Marcinkiewicz积分的弱(1,1)有界性

介绍了一个新的Marcinkiewicz积分,其核满足新的条件,并且假设它在Lp0(Rn)上有界,则估计它从Lebesgue空间L1(Rn)到弱Lebesgue空间L1,∞(Rn)的有界性。     

T_1和T_(1(1/2))分离性之间的关系

先引述下列定义定义1 拓扑空间X称为T_1空间,若它的每个紧子集都是闭的。定义2 拓扑空间X称为T_(1(1/2))空间,若它的每个收敛序列的极限都是唯一的。     

Banach空间中的多维体积参数

本文引入了Banach空间的多维体积参数,它是文[1]引入的Banach空间体积参数的推广。然后讨论了它的一些基本性质以及n-体积参数与凸性、自反性的关系。     

T_0拓扑空间的拟连续性与交连续性

本文在定向空间的基础上通过收敛的方式定义了拟连续空间和交连续空间,推广了Domain理论中的相应结果.主要结果如下:(1)一个T_0空间是拟连续的,当且仅当它是局部强紧的,当且仅当它的开集格在集包含关系下是超连续格,当且仅当它的sober化是拟连续dcpo;(2)一个定向空间是交连续的当且仅当它的闭集格在集包含关系下是一个Frame;(3)一个T_0拓扑空间是c-空间当且仅当它既是交连续的又是拟连续的.     

M-1-有界变差函数空间

引进一个新的函数空间M- 1 -有界变差函数空间并研究它成为准范空间的条件 进一步证明了它是局部有界的     

T31/2-型邻域空间

本文在邻域空间中引入了T_(3(1/2))—型(V)空间,讨论了它的基本性质,推导了T_(3(1/2))—型(V)空间与Ti(i=3,4)—型(V)空间的关系,并给出了一个等价条件.     

TENT空间的前对偶空间及λ_α空间的一些刻划

按照Coifman-Meyer-Stein给出的Tent空间T_q~p,我们对1≤q≤∞,0相似文献   

收敛序列极限唯一的拓扑空间

研究了T1与T2之间的一类特殊的拓扑空间T1-2,它具有"收敛序列极限唯一"的特性,并且研究了在一定条件下T1-2与T1、T2以及Tii空间之间的关系.     

关于分离性的一点注记

本文引入CS分离性,讨论了它与T_0、T、T_1和正则空间的关系,最后给出CS空间几个重要性质.     

Fuzzy子空间

本文引入一种Fuzzy子空间,它比文献[1]中的相应定义更为广泛。这类Fuzzy子空间已经不是通常意义下的Fuzzy拓扑空间,可以认为是通常Fuzzy拓扑空间的一种推广。利用这一Fuzzy子空间的概念,我们给出了Fuzzy拓扑空间的F全正规性与它的Fuzzy子空间的分离性之间的一些联系。 1.Fuzzy子空间定义1.1 设(X,F)是一个Fuzzy拓扑空间,S为X中的非OFuzzy集,则Fuzzy集F_S={S∩O:O∈F}满足下面的公理: (FS1) O,S∈F_S;     

导出半拓扑空间

半拓扑空间的概念是由Norman Levine1963年引入的。目前,在这方面己经得到了许多的研完成果。本文在文献[1]的基础上给出了导出半拓扑空间的概念,并讨论了它的性质,得到了它的一些结果。     

赋范线性空间中一种更一般型的L~P-正交性

本文在实赋范线性空间中对于任何固定的实数P>1定义了一种更一般型的 L~P正交性,【证明了每个非零元素在包含它的任何二维子空间中都存在与它 L~P正交的非零元素,同时证明,使这种 L~P-正交性具有齐次性或可加性的空间只能是内积空间,从而改进了作者在[1]中所得的一个结果并且推广了Carlsson在[4]中所得的一个结果。     

关于完正规拓扑空间的一点注记

本文给出了(T_1)型拓扑空间是完正规拓扑空间的充要条件,并用它讨论了(T_3)型拓扑空间成为完正规拓扑空间的条件.本文将采用文献中的术语和记号.     

再谈体上线性映射的子空间的维数及其应用

[1]中给出了左向量空间的线性映射的某些子空间的维数恒等式,并讨论了它在体上矩阵秩的理论上的应用。本文对这类问题给出了进一步的讨论,并推广了[1]中的一些结论。     

再证函数空间L~p是巴拿赫空间

一切p幂可积函数构成一个函数类,称为函数空间Lp（P≥1）。它是数学分析中最常用的一类赋范空间．本文讨论了这一函数空间的完备性,从而证明了Lp是一个巴拿赫（Banach）空间。     

关于 Ricci 平坦空间的几个性质

设一个以 g 为黎曼度量的 n 维黎曼空间(V_n,g),如果它的 Ricci 张量 K_(μλ)=0,则称它为 Ricci 平坦空间(见[1]p18)。由[1][2]表明 Ricci 平坦空间是理论物理中有重要意义的一类空间。本文旨在给出一个黎曼空间与 Ricci 平坦空间射影对应和共形对应的某些条件。     

半T5空间

本文在文献[1]的基础上,提出了半T5空间并讨论了它的一些拓扑性质.     

半T_5空间

本文在文献[1]的基础上,提出了半T_5空间并讨论了它的一些拓扑性质。     

Banach空间中H-η-单调算子的变分包含混合逼近点算法

推广了Verma的关于Banach空间中变分包含的混合逼近点算法,它和在Hilbert空间中的结论不同,这样关于变分包含的研究就可以应用到Lp,Wm·p(Ω)空间中,其中p＞1.     

关于斯通—外尔斯特拉斯定理的改进

[1]中讲述了Stone—Weierstrass定理,本文证明了把紧拓扑空间这个条件改为完全有界的度量空间后类似的结论也成立。引理1 关于紧度量空间,一个函数当且仅当它一致连续时,才是连续的。证明可参见[2]第244页。