离子液体[C_3CNmim][BF_4]与AN二元体系的热力学性质、超额性质及氢键作用

制备了一种新型的1-氰丙基-3-甲基咪唑四氟硼酸盐离子液体([C_3CNmim][BF_4])与乙腈(AN)的全浓度二元混合体系.在大气压力下,分别在288.15 K,298.15 K,308.15 K和318.15 K温度条件下测定了全浓度二元混合体系的密度、粘度、电导率等热力学性质,并根据密度值及经验方程计算了二元混合体系的超额摩尔体积,讨论了体系的超额摩尔体积与组分、温度之间的变化关系.另外,还根据Vogel-Fulcher-Tamman(VFT)方程对二元混合体系的动态粘度、电导率进行拟合,并对体系的动态粘度、电导率的对温度的依赖性进行了描述,计算出了VFT可调经验参数.最后,通过密度泛函理论计算了离子液体与溶剂分子间的作用能,并且讨论了二元体系内部氢键的相互作用.     

点杂质对于具有S波配对势的扶手椅型石墨烯纳米带性质的影响

基于BCS理论,在紧束缚近似下,通过求解Bogoliubov-de Gennes(BdG)方程,自洽地计算了扶手型石墨烯纳米带中s波超导配对势随空间变化的分布情况.讨论了单个点杂质分别处于边界点和内部点时对于体系超导性质的影响,还进一步给出了杂质点处的局域态密度( LDOS)随杂质位置和强度的变化.     

用具有变ω值通用对应态方程计算正烷烃类饱和蒸汽压

作者曾建议了一个通用对应态方程。本文认为偏心因子ω随对比温度T_r应该是变化的,并建立了ω与T_r的关联。文中使用具有变ω值的通用对应态方程计算了正烷烃C_1～C_(20)20种流体的饱和蒸汽压,总平均绝对偏差为0.48%,它大大小于由其它方程计算得到的偏差。     

层状介质中浅杂质激发态方程

本文导出了类氢杂质第二激发态的一维化方程,该方程适于计算层状介质中浅杂质第二激发态束缚能及状态随层厚、势垒高度和杂质中心位置的变化规律。在极限情形下方程具有与所有已知三维及二维精确解一致的解析解。     

数论函数方程φ(φ(n))=2~(ω(n))3~(ω(n))的奇数解

讨论了方程φ(φ(n))=2~(ω(n))3~(ω(n))的可解问题,利用初等方法给出了当n为奇数时该方程的奇数解,确定了该方程共有5个奇数解,其中ω(n)为正整数n的不同质因数的个数.     

氨基化离子液体[NH2-Pmim][BF4]与乙腈二元体系的热力学性质研究

制备了一种新型氨基化离子液体1-氨丙基-3-甲基咪唑四氟硼酸盐([NH_2-Pmim][BF_4])与乙腈(ACN)的全浓度二元混合体系,在大气压力下,对288.15 K～333.15 K下全浓度二元混合体系的密度、电导率等热力学性质完成了测定,采用Vogel-Fulcher-Tamman(VFT)方程描述了二元混合体系电导率与温度的变化关系.根据经验方程计算了此体系的超额摩尔体积V~E,讨论了体系的超额摩尔体积与组分、温度之间的变化关系,由V~E的变化趋势讨论了体系内部分子的体积堆叠情况.     

三维非线性临界解析动态方程的局部渐近稳定性

考察了三维非线性临界动态方程Z.=f(Z),f(0)=0,Df(0)=A,σ(A)={±ω.i,0},ω>0的局部渐近稳定性.首先在非奇异线性坐标变换和时间尺度变换下,将其化成标准形式.之后,运用形式级数法的思想,在f(Z)是解析的假设下,研究了三维自由动态方程Z.=f(Z)的李雅普诺夫V函数的构造问题,给出了确定李雅普诺夫V函数的方法,并得到了判别三维解析动态方程局部渐近稳定的一组充分条件.     

多孔孔板流量计流场仿真

为准确计算多孔孔板流量计流场,采用Standard k-ω模型、SST(剪切应力传输)k-ω模型、Standard k-ω+SST k-ω(Standard k-ω模型的计算结果作为SST k-ω模型仿真计算的初始值)组合模式分别对100,mm口径、节流比为0.6的3种结构多孔孔板流量计流场进行数值计算,并结合射流理论以及实流实验结果对数值计算结果进行分析.结果表明:对于中心节流孔与环形排列孔之间距离较小的多孔孔板,SST k-ω模型收敛性较好;反之,SST k-ω模型计算结果收敛困难,Standard k-ω+SST k-ω组合模式在保证计算精度的前提下改善了收敛效果.相对于Standard k-ω模型,SST k-ω模型更适合计算多孔孔板流量计的流场,计算结果符合射流理论,能反映出不同多孔孔板流出系数线性度的差异,与实流实验结果的最大误差为4.2%.     

