Banach空间中极大单调算子扰动的值域

研究了当T为极大单词算子,C为有界算子、C(T J)^-1为紧算子或C为紧算子、(T 1/nJ)^-1连续时,算子方程Tx Cx=f的可解性,推广了已往的结果．     

n-余倾斜对的一个刻画

设A为Artin代数,称一对有限生成左A-模(C,T)为倾斜对,如果C和T都是自正交模,并且有T∈addAC及C∈addAT.证明了(C,T)是n-余倾斜对当且仅当CopresnT(C)=⊥C∩ T,其中T为自正交模,T∈Presn(CopresnT(C)).     

SLC1A2基因SNP位点与拉布拉多和金毛猎犬活跃度的相关性研究

目的 检测SLC1A2基因SNP位点与拉布拉多和金毛猎犬活跃度的相关性,以期为导盲犬早期选育筛选有效的遗传学分子标记。方法 选取中国大连导盲犬培训基地的99只犬(拉布拉多犬80只,金毛猎犬19只),采用Passive test(PT)行为测试法对犬的活跃度进行评估。同时采集该99只犬的静脉血,提取血细胞中的基因组DNA样本,采用PCR/测序方法对该99只犬的SLC1A2基因T129C、T1549G 和T471C 3个SNP位点进行基因型鉴定,并统计分析犬的活跃度与SLC1A2 SNP位点的相关性。结果 SLC1A2 基因的3个SNP位点中,T129C和T1549G位点没有多态性,分别仅存在C/C型和G/G型。T471C位点存在3种基因型：T/T、T/C和C/C。这3种基因型与活跃度、性别以及品种间不存在显著相关性(P>0.05)。另外,品种与活跃度之间也没有显著相关性(P>0.05),但性别与活跃度间存在显著相关性(P=0.049)。结论 SLC1A2基因的T129C、T1549G 和T471C位点与导盲犬的活跃度不具有显著相关性,不能作为导盲犬的遗传学筛选的指标。由于性别与活跃度间存在显著相关性,因而在行为学测试中,对犬的活跃度评分标准应雌雄有别。     

荧光光谱法研究六噻吩与富勒烯的相互作用

文章采用荧光光谱法研究在六嚷吩(6T)/富勒烯(C60,C70和C84)混合液中由电子转移所引起的荧光猝灭现象,并由Stern-Volmer方程分别确定了6T/C60、6T/C70和6T/C84混合液中的双分子猝灭速率常数.结果表明,双分子猝灭速率常数与富勒烯的电子亲和力相关,对6T/C60、6T/C70和6T/C84...     

白细胞分化抗原基因多态性与缺血性脑卒中发生与发展的关系

目的探讨白细胞分化抗原基因多态性与缺血性脑卒中发生与发展的关系.方法选取缺血性脑卒中患者404例为观察组,同期体检的同年龄段健康人群398名为对照组.采集空腹外周静脉血,单碱基延伸PCR技术对白细胞分化抗原40基因rs1535045 C/T,rs3765459 C/T,rs4810485 C/T,rsl3040307G/A位点多态性进行分型.结果白细胞分化抗原40基因各位点分布情况显示:rs1535045 C/T位点中CC,CT,TT基因型之间差异具有统计学意义(P0.01); rs3765459 C/T,rs4810485 C/T,rsl3040307 G/A位点各基因型之间差异无统计学意义(P0.05).rs1535045 C/T位点等位基因频率在观察组与对照组间差异具有统计学意义(P0.01);携带T突变型等位基因的缺血性脑卒中发生风险较携带C野生型等位基因明显增加,是携带C野生型的1.846倍.rs3765459 C/T,rs4810485 C/T,rsl3040307 G/A位点等位基因频率在观察组与对照组间差异无统计学意义(P0.05).联合基因型分析显示:观察组携带TCCA,TCCG基因单倍型的比例明显高于对照组,携带CCCG基因单倍型的比例明显低于对照组,差异具有统计学意义(P0.05);携带TCCA,TCCG基因单倍型明显增加缺血性脑卒中的发生风险,携带CCCG基因单倍型明显降低缺血性脑卒中的发生风险.结论白细胞分化抗原40基因rs1535045 C/T位点及TCCA,TCCG,CCCG单倍型与缺血性脑卒中的发生与发展可能存在相关性,其中携带T突变型等位基因可能为缺血性脑卒中的遗传易感基因.     

