Objective Variation Simplex Algorithm for Continuous Piecewise Linear Programming

This paper works on a modified simplex algorithm for the local optimization of Continuous Piece Wise Linear(CPWL) programming with generalization of hinging hyperplane objective and linear constraints. CPWL programming is popular since it can be equivalently transformed into difference of convex functions programming or concave optimization. Inspired by the concavity of the concave CPWL functions, we propose an Objective Variation Simplex Algorithm(OVSA), which is able to find a local optimum in a reasonable time. Computational results are presented for further insights into the performance of the OVSA compared with two other algorithms on random test problems.     

线性规划问题的一种改进的单纯形法

提出了一种求解线性规划问题的方法,即对约束Ax=b求初始基可行解时,不必引入人工变量而直接用旋转运算获得,之后利用传统单纯形法求最优解,并给出了该方法的实算例子.     

含有自由变量的LP问题的单纯形法

本文对含有自由变量（无非负性要求的变量）的ＬＰ问题进行了讨论，在自由变量不 做差的条件下，给出了基可行解的定义，并得到基可行解的存在定理及为最优解的条件。 最后给出直接求解相应ＬＰ问题的早纯形法。该法在求解过程中让自由变量首先进基，以 减少迭代步数。     

变量有上界的线性规划的对偶单纯形方法

给出变量有上界的线性规划问题的对偶单纯形算法, 该算法包含了一般线性规划问题的对偶单纯形算法, 为解变量有上界的线性规划问题提供了又一种方法.     

基于单纯形法的线性规划软件设计与实现

线性规划问题的计算比较复杂,当问题的规模较大时人工计算效率低下.借助于计算机的信息处理能力,设计出线性规划软件有助于提高计算效率.分析了线性规划数学模型与单纯形法的数据结构,提出了化标准型的方法与单纯形法迭代计算的步骤,采用Java语言开发出一种新的可视化线性规划计算软件.运行实例表明,该软件具有跨平台的特性,能够显示完整的计算过程,计算结果准确可靠.     

基于单纯形法的线性规划问题改进解法

依据单纯形法解决问题的思路,提出一种关于解决线性规划问题的改进算法-表上矩形作业法.通过对表上矩形作业法思路及实际应用的阐述,得出了其相对于单纯形法的优缺点.     

线性规划的一种外点单纯形算法

提出了一种求解线性规划(LP) 的改进的单纯形法，其迭代过程产生的一部分极点可能出现在可行域外成为不可行极点，因此称之为外点单纯形法.虽然该方法还不能通过复杂性分析证明只需至多n次迭代便可收敛到最优解，但比较Dantzig的沿可行域内边界进行的单纯形法，一般能更快地迭代到达最优点，且在选择旋转主元时，计算量只有温和的增加.     

线性规划模型的一种表上矩形作业法

线性规划模型的成熟算法是单纯形法.在单纯形法的基础上,提出一种表上矩形作业法.该方法在简化的单纯形表上,首先确定以枢元及需要更新元素为对角构成的矩形,然后通过矩形顶点元素的运算求得更新元素值,以此求出所有的非枢轴元,进而求得枢轴元和枢元,得出新的单纯形表.例子说明方法形象直观,求解过程简捷有效.     

一个新的最钝角单纯形算法

给出了一个新的主元规则.它按最钝角原理给予一组非基本变量较高优先权,先在其中选择进基变量,直到其相应的检验数均满足符号条件;如果此时剩下的检验数均已满足条件,则已达到最优.否则再确定一组新的非基本变量赋予较高优先权,重复上述过程,从对偶问题的角度,该算法可以看成是按最钝角原理进行某种松弛,可望有效地减少迭代次数.     

