正整数解,其中φ(n)是Euler函数. 相似文献
13.
研究了方程φ(abcd)=φ(a)+2φ(b)+3φ(c)+4φ(d)-6的可解性问题,φ(n)定义为欧拉函数。利用欧拉函数的性质和初等数论的方法,得到了该方程的所有正整数解。 相似文献
14.
《西北师范大学学报(自然科学版)》2016,(4)
讨论了不定方程φ(xyz)=5(φ(x)+φ(y)+φ(z))的可解性,利用初等方法给出了该方程的57组正整数解,其中φ(n)为Euler函数. 相似文献
15.
《东北师大学报(自然科学版)》2015,(3)
研究了方程φ(abc)=6(φ(a)+φ(b)+φ(c))的可解性问题,利用初等方法给出了该方程所有的204组正整数解,其中φ(n)为Euler函数. 相似文献
16.
设φ(n)为Euler函数,利用初等数论相关内容,探究了一个包含勾股数及完全数的三元变系数Euler函数方程φ(abc)=3φ(a)+4φ(b)+5φ(c)-14的可解性,并给出了该方程的19组正整数解。 相似文献
17.
该文讨论了包含φ(n)、φe(n)与S(n)3个数论函数的方程kφ(Y)=φ2(Y)+S(Y 8)的可解性.利用这3个数论函数的性质,得到了该方程只在k=1、2、4、5、9、11时有正整数解,并给出了其具体的正整数解,其中函数φ(n)是Euler函数,函数φe(n)是广义Euler函数,函数S(n)是Smarandache函数. 相似文献
18.
针对包含Euler函数φ(n)的一个三元变系数不定方程φ(xyz)=φ(x)+3φ(y)+4φ(z)的可解性问题,利用数论相关内容以及初等方法,通过分析筛选获得该不定方程的所有32组正整数解。 相似文献
19.
20.
《延安大学学报(自然科学版)》2019,(4)
研究了方程φ(xyz)=φ(x)+2φ(y)+5φ(z)的可解性问题,φ(n)定义为欧拉函数。利用欧拉函数的性质和初等数论中的整除理论,得到了该方程的所有正整数解。 相似文献