一类多种时滞分数阶微分方程的相对可控性

讨论了具有多种时滞的分数阶微分方程的相对可控性问题.提出了一类具有多种时滞的分数阶微分系统，得到了系统方程的解.利用Gramian矩阵证明了系统的相对可控性，提出并建立了具有多种时滞的分数阶系统的相对可控性的充分必要条件.运用Schauder不动点定理、压缩映像原理、Arzela-Ascoli定理得到非线性系统的解，证明了非线性系统具有相对可控性.通过实例验证了所得理论的正确性.     

具有控制时滞的非线性分数阶阻尼系统的可控性（英文）

讨论了在caputo意义下,控制项具有时滞的非线性分数阶阻尼系统的可控性.利用不动点定理,得到了非线性分数阶阻尼系统可控的充分条件,所得的条件易于验证.并且给出两个例子说明所得结论的可行性.     

具有控制时滞的非线性分数阶阻尼系统的可控性

讨论了在Caputo意义下,控制项具有时滞的非线性分数阶阻尼系统的可控性.利用不动点定理,得到了非线性分数阶阻尼系统可控的充分条件,所得的条件易于验证.并且给出两个例子说明所得结论的可行性.     

基于Caputo导数下的含时滞的Hamilton系统的分数阶Noether理论

提出并讨论了Caputo导数定义下的含时滞的Hamilton系统的分数阶Noether对称性与守恒量。根据含时滞的Hamilton系统的分数阶Hamilton原理,建立了相应的含时滞的分数阶Hamilton正则方程;依据分数阶Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,得到了含时滞的Hamilton系统的分数阶Noether对称性;最后,建立了系统的含时滞的分数阶Noether理论,并举例说明结果的应用。     

具有时滞的分数阶半线性微分包含的可控性

用多值映射的不动点定理讨论具有时滞的分数阶半线性微分包含非局部问题的精确可控性.在非紧半群条件下,克服了用非紧性测度方法证明解算子紧性的困难,当相应的线性微分方程初值问题精确可控时,证明了具有时滞的分数阶半线性微分包含的精确可控性.     

一类带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性

研究了Hilbert空间中带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性.在其对应的线性系统是近似可控的这一假设下,通过使用分数阶微积分理论、半群理论、不动点定理,得到了控制系统近似可控的充分条件.     

Riemann-Liouville型分数阶时滞惯性复值神经网络的全局渐近同步性

本文研究了Riemann-Liouville型分数阶时滞惯性复值神经网络的全局渐近同步问题。先引入了分数阶时滞惯性复值神经网络模型,在Riemann-Liouville型分数阶导数复合性质基础上,通过变量代换的方法将惯性系统转化为常规系统。然后,基于全局渐近同步理论和不等式技巧,得出了在新的反馈控制器下分数阶时滞惯性复值神经网络全局渐近同步的充分条件。     

分数阶时滞Chen混沌系统的动力学分析与电路实现

针对一类分数阶时滞Chen混沌系统,从系统的分岔图、最大Lyapunov指数、复杂度以及系统相图等数值仿真分析研究了0.95阶次系统丰富的动力学特性;同时基于整数阶时滞混沌系统电路设计的基本原理,利用基本运算放大器以及模拟乘法器设计了系统的模拟电路,实现了分数阶时滞Chen混沌系统;通过Multisim软件仿真,验证了电路输出结果与理论分析结果相一致,从而表明了分数阶时滞混沌系统的可实现性.     

基于Caputo分数阶导数的含时滞的非保守系统动力学的Noether对称性

提出并研究基于Caputo分数阶导数的含时滞的力学系统的Noether对称性与守恒量。建立了含时滞的非保守系统的分数阶运动微分方程;根据系统的含时滞的分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的泛函不变性,给出了含时滞的分数阶Noether对称变换,Noether准对称变换以及Noether广义准对称变换的定义判据;研究了含时滞的分数阶Noether对称性与守恒量之间的联系,并举例说明结果的应用。     

带有非局部条件的分数阶中立型发展方程的近似可控性（英文）

讨论了带有非局部条件的分数阶中立型微分系统的近似可控性.利用分数幂算子和Krasnoselskii不动点定理,证明了半线性分数阶中立型微分系统温和解的存在性.进而在相应线性系统近似可控的基础上,讨论了半线性中立型微分系统的近似可控性.     