椭圆型算子Dirichlet边值问题解的存在唯一性

利用含有伪单调算子的变分不等式理论,研究与椭圆型算子相关的Dirichlet边值问题,并给出了它在H^1(Ω)空间中解的存在唯一性。     

由硫醇分子组成的三元混合膜表面及电子传递性质的研究

采用共吸附法制备了两种三元混合膜,并通过扫描隧道显微镜（STM）、导电原子力（C-AFM）等技术对混合膜表面结构及电子传递性质进行了研究.三元混合膜一种由戊硫醇（C5T）、癸硫醇（C10T）和十六烷基硫醇（C16T）组成,另一种由C5T,C10T和连噻吩二硫醇（BT）组成.在烷基硫醇混合膜中,C10T和C16T插入C5T形成的基底中,且二者出现在组装膜的缺陷处或畴界处,3种分子的导电能力为C5T〉C10T〉C16T.在含BT的混合膜中,BT出现在组装膜的内部,C10T则出现在组装膜的缺陷处以及BT分子周围,3种分子的导电能力为BT〉C5T〉C10T.两种三元混合膜均产生相分离现象,降低组装液中成膜分子的浓度后,相分离的现象有所减轻.由此,可通过调节成膜分子的种类及其在组装液中的浓度,控制其在膜中的含量和表面结构,从而为电子传递提供3种可选择的通路.     

PA 序列 Hajek -Renyi 不等式的推广

从另一个角度证明了一些新的Hajek-Renyi不等式,推广了Sung （ Statist Probab Lett ,2008,78：885-889）的不等式,并给出了一些相应的推论。     

乘积图G×Pn和G×Cm的全着色

本文证明对乘积图G×Pn和G×Cm,若G∈C1T,则G×Pn∈C1T,G×C2m∈C1T和G×Cm∈C1TC2T;从而证明了乘积图Pr1×Pr2...×Pm∈C1r,Cr1×Cr2...×Cm∈C1T∪C2T.由此证明了对于这些图全着色猜想成立.     

完备凸度量空间中两个映射的公共不动点的Ishikawa迭代强收敛定理

设C是完备凸度量空间(X,ρ)的一个非空闭凸子集,S,T是C上的两个自映射,在S,T具有性质(A)或(B)的条件下,当S,T生成的Ishikawa迭代序列强收敛时,则其收敛点为S与T的公共不动点;当S与T的公共不动点非空时,则由S,T生成的Ishikawa迭代序列强收敛到S,T的唯一公共不动点。文章的结论改善并推广了部分作者的相关结果。     

单调算子与伪单调算子和的值域

设X是实Banach空间,X*是其对偶空间.T:X( )D(T)→X*是单调算子,C:X( )D(T)→X*是伪单调算子,本文主要利用S+型算子的度理论讨论了当X是自反Banach空间且X和X*均为局部一致凸空间时单调与伪单调算子和的值域问题,在证明过程中主要应用了伪单调算子与S+型算子的和仍是S+型算子这一理论.     

无穷维Hamilton算子纯虚谱的扰动

研究了Hilbert空间X⊕X中的无穷维Hamilton算子HC=[A C 0 -A*]和HF=[A F B -A*]的纯虚谱的扰动,其中R(B)是闭的.给定算子A,B,证明了∩C∈S(X)σi(HC)=σiπ(A),∪C∈S(X)σi(HC)=σi(A),∩F∈S(X)σi(HF)=σiπ(APR(B)⊥),∪F∈S(X)σi(HF)=σi(APR(B)⊥),其中σi(T),σiπ(T),PM和S(X)分别表示T的纯虚谱,纯虚近似谱,全空间到M的正交投影和X中的所有自伴算子所成之集.     

