具Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性

研究一类具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性.通过使用Razumikhin方法以及随机分析理论,建立该系统解p阶矩指数稳定的充分条件,进而获得具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机时滞微分系统解的p阶矩指数稳定性判别定理.     

非线性随机参数激励系统的矩稳定性研究

本文研究非线性随机参数激励系统的矩稳定性问题,文中首先采用随机平均法将非线性振动方程变换为伊藤微分方程,然后再利用伊藤微分法则得到各阶矩方程.从而得到一类非线性随机振动系统的矩稳定性条件.作为本文结果的特殊情说与文献[7]中使用矩截断法所得到的结果完全一致.     

关于构造李雅普诺夫函数的微分矩方法(Ⅱ)

本文对用微分矩方法构造李雅普诺夫函数提出各种充分性条件,具体解决了确定组合系数的问题,各定理为实际应用提供了明确的运算法则.     

变时滞Cohen-Grossberg 随机神经网络的矩指数稳定性

本文讨论了随机变时滞Cohen-Grossberg神经网络的矩指数稳定性.利用Ito公式、时滞微分不等式和神经网络的特征，作者导出了这类神经网络矩指数稳定性的代数条件并给出了一个说明性实例.     

概率数字特征方法在量子力学中的应用

利用概率数字特征即随机变量的特征函数,求随机变量的n阶矩及随机变量的期待值和方差的方法,求解量子力学中的平均值.运用该方法,可以将积分运算转换为微分运算,从而使运算得到相当的简化.     

一类生态系统的稳定性

本文推广关于Volterra方程稳定性的研究,对一类比较广泛的生态系统,利用微分矩方法构造相应的李雅普诺夫函数,从而给出其正平衡点全局稳定性的一些充分条件.并讨论了几个比Volterra方程有更强非线性的生态系统模型的稳定性问题.     

一类三阶非线性常微分方程零解的稳定性

用微分矩法研究了一类三阶非线性常微分方程零解的稳定性,并获得了一类三阶非线性驻定系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

变时滞Cohen-Grossberg随机神经网络的矩指数稳定性

本文利用随机积分的伊腾公式,时滞微分不等式及随机时滞神经网络的特性 讨论变时滞Cohen-Grossberg随机神经网络的矩指数稳定性,实例证明本文结果的优越性.     

有限温度下石墨烯上铁磁超导隧道结中微分电导的研究

利用推广的Blonder-Tinkham-Klapwijk理论研究讨论了石墨层上铁磁体/p波超导体隧道结中准粒子输运过程,计算了结的微分电导.研究结果表明,有限温度下,α=0时电导峰对应的偏压位置在e V=Δ0处,而α=2π/3时,电导峰对应的偏压位置移动到e V=0.5Δ0附近.磁交换能EhEF时,微分电导随着磁交换能的增强而降低,在Eh=EF时微分电导为最小,EhEF时微分电导随着磁交换能的增强而升高,微分电导随温度的增大而减小.     

累积矩删去法分析过滤白噪声地震输入的随机响应

分析了地基土－非线性结构相互作用体系在过滤白噪声地震输入下的随机响应，在控制运动方程中增加一个过滤方程，再把它们转化成伊藤方程，并应用伊藤微分规则即可建立矩方程，采用累积矩删去法可使原来的无穷系列矩方程组成为闭合方程组，从而求出各阶统计矩，数例表明，用本方法所算得的均方根响应与用Ｗｉｅｎｅｒ－Ｈｅｒｍｉｔｅ展开式方法所算得的结果非常接近，这说明本方法可应用于求解工程实际问题并具有足够的精度。     

变时滞随机反应扩散Hopfield神经网络的稳定性

作者讨论了具有变时滞的随机反应扩散Hopfield神经网络的稳定性. 利用Ito公式,时滞微分不等式和神经网络的特性,作者导出了关于非常值平衡解的矩指数稳定性的代数条件. 最后作者给出了一个说明性实例.     