带有非局部条件的分数阶中立型发展方程的近似可控性

讨论了带有非局部条件的分数阶中立型微分系统的近似可控性. 利用分数幂算子和Krasnoselskii不动点定理, 证明了半线性分数阶中立型微分系统温和解的存在性. 进而在相应线性系统近似可控的基础上, 讨论了半线性中立型微分系统的近似可控性.     

一类分数阶阻尼系统的可控性

本文研究线性与非线性分数阶阻尼系统的可控性问题。建立非线性项中含有一阶导数项时,分数阶非线性阻尼系统的可控性结果,并给出一个数值实例来证明结论的有效性。     

分数阶时滞系统的 Smith 预估分数阶 PI 控制

为解决一类含有时滞的分数阶系统控制问题, 提出了一种 Smith 预估分数阶 PI(Proportion Integral)控制策略, 在不消除分数阶系统中的时滞项的情况下, 实现了时滞系统的稳定控制。 通过对分数阶时滞系统进行特性分析, Smith 预估控制能有效克服时滞对分数阶控制系统的不利影响, 并给出了分数阶 PI 控制器参数整定的简单规则, 具有一定的实际应用价值。 同时分析了该分数阶系统的阶次对系统收敛时间的影响, 最后仿真验证了结论的正确性。     

分数阶中立型时滞系统的鲁棒有限时间稳定性

主要研究了一类分数阶新型中立型时滞系统的鲁棒有限时间稳定性问题.首先给出所研究系统等价的积分形式的解;其次通过利用广义Bellman-Gronwall不等式,给出了判定一类具有非线性扰动的分数阶新型中立型时滞系统的有限时间稳定性的充分条件.     

分数阶中立型时滞系统的鲁棒有限时间稳定性（英文）

主要研究了一类分数阶新型中立型时滞系统的鲁棒有限时间稳定性问题.首先给出所研究系统等价的积分形式的解;其次通过利用广义Bellman-Gronwall不等式,给出了判定一类具有非线性扰动的分数阶新型中立型时滞系统的有限时间稳定性的充分条件.     

分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及通解

随着分数阶微分方程在各个研究领域的广泛应用,分数阶微分方程的理论研究引起了国内外学者们的广泛关注。文章研究了分数阶中立型时滞微分方程在Caputo导数意义下解的存在唯一问题以及通解表达式。首先利用分步法分析了分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;其次在保证解存在的前提下,通过构造基础解系,利用Laplace变换给出了分数阶中立型时滞微分方程的通解表达式。     

一类线性分数阶时滞系统的滑模控制

文章主要讨论了一类含有状态时滞的线性分数阶系统的滑模控制设计。基于状态变量分数阶整数化,提出了不含时滞的线性分数阶系统的滑面的问题,给出了一个稳定的切换控制。讨论了含有状态时滞的线性分数阶系统的滑模控制设计,并说明滑模的存在性和控制设计的稳定性。     

基于Adomian分解法的分数阶时滞Lü混沌系统的动力学分析

根据Lü混沌系统,结合时滞因素,提出了分数阶时滞Lü混沌系统,运用Adomian(ADM)分解法算法,对非线性进行分解,得出分数阶时滞系统数值解;结合数值解的过程采用Matlab仿真,通过系统的分岔图、复杂度以及吸引子相图等工具验证了参数对系统的影响;仿真结果表明了0.9阶次时滞系统丰富的动力学特性,为分数阶时滞系统应用于图像加密时的参数选择提供了理论基础。     

分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及指数估计

近年来,随着分数阶微分方程在众多领域的广泛应用,其理论研究也引起了国内外学者的关注.论文研究分数阶中立型时滞微分方程在解存在的前提下其解的指数估计.首先,由分步法讨论分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;然后,在解存在的前提下,利用Gronwall不等式,给出分数阶中立型时滞微分方程解的指数估计.     

一类分数阶时滞微分系统的两度量稳定性

讨论了一类分数阶时滞微分系统.首先,引入锥的概念,给出了锥值分数阶时滞微分系统的Lyapunov函数.其次,发展了比较定理,得到了关于分数阶时滞微分系统与微分系统的新的比较定理.最后,通过新的比较定理,给出分数阶时滞微分系统的两度量稳定性的判断准则.