一类线性函数的估值问题

本文给出了求一类线性函数和多项式函数取值范围的一种简便方法.     

函数组线性相关性与齐次微分方程解空间的关系

文章通过举例讨论函数组线性相关性的定义,研究函数组线性相关性的判定命题,得出函数组线性相关性与齐次微分方程解空间的关系.     

组合向量的线性相关性

给出了组合向量，组合向量组的概念，３个定理及两个结果。对判定组合向量的线性相关性起着决定性作用。     

线性相关性在线性代数中的作用

从线性相关性的判定来分析线性相关性与行列式、矩阵和线性方程组的解这几个教学知识点之间的关系,使学生对线性代数知识体系形成整体概念.     

线性微分方程解函数线性无关的几种证法

对于一般的常系数高阶线性微分方程,其解函数是否能构成方程的基本解组,需要证明其线性无关.利用行列式展开的直接法、高等代数中证明函数线性无关的定义法、算子法,并辅助反证法给出了详细的证明过程.     

克莱姆法则的一个新证明

对关于线性方程组的克莱姆法则给出了一个简捷的新证明．     

克莱姆法则的一个新证明

对关于线性方程组的克莱姆法则给出了一个简捷的新证明．     

多角度判断线性相关性

本文从几何、代数、微分方程三门课程三个角度分析和判断了数学专业中非常重要的一个概念——线性相关性,给出了多种线性相关性的判断方法。通过对这些内容的分析,使学生对"线性相关性"这个概念有更进一步理解。     

变系数线性齐次微分方程的求解

对变系数线性齐次微分方程，当其系数满足某种条件时，本给出了它有x^re^kx型解的充要条件。     

三种度量向量组数值线性相关性方法的关系

讨论度量向量组的相对相关性指标、线性相关指标和最小相对范数指标.证明线性相关性指标和相对相关性指标的等价性,并建立最小相对范数指标与线性相关性指标的关系表达式.应用实例结果验证了所得结论的正确性.     

线性空间中线性无关向量组扩充为基的研究

给出了n维线性空间V中部分线性无关向量组扩充为V的一组基的一般方法，并结合具体例子说明该扩充方法在解决这类问题时具有简便有效的特点．     

几类与线性算子相关的解析函数族

研究几类和线性算子相关的解析函数族,给出它们的从属与超从属性质,积分保持性质,卷积,包含关系,并得到一些sandwich型双从属结果.     

关于向量的线性相关性的教学

概述了关于向量的线性相关性教学的作法和体会。     

《线性代数》线性相关性等问题的教学探讨

针对向量组的线性相关性判别、极大线性无关组的选取以及向量组中向量如何用其极大线性无关组线性表示等内容的教与学,进行了初步探讨。     

一类高阶周期线性微分方程解的性质

研究了一类高阶周期系数线性微分方程在其系数$A_{1}$起控制作用时,方程qquad qquad qquad qquad $f^{(k)}+A_{k-2}f^{(k-2)}+cdots+A_{1}f^{'}+A_{0}f=0$的解$f(z)$和$f(z+2pi i)$的线性相关性.     

线性方程组理论中克莱姆法则的推广

受线性方程组的有关定理推广的启发及教学过程中对学科内容的钻研,并根据线性方程组的有关理论,对克莱姆法则进行了推广,同时给出了理论证明．使得克莱姆法则的应用更加广泛、灵活和方便．     

函数组的线性相关性的判别

给出判定一般的函数组线性相关及线性无关的充要条件,并且举例说明如何运用给出的充要条件来判断已知函数组的线性相关性.     

线性相关性若干问题的分析和研究

线性相关性是线性代数的重点和难点,该文主要针对线性相关性判定,以及与线性相关性密切联系的线性空间和线性变换的几个重要问题,即向量组极大无关组、秩、基、维数,齐次线性方程组的基础解系,线性空间的子空间的求法,子空间的交与和,线性变换的值域与核等问题进行了深入细致的分析和研究.     

一类变系数齐次线性微分方程的初等求解

利用函数线性无关的定义，得到了一类变系数线性微分方程存在ｘ＾ｋｅλｘ形式特解的方法，从而得到了一种简单衫的初等求解方法。     

行列式函数

本文给出了行列式函数的一个等价定义，同时讨论了行列式函数的几何意义，并导出了行列式函数的微分性质，这些探讨对列式理论的研究提供了新的工具。