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复合函数的黎曼可积性 总被引:1,自引:1,他引:0
吴亚敏 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2008,27(4)
复合函数的黎曼可积性质在几何学、物理学以及数学分析等学科中都有着十分重要的作用.本文提出和证明了复合函数黎曼可积的两个充分条件,并给出了应用. 相似文献
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抽象函数的黎曼可积性 总被引:2,自引:0,他引:2
周美秀 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2006,29(3):266-268
区间[a,b]上几乎处处存在右(或左)极限的抽象函数是黎曼可积的.在Banach空间上给出了抽象函数黎曼可积的一个新的充分条件,改进和推广了相应的结果. 相似文献
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许宁 《南通大学学报(自然科学版)》2014,13(3):69-74
研究了光滑收敛函数序列的极限函数不可积的存在性.运用稠密性论证、函数光滑化技术、胖康托集的构造技术,结合函数的平移特性和黎曼可积的勒贝格准则,获得了一列有界的光滑收敛函数序列,其极限函数在黎曼积分意义下不可积,并给出构造极限函数不可积的一般方法. 相似文献
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姜文波 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1987,(1)
在目前的书刊中,关于函数可积性的讨论有两种方式,大多数是在达布和的基础上给出可积的充要条件,也有少数是依定义直接证明可积的柯西准则,它们各有优缺点。本文用后者的柯西准则直接证明了前者的充要条件,从而给出了讨论函数可积性的又一种方式。 相似文献
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本文借助[3]所引入的半范与相应的τ-模建立Stancu算子对■可积函数■近的正定理。 相似文献
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王晓斐 《上海师范大学学报(自然科学版)》1983,(3)
我们知道,一个黎曼可积函数序列的极限函数不一定黎曼可积。例如,把[0,1]中的全体有理数排列成 r_1,r_2,r_3,…,r_n,…,定义D_n(x)={1,x=r_1,r_2 …,r_n,0,x为[0,1]中的其它数。}则 D_n(x)逐点收敛于 D(x)(Dirichlet 函数)。尽管 D_n(x)∈R[0,1],但是 D(x)R[0,1]。我们甚至可以举出连续函数序列的极限函数也并非黎曼可积的例子(可见[1]ch8.33)。一般地,若要求极限函数仍可积,需要加上一致收敛的条件。我们这儿引录[2]ch7中的定理: 相似文献
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关于复合函数的Riemann可积性 总被引:2,自引:0,他引:2
黄强联 《扬州大学学报(自然科学版)》2010,13(3)
首先举例说明当f和g一个单调、一个可积时,复合函数f°g未必可积;其次对g给出一些使得f°g可积的充分条件,其中的主要结果推广了一些熟知的经典结论,在数学分析中应用起来非常方便. 相似文献
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关于复合函数的Riemam可积性 总被引:2,自引:0,他引:2
裴东林 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2009,23(6):79-80
本文讨论了二元复合函数的Riemam可积性并证明了两个关于二元复合函数可积性的充分条件. 相似文献
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赵华敏 《天津科技大学学报》1995,(2)
函数的原函数与函数的可积性赵华敏(天津轻工业学院基础科学系)函数F(x)能被称为是f(x)在区间I上的原函数,当且仅当F(x)不但在I上有定义,而且在I上有F’(x)=f(x)成立。又由积分基本定理可知:若被积函数f(x)在[a,b]上连续,则由变限... 相似文献
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赵显曾 《东南大学学报(自然科学版)》1995,25(6):9-13
本文引进了函数在一点的本性振幅的概念,在Riemann积分意义下,证明了定理:设有界函数f定义于闭矩形I,在I上Riemann可积的充要条件是对任意η大于零,Eη是一个零面积集。 相似文献
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孟爱秋 《辽宁师专学报(自然科学版)》2001,3(3):14-16
通过实例主要论述以下两个结论:1.可微函数与可微函数两复合只是复合函数可微的一个充分条件而非必要条件;2.可积函数与可积函数复合既不是它们复合函数的充分条件也不是必要条件。 相似文献
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