强预不变凸多目标规划的Lagrange型对偶

利用强预不变凸函数的的性质,提出了多目标规划问题的Lagrage型对偶理论中的弱对偶定理、强对偶定理以及逆对偶定理.     

关于KT-伪Ⅱ型不变凸性的一个注记

在KT-伪Ⅱ型不变凸性下研究了一类非可微多目标规划的Mond—Weir对偶模型的限制逆对偶定理；进一步考虑了该类问题的混合对偶模型的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理．     

一类广义凸多目标优化控制问题的改进的Mond-Weir型对偶

利用向量泛函的不变凸性,改进了Mond-Weir型对偶,给出并证明了弱对偶定理和强对偶定理.     

集值约束的多目标线性优化问题的弱对偶定理

对偶理论是数学规划的理论基础,其中在各种约束条件下对弱对偶定理的研究是对偶理论研究的重要组成部分.应用集值对偶理论证明了集值约束的线性优化问题的弱对偶定理,得到了与单值约束的线性向量优化问题的弱对偶定理和强对偶定理相似的结论,并且证明了与弱对偶定理等价的几个式子,从而推广和完善了对偶理论.     

多目标凸规划的Wolfe型对偶

本文讨论多目标凸规划的对偶规划问题,建立了类似于非线性规划中Wolfe对偶形式的对偶规划,给出了其弱对偶定理和强对偶定理.     

一类锥约束多目标优化问题的对偶研究

考虑了一类锥约束多目标优化问题,对其建立了4种对偶模型。在广义不变凸性假设下,给出了4种对偶模型的弱对偶定理。在一定的约束品性下,给出了强对偶定理。再利用Fritz-John型必要性条件讨论了这4种对偶模型的逆对偶定理。所给出的弱对偶定理和逆对偶定理推广了已有文献相应的结果。
     

半B-(E,F)-凸约束单目标规划的对偶性

利用半B-(E,F)-凸函数的有关性质讨论了半B-(E,F).凸函数单目标规划的弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.     

一类非光滑锥约束规划问题的混合对偶

研究了非光滑锥约束规划问题的混合对偶模型的弱对偶、强对偶和逆对偶结果.在K-广义不变凸性、K-广义伪不变凸性条件下证明了两个弱对偶定理;在K-广义不变凸性条件下,利用广义Slater约束规格给出了强对偶定理;在K-非光滑不变凸性和非光滑伪不变凸性下研究了该类模型的逆对偶定理.     

(G-V)-不变凸多目标规划的Wolfe型对偶条件

利用(G-V)-不变凸函数,研究了一类非光滑多目标规划问题,建立了非光滑Wolfe型对偶,得到了相应的弱对偶定理、强对偶定理以及严格逆对偶定理,在更弱的凸性条件下获得了Wolfe型对偶定理的几个条件。     

一类锥约束多目标优化问题的对偶研究

考虑了一类锥约束多目标优化问题,对其建立了4种对偶模型。在广义不变凸性假设下,给出了4种对偶模型的弱对偶定理。在一定的约束品性下,给出了强对偶定理。再利用Fritz-John型必要性条件讨论了这4种对偶模型的逆对偶定理。所给出的弱对偶定理和逆对偶定理推广了已有文献相应的结果。     

半-r-预不变凸规划的混合对偶问题(运筹学与控制论)

半r-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是r-预不变凸函数和半预不变凸函数的推广。本文对半r-预不变凸多目标规划问题的混合型对偶进行了研究。首先,给出了在可微的半r-预不变凸函数的一个性质;然后,利用半r-预不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题的混合型对偶,证明了目标函数和约束函数在半r-预不变凸函数条件下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理;结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、r-预不变凸函数和半预不变凸函数的文献的结论。     

强预不变凸函数

预不变凸函数是凸函数的重要推广函数之一,它在数学规划中有许多的应用.本文在给出一类特殊的预不变凸函数--强预不变凸函数定义的基础上,举例说明这类函数的存在性,并讨论了它和强不变凸函数之间的关系,另外还给出了它的一些基本性质和等价命题.     

关于强预不变凸函数的注记

预不变凸函数是凸函数的一个重要分支,在文献[5]中,作者提出了一类新的广义凸函数——强预不变凸函数并给出了它的一些性质。本文,首先通过对文献[5]中定理条件的减弱,得出相同的结果,而后对其另一结论,作了一个更为简洁的证明,最后还给出了此函数的几个新性质,从而在一定程度上完善了此类广义凸函数。     

强预不变凸函数的性质

给出了在上半连续(下半连续)条件下判别一个函数是强预不变凸函数的两个条件。另外还给出了强预不变凸函数、严格预不变凸函数和半严格预不变凸函数的一些性质。     

拟可微B-preinvex规划的对偶定理

本文讨论了［１］中所讨论的拟可微Ｂ－ｐｒｅｉｎｖｅｘ规划的各种对偶性。     

强预不变凸函数的性质

在文献[1]中,作者给出了强预不变凸函数的一些性质。本文首先通过对文献[1]中定理条件的减弱,得出相同的结果;而后对文献[1]中建立在下半连续条件下的强预不变凸函数的性质,做了一个更简单的证明。最后得到一个关于强预不变凸函数的新性质。     

强预不变凸函数

首先在更弱的条件下,讨论半连续函数与强预不变凸函数之间的关系,从而简化了强预不变凸函数一些性质定理的证明.进一步给出强预不变凸函数在数学规划问题中的两个应用,这些结果在一定程度上完善了对强预不变凸函数的研究.     

预不变凸、半严格预不变凸函数的性质与应用

研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件下,f是严格预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点严格预不变凸性,此结果将凸函数的相应结果推广到预不变凸函数情形.给出预不变凸函数在极小化问题中的一个重要应用.     

预不变凸集值向量优化问题的超有效解

首先在赋范空间中定义了预不变凸集值映射的概念,其次应用择一定理获得了超有效解意义下含有等式和不等式约束的集值向量优化问题的标量化定理,最后建立了集值向量优化问题的最优性必要和充分条件.