金属薄膜中的电导率计算

考虑到杂质和表面粗糙的散射,运用量子统计的格林函数方法,计算金属薄膜中的电导率．计算表明：在薄膜系统中,来自杂质和表面粗糙散射的电导率都以π／ｋＦ（ｋＦ为费米波矢值）为周期随厚度ｄ振荡．     

离子液体[C_nmmim][NTf_2](n=2,4)的物理化学性质研究

制备了两种离子液体[Cnmmim][NTf2](n=2,4),并分别用核磁共振氢谱1H NMR和差示扫描量热仪(DSC)对其进行了表征.在(298.15~338.15±0.01)K温度范围内,测定了离子液体[Cnmmim][NTf2](n=2,4)的密度ρ,电导率σ,运动粘度ν.计算了离子液体[Cnmmim][NTf2](n=2,4)的动力粘度η,摩尔体积Vm和摩尔电导率Λ.根据Nernst-Einstein方程和Eyring液体粘度理论分别计算得到了离子扩散系数D和粘性流动活化Gibbs自由能ΔG≠.通过VFT方程和Arrhenius方程对离子液体的动力粘度和电导率值进行线性拟合,并讨论了电导率、动力粘度和温度的关系.通过计算[Cnmmim][NTf2](n=2,4)及其他15种离子液体的W(Walden)系数,发现不同离子液体有不同的W值,即W系数是离子液体的特征物理量.     

点杂质和Anderson无序对于具有S波配对势的石墨烯性质的影响

基于BCS理论,在紧束缚近似下,通过求解Bogoliubov- de Gennes (BdG)方程,自洽地计算了石墨烯晶格中S波超导配对势对化学势的依赖关系.并分别讨论了点杂质和Anderson无序对体系S波超导配对势的影响.     

一个包含Euler函数φ(n)的方程的解

针对Euler函数φ(n)与函数ω(n)混合的形如φ(n)=2~(ω(n))q_1~(ω(n)q2ω(n))…q_k~(ω(n))的方程的可解性,其中q_1,q_2,…,q_k为互异的奇素数,提出了方程φ(n)=2~(ω(n)5ω(n))的可解问题,利用Euler函数φ(n)与函数ω(n)的有关性质以及初等方法,得到了该方程的全部13组整数解n=1,11,202,250,2 222,2 510,2 750,3 012,3 750,27 610,37 650,41 250,414 150.     

非线性Klein-Gordon-Maxwell方程基态解的存在性

该文主要研究下面非线性Klein-Gordon-Maxwell方程的基态解:{-△u+V(x)u-(2ω+Ф)Фu=a(x)|u|~(p-1)u-b(x)|u|~2u,在R3中△Ф=(ω+Ф)u~2,在R~3中其中,ω是一个常数,且ω0,p∈(3,5),u,Ф:R~3→R,V:R~3→R.在对V,a和b的适当假设下,利用山路引理证明了以上Klein-Gordon-Maxwell方程基态解存在.     

关于Smarandache函数两个方程的研究

对于n∈N,ω(n)表示n的所有不同的素因数的个数, s(n)是Smarandache可乘函数.研究了方程s(n)=2ω(n)和方程s(n2)=2ω(n2)的可解性,并给出它的正整数解的公式.     

用直接代入法求解参数振动的共振区

用直接代入法,对参数振动方程X ω_0~2[1 hcos(2ω_0/n ε)t]X=0的共振区,进行了计算。本文着重计算了n=3,4的共振区,然后进行推广。结果是当n=3时,-(3/64)h~2ω_0-(27/512)h~3ω_0<ε<-(3/64)h~2ω_0 (27/512)h~3ω_0, 当n=4时,-(1/30)h~2ω_0-(127/3375)h~4ω_0<ε<-(1/30)h~2ω_0 (121/6750)h~4ω_0。计算的结果表明,与用其他方法的计算结果相比较,完全吻合。     

一个包含两个数论函数方程的解

研究了方程φ(n)=2~(ω(n))3~(ω(n))的解,利用初等方法并结合Euler函数φ(n)的有关性质给出了该方程的全部30个解.     

平行板微管道间Jeffreys流体的周期电渗流动研究

运用分离变量法求解了平行板微管道中线性粘弹性流体的周期电渗流动.解析求解了线性化的Poisson-Boltzmann方程,柯西动量方程和Jeffreys本构方程.通过数值计算,分析了各参数对速度剖面的影响.固定振荡雷诺数Re,当松弛时间λ1ω增大时,流体在外加电场下变得更加快速.同样,对于给定的滞后时间λ2ω,较高的振荡雷诺数Re将会导致EOF速度剖面的剧烈振荡,同时EOF速度剖面的振幅显著减小,在距离EDL远的地方,EOF速度几乎趋近于零.此外,随时间变化的速度剖面给出了对这种流动特性的进一步认识.     

用流方程方法研究非线性谐振子的物理性质

利用流方程方法研究了非线性谐振子系统的本征值.对于耦合谐振子系统,系统能谱与耦合项有关,并存在极小值.在非谐振参数(λp(0))和gi(0)与谐振子频率ωj(0)之比满足λp(0)/ωj(0)＜＜1,gi(0)/ωj(0) ＜＜1(i,j=a,b;p=1,2)条件下,利用流方程方法给出了系统本征值能谱的一级近似解析式.结果也表明,在谐振子弱耦合情况下,一个谐振子的非谐振项主要对本谐振子频率产生影响,对其他谐振子频率的影响很小.     

一类二阶常系数差分方程特解的简单求法

给出了二阶常系数差分方程yt 2 pyt 1 qyt=(a1t a0)sinωt和yt 2 pyt 1 qyt=(a1t a0)cosωt特解的一种新的公式化求解方法,可直接使用该公式计算出二阶常系数线性非齐次差分方程的特解.     

仿射反变条件下Newton迭代法的半局部收敛性

研究了一阶导数满足仿射反变ω-条件下,Newton迭代法在求解非线性算子方程时的半局部收敛性.这种ω-条件包含了仿射反变Lipschitz条件和仿射反变Hlder条件作为特殊情形.此外,得到了相应迭代残余(‖F(xk)‖)的误差估计,并推广了相应结果.