与极大单调算子相关的抽象方程的可解性

设X是实自反、严格凸Banach空间,其对偶空间X 是一致凸空间,T:D(T) XX 是极大单调算子,C:D(T) XX 是连续、有界映射.利用非线性泛函分析中的Leray-Schauder度理论,给出了带扰动的极大单调算子方程(T+C)x=f在抽象空间X中解的存在性的一些新的判别条件.     

由邻域、远域算子定义预拓扑的方法

讨论了用邻域算子、远域算子确定预拓扑的方法,并证明了预拓扑空间X上全体预拓扑T(X),全体邻域算子N(X),全体远域算子R(X),存在|T(X)|=|N(X)|,|T(X)|=|R(X)|.且(N(X),≤)与(T(X),)、(R(X),≤)与(T(X),)是完备格同构.     

Banach空间中Daugavet算子方程的解的存在性

定义了两种子：（Ⅰ）型算子与（Ⅱ）型算子,证明了下列定理,若Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上线性连续算子Ｔ：Ｘ→Ｘ是（Ⅰ）型算子或（Ⅱ）型算子,则Ｔ满足Ｄａｕｇａｖｅｔ方程‖Ｉ＋Ｔ‖＝１＋‖Ｔ‖的充要条件是算子Ｔ的范数‖Ｔ‖是Ｔ的特征值。另一方面,给出了该结果的应用。例如,由此断言,弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上紧算子Ｔ：Ｘ→Ｘ满足Ｄａｕｇａｖｅｔ方程的充要条件是范数‖Ｔ‖的Ｔ的特征值。     

关于增生映象的可数1-集压缩扰动

在Banach空间中研究了算子方程x∈-Ax＋Cx解的存在性问题,其中A：D（A）包含于X→2^X是一增生映象,C：D（C）包含于X→x是一可数的1-集压缩映象．在对算子A和C附加某些边界条件下,得到关于上述算子方程解的几个存在性结果．     

关于m-增生算子的扰动方程可解性的几个问题

设Z为-Banach空间,T、C为两个定义、取值均在Z内的算子,本文讨论算子方程 Tx+Cx=f (E) 解的存在性,其中f∈Z所运用的主要方法一是在具有紧予解(T+αI)~(-1)的假定下,运用度理论解(E)的等价方程。其中I为恒等变换,α为一正常数,二是考察逼近问题解的存在性, 本文的结果改进和推广了Kartsatos[4,5]中的某些结果     

一类新的Φ—强增生算子方程的带误差的Ishikawa迭代程序

设X是任一实Banach空间,H:X→X是一致连续算子,且H T:X→X是一强增生算子,证明了,在适当条件下,带误差的Ishikawa迭代程序强收敛到方程Hx Tx=f的唯一解,还给出了讨论一次压缩算子不动点的逼近问题的结果。     

谱距离与谱收敛

研究了两个算子的谱及局部谱与它们的谱距离之间的关系:定理3 若L(X)序列完备,T_1,T_2∈L(X),T_1具有单值扩张性质,则d(σ(T_1),σ(T_2))≤ρ(T_1,T_2)定理4 若X序列完备,T_1,T_2,∈L(X),T_2具有单值扩张性质,则对任何x∈X,d(σ(T_1,x)σ(T_2,x))≤ρ(T_1,T_2)还利用以上结果讨论了谱收敛的一些性质.     

超空间C(D,X)的刻画

对于连续统X,在其上建立超空间C(D,X)={A∈C(X):D A}。文章主要获得如下结果:(1)设X,Y是连续统,映射f:X→Y是合流的当且仅当对任意D∈C(X)有∧f(C(D,X))=C(f(D),Y);(2)设X,Y是连续统,h:X→Y是同胚映射,则C(D,X)≈C(h(D),Y);(3)设X是连续统,D∈C(X),假设A∈C(D,X)使得D A X。那么,A终止于D当且仅当A是C(D,X)的割集。