二阶非线性微分系统关于函数 ...的 ...型稳定性态

定义Ψ型稳定性和Ψ 型渐近性,借助V函数,得出一类二阶非线性微分系统和二阶非线性脉冲微分系统具有Ψ型稳定性和Ψ型渐近性的充分条件.     

谐和与随机噪声联合参数激励下Mathieu系统的矩稳定性

研究了确定性谐和与随机噪声联合参数激励下Mathieu系统的矩稳定性问题.通过适当的坐标变换和随机平均法,将系统转化为一阶线性伊藤随机微分方程组.利用伊藤法则给出了系统一、二阶矩满足的常微分方程,根据微分方程的稳定性理论得到了系统一阶矩稳定充分必要条件的解析表达式和二阶矩稳定充分必要条件的数值算法,并对理论结果用数值方法进行了仿真计算.理论和数值结果表明,无论是相对于一阶矩还是二阶矩的稳定性,随着随机噪声强度变大、确定性谐和激励振幅变大,系统的稳定性区域变小从而变得不稳定.而当调谐参数趋于零系统达到参数主共振情形时,系统的稳定性区域变得最小.当随机噪声强度逐渐变小趋于零时,由二种矩稳定性给出的稳定性区域变得一致.     

时滞微分方程组解的非局部存在问题

本文对的文章[1]中一个具有时滞的微分不等式定理作了改进;并利用函数V和比较方法探讨时滞微分方程组解的非局部存在问题.     

基于Gamma退化过程的机械零部件可靠性灵敏度方法

采用随机变量描述初始强度的不确定性，利用Gamma过程描述强度退化过程.在此基础上，运用摄动法、四阶矩法和Edgeworth级数方法，解决了随机参数服从任意分布的可靠度计算问题.基于矩阵微分方法，推导出关于随机变量均值和方差的可靠性灵敏度的计算公式.以螺栓为例对所提方法进行验证，结果表明该方法可有效地解决机械零部件强度退化时的可靠性灵敏度问题.     

非时齐高维扩散过程耦合的矩有限条件

利用二阶椭圆型微分算子，通过引进新函数，利用随机积分中的伊藤公式，给出了耦合时间的矩有限条件。     

一个奇异微分—积分方程的柯西问题

在实际应用中,经常遇到对一个变量为微分对另一个变量为积分的二元函数的微分积分方程。关于这类微分——积分方程最初研究可以远溯到本世纪初V.Volterra的工作,其后,I.A.Barnett,张世勋分别在各自的假设下,对这类方程作了进一步的讨论和推广。近年来,由于中子物理的需要,对下述线性化的Maxwell-Boltzmann方程:     

Bernstein算子矩阵法求高阶弱奇异积分微分方程数值解

为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,提出了Bernstein算子矩阵法.利用Bernstein多项式的定义及其性质给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出Bernstein多项式的微分算子矩阵.通过化简所求方程及离散化简后的方程,可将原问题转换为求代数方程组的解.最后,通过收敛性分析说明该方法是收敛的,并用数值算例验证了方法的有效性.     

一种裂纹各次矩的计算方法及其应用

本文提出了一种利用微分公式计算疲劳扩展裂纹各次矩的一般方法,这种方法只需用数值方法计算一个二维积分,避免了级数方法需要计算多个二维积分的缺点,从而可以节省大量的计算时间。文中给出了本方法在计算球罐失效概率中的应用实例。     

羧基化多壁碳纳米管修饰电极测定依诺沙星

基于羧基化多壁碳纳米管修饰玻碳电极为工作电极,建立了无汞和高灵敏测定依诺沙星的电化学方法.在0.1 mol/L磷酸盐缓冲溶液(pH为5.91)中,在0.5 V富集5 min,然后以100 mV/s的扫描速度从0.5 V扫描至1.4 V,1次微分峰电流与依诺沙星在0.02～0.20 mg/L呈线性关系,检出限为0.01 mg/L.通过与药典方法比较,证实了方法的可靠性.该方法操作简单,灵敏度高,避免使用汞,可以用于依诺沙星胶囊含量的常规测定.