退化的非线性抛物方程初值问题解的Blow—up

研究了一类退化的非线性抛物程的Dirichlet问题，通过引入特征函数，利用其性质巧妙地确定“爆破因子”的方法，得到了解爆破的充分条件及解爆破的一个上界。     

一类具非线性强耗散项的发展方程初边值问题解的Blow up

研究了具非线性强耗散项的发展方程un-δuxx-β(uxt)x=f(u)的初边值问题解的整体非存在性和blow up，得到了问题的解在有限时间内blow up的一些充分条件，并且给出一些具体实例。     

非线性发展方程初边值问题解的破裂

本文对一类非线性双曲型方程和一类非线性抛物型方程的三类初边值问题,研究了其解在有限时间内破裂的条件.     

非线性电报方程的整体渐近解

研究如下半线性电报方程的初边值问题utt-uxx+2aut+bu=β(u2)xx,其中t>0,a,b,β是常数.当b>a2时,得到了该方程Fourier级数表示的整体解和长时间整体渐近解.     

拟线性抛物型方程混合问题解的爆破现象

讨论了一类拟线性抛物型方程的具有第三类非线性边界条件的初边值问题。在已知函数满足某些假设条件时，证明了其解在有限时间内爆破。     

非线性卷积拟双曲型积分微分方程解的Blow up

考虑了两类非线性卷积拟双曲型积分微分方程初边值问题解的blow up．借助于特征函数法和Jensen不等式，证明了在非线性函数φ,f和初始数据的某些条件下，所论问题的局部解在有限时间内blow up。     

退化的非线性抛物方程解的Blow—up

讨论了一类退化的非线性方程的Dirichlet问题,通过引入特征函数,利用其性质,确定“爆破因子”,得到了解爆破的充分条件及爆破时间的一个上界。     

一类非线性拟抛物方程整体解的渐近性

本文讨论一类非线性拟抛物方程初边值问题整体解的渐近性，得到了一些有趣的结果。     

非线性发展方程组解的爆破和熄灭

本文利用特征函数法，对两类非线性发展方程组的初边值问题，研究了其古典解在有限时间内爆破和熄灭的条件。     

一维非线性抛物型方程blow—up

考虑一维非线性抛物型方程ｕｔ＝（ｕ＾ｍ）ｘｘ＋ｕ＾ｐ在周期边条件或Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的初边值问题。证明ｂｌｏｗ－ｕｐ集是有限和极限ｌｉｍｕ（ｘ，ｔ）＝ψ（ｘ）存在，ψ除了至多有限个奇点外是光滑函数。     

一类四阶非线性波动方程初边值整体解的惟一存在性及其blowup性质

对在研究压缩物质层物理波的传播时所提出的一类四阶非线性波动方程进行了研究,用压缩映射原理和解的延拓方法证明了其初始值整体广义解和整体古典解的存在性与惟一性,同时还讨论了其解的爆破性质.     

一类高阶非线性发展方程解的爆破

研究了一类高阶非线性双曲型方程的初边值问题,用Galerkin方法和紧性原理证明方程局部广义解的存在性与唯一性,并给出解爆破的充分条件.     

具非线性阻尼和源项的Timoshenko方程解的爆破

研究了具非线性阻尼和源项的Timoshenko方程初边值问题整体解的不存在性.对正初始能量和适当的初始条件,利用一个微分不等式给出了Timoshenko梁方程初边值问题整体解的不存在的充分条件.     

关于某类非线性发展方程的弱解

本文讨论如下非线性发展方程的初值问题 u_1 (f(u)) u-u_(xx)-u_(xxt)=0 (x,t)∈Ω×[0,T] u(x,0)=u_0(x) x∈Ω给出在某类Sobolev空间弱解的定义,利用Galerkin方法证明了该问题弱解的存在性,并用能量技巧证明了问题解的唯一性.     

一类四阶具阻尼非线性波动方程的初边值问题

研究一类具阻尼非线性波动方程的初边值问题{utt-αuxxtt-uxx＋βut＋γuxxt=φ（ux）x＋f（u）xx-g（u）,x∈（0,1）,t〉0,u（0,t）=u（1,t）=0,t≥0,u（x,0）=u0（x）,ut（x,0）=u1（x）,x∈[0,1]}局部古典解和整体古典解的存在性和唯一性,其中,α,β〉0,γ〈0均为常数,u（x,t）为未知函数,φ（s）,f（s）和g（s）为给定的非线性函数,u0（x）和u1（x）是给定的初值函数.     

一类非线性发展方程的整体吸引子

借助于偏微分方程的一些标准技巧对方程的非线性项进行了估计,利用嵌入定理和算子半群的方法得到了一类非线性发展方程整体解和吸引子的存在唯一性。     

非线性发展方程精确解的研究

介绍了非线性发展方程精确解研究中的问题,主要包括研究状况和研究意义,求解方法的研究进展,精确解的研究及问题。     

一类非线性发展方程的整体解的存在性及渐近性

考虑一类非线性发展方程的初边值问题,利用Galerkin方法和单调算子方法得到了该问题整体广义解的存在性及渐近性.     

一类非线性演化方程的孤波解

提出了一种基于形变映射理论的构造非线性方程孤波解的方法 ,并用该方法求得了生化模型和广义KdV方程的孤波解     

非线性抛物型方程解的Blowup

研究一类非线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题在已知函数的某些假设条件下,证明了其解在有限时间内爆破