用线性规划单纯形法在计算机上进行控制环节辨识

本文提出了用线性规划单纯形法进行控制环节的辨识,文中以一阶差分方程模型参数的辨识为例,推导出该方法的一般过程,并从计算机仿真结果说明,该方法比最小二乘法更精确,可以作为参数估计的补充和检验。     

A Piecewise Linear Programming Algorithm for Sparse Signal Reconstruction

In order to recover a signal from its compressive measurements, the compressed sensing theory seeks the sparsest signal that agrees with the measurements, which is actually an l_0 norm minimization problem. In this paper, we equivalently transform the l_0 norm minimization into a concave continuous piecewise linear programming,and propose an optimization algorithm based on a modified interior point method. Numerical experiments demonstrate that our algorithm improves the sufficient number of measurements, relaxes the restrictions of the sensing matrix to some extent, and performs robustly in the noisy scenarios.     

逐段连续线性函数在线性规划模型中的应用

文章着重考虑了逐段连续线性函数问题。将其表示式进行等价变换并联系实际问题模型,比如:运输问题,游戏问题等,将它们结合并比较,发现这些模型将是逐段连续线性函数的有力载体,并对其理解和求解有很大帮助。反过来,CPW L模型和理论也成为一种新的求解某些实际问题的有效方法。     

求解线性规划问题的单纯形“双进基”法

该文对线性规划问题中的单纯形法作了另一种改进，得到一种每次迭代两个非基变量“进基”，两个基变量“离基”的双进基法．其结果能用矩阵表示，迭代的步骤也并不比单纯形法复杂，但其迭代的次数要比单纯形法减少一半，如果一个线性规划用“单进基”法要迭代２ｎ次（２ｎ＋１次），那么，用“双进基”法只须迭代ｎ次（ｎ＋１次），从而加快了收敛于最优解的速度．     

2维二阶锥规划的对偶单纯形法

详细介绍了将2维二阶锥规划问题转换成线性规划问题的过程并得到了两问题间的一些重要关系. 通过用对偶单纯形法求解线性规划问题来最终解决原2维二阶锥规划问题,最后做了部分的灵敏度分析.这些将为研究低维的二阶锥规划问题提供多一类便捷的计算方法.     

线性代数方程组的单纯形解法

本文提出求解线性代数方程组的单纯形方法,即将所给线性代数方程组转化成为一个非负右端项和非负变量的特殊方程组,进而构造一个规范形式的标准线性规划问题,然后采用单纯形方法求解这个线性规划问题。如果这个线性规划问题的目标函数的最优值为零,则可求出这个线性代数方程组的基础解系,如果这个线性规则问题的目标函数的最优值不是零,则这个线性代数方程组无解。     

多值分段线性问题的分离电阻法

本文提出的一种分离电阻法,不仅使一些常见的多值分段线性问题能够用规范算法来处理,而且可以保证所建立的规范方程具有网格结构,而这种结构正是使规范算法快速、高效的关键。本文的最终工作是在高档微机ALTOS上实现了这种方法,建立了通用的处理非线性电阻网络的分段线性分析系统PLAP。由于精心设计了电路输入语言及其编译软件,注重了程序结构的灵活性和编程技巧,所以系统不但使用方便而且结构精练。     

用变分迭代方法求解自变量分段连续型微分方程

本文主要利用变分迭代方法求解自变量分段连续型延迟微分方程,得到的变分迭代解收敛于真实解,由此得到了变分迭代法也可以作为求解向前型EPCA方程的一种有效方法.     

求解线性规划问题的二次规划摄动逼近法

证明一种带用摄动的二次规则的解是线性规划的解，应用此二次规划的对偶问题给出解线性规划的一种逼近算法。     

线性规划问题的广义投影梯度法

文中算法的迭代初始过程是利用内点横穿可行域内部直接达到边界，其迭代轨迹不同手内点法始终在内部弯行的迭代轨迹，是一个将内点与单纯形法联系起来的方法。     

求解线性多目标规划的一种新方法

给出求解线性多目标规划问题弱有效解子集的一种新算 法. 在不同的条件下, 运用此算法得到了线性多目标规划的弱有效解子集, 并在得到的解子 集中再次进行寻优, 进而得到弱有效解集中决策者满意的较优解; 同时用VC++语言实现 了此算法, 并给出了具体算例.