双曲类二次曲线外切2n+1边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及双曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在双曲线外切三角形和五边形中的情形.     

双曲类二次曲线外切多边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对双曲线外切多边形中对角线三角形和切点线三角形之间的关系进行研究.得到双曲类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出双曲外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Brianchon定理等结论.     

有向面积及其应用

通过给出平面多边形的有向面积，探讨有向面积的一些性质和应用，一平面多边形的若干新的定值定理。     

有向面积及其应用

通过给出平面多边形的有向面积,探讨有向面积的一些性质和应用,提出一平面多边形的若干新的定值定理．     

几个(n,2n)核反应激发函数的评价

用活化法测量了 (n ,2n)核反应截面 ,并利用HFTT程序对该反应截面进行了评价 ,作出了核反应激发函数曲线图 ,分析了核反应截面随中子能量的变化关系。对比结果显示 ,激发函数曲线与文献中的实验结果一致。     

(n~2,(n+1)~2)中至少有一个素数的证明

证明(n~2,(n+1)~2)中至少有一个素数,是一个众所周知的数论难题(华罗庚1979,(美)阿尔伯特·H·贝勒1998)。本文用筛法先证明一个叫做筛不完原理的定理,使用筛不完原理证明了(n~2,(n+1)~2)中至少有一个素数。还给出素数在自然数中的概率为0的一个新的证法。     

(n+2)-角的平移

以三角范畴的八面体公理为基础,研究了三角范畴的(n+2)-角的平移性质。当三角范畴T存在一个(n+2)-角时,利用数学归纳法证明了T的(n+2)-角平移后还是(n+2)-角。     

n维单形中一个(n-1)重向量恒等式及其应用

证明了E^n中n维单形的一个(n-1)重向量恒等式，并应用它得到了n维单形的中面面积公式，进而给出了n维单形的中面面积与二面角平分面面积之间的一个不等式．     

关于2n+1分Cantor集构造的一个基本性质及其应用

将三分Cantor集构造的一个基本性质推广到2n+1(n∈N)分Cantor集,并用它简便计算出2n+1分Cantor 集的Hausdorff测度,给出了计算此类广义Cantor集Hausdorff测度的一种新方法.最后介绍了此方法在其他方面的应用.     

理论研究气相中NH+4(H2O)n(n=1～6)簇合物的结构特征

利用密度泛函理论中B3LYP方法．6—31G（d,p）基组对NH4^＋（H2O）n（n=1～6）簇合物进行几何优化。得到了稳定结构,本论文分拆了NH4^＋（H2O）n（n=1～6）簇合物的稳定结构．发现NH4^＋与H2O以线性氢键结合成的簇合物结构最稳定。其次是二叉结构,再次是三叉结构．     

关于垂足三角形有向面积的一些定理

给出垂足三角形有向面向公式,并利用该公式获得垂足三角形的若干新结果和著名的西姆松定理。     

一类减算子的新不动点定理及其应用

用新的方法——非对称迭代法给出了新一类减算子的不动点的存在、惟一和迭代收敛性的一个新结果，并将这一结果应用于R^N的Hammerstein非线性积分方程中。     

两类非紧算子的不动点定理及其应用

利用锥理论和迭代技巧，给出了两类非紧算子的正不动点存在惟一性的充分必要条件，并将所得结果应用于非线性积分方程中。     

圆内接与外切三角形中的某些极值问题

求内接于定圆的最大面积的三角形，或求外切于定圆的最小面积的三角形这类极值问题，是初等几何中常常遇到，但用纯初等几何方法又无法解决的问题，在本文中，运用局部对称与迭代等方法，使这类问题迎刃而解．     

奇异减算子的不动点定理及其应用

提出了一类新的概念——奇异减算子,并对该类算子的不动点的存在性进行了讨论,得到了奇异减算子的不动点的存在唯一性的几个定理。这些定理推广了已有的结果。同时将这些定理应用到奇异边值问题,得到奇异边值问题正解的存在唯一性。     

关于图G-v,G-e和W_(2n+1)的星色数

讨论了图Ｇ－ｖ与Ｇ－ｅ的星色数的一些基本性质，得到了一些不等式和等式．给出了等式χ＊（Ｇ）＝χ（Ｇ）成立的图Ｇ的一个特征，并进一步证明了χ＊（Ｗ２ｎ＋１）＝χ（Ｗ２ｎ＋１）＝４，从而回答了Ａ．Ｖｉｎｃｅ提出的某些问题．     

半序空间混合单调算子的耦合不动点定理及其应用

在半序空间X × X中证明了具A=CB形式的混合单调算子的耦合不动点定理和最小最大耦合不动点定理。最后将该定理应用于讨论含有不连续项的混合单调Volterra型积分方程耦合拟解的存在性。