一个关于癌转移的数学模型

把癌生长看作癌细胞和正常细胞相互竞争的过程。把生态学中的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型和我们提出的单竞争因子模型用于癌生长和转移的理论研究。着重分析了癌转移阶段的侵害性和器官特异性。在单竞争因子模型中，“最低资源需求量”是唯一的竞争因子，癌细胞具有低于正常细胞的最低资源需求量，是它在竞争中获胜的原因。由于参与竞争两种群的最低资源需求量不仅由它们本身的细胞性质，而且由它们的相互作用决定，所以癌转移表现出对某些器官的特异性。     

三种竞争种群的古典Gause—Lotka—Volterra系统

本文讨论了三种竞争种群的古典GLV系统。我们讨论了系统所有非负平衡点的稳定性,给出了正平衡点全局稳定的充分条件。应用Hopf分支定理，我们给出了系统具有分支值的充分条件。     

市场竞争中的一个数学模型

在所给数学模型下得出两个结果：质量水平一样的两个竞争企业，其竞争失败概率与资本成反比例关系；小资本企业占用大资本企业，其质量水平所高倍数的下界。     

公交车竞争方案的数学模型

研究公交车竞争方案的数学模型．通过计算每种汽车的总客运量，逐步分析了竞争问题的整体情况．为了使得公交车在竞争中获胜，通过久期方程和经验方程确定了公交车的数量和等车区间．最后，建立了上述问题的数学模型．显然，本模型的意义绝对不止于此类问题，而可以广泛应用于所有在时间维度上存在竞争的相关问题．     

非Allee与Allee竞争种群系统的动力学研究

将Aliee效应引入2-竞争种群系统,建立了具有Aliee效应的2-竞争种群演化动态模型,对非Allee与Aliee竞争种群系统演化进行动力学研究.模拟结果表明:①Allee效应导致两竞争种群系统具有多个平衡态.②Allee效应使竞争共存物种无法续存甚至全部灭绝,最终平衡态值随初始斑块占有率变化而变化.③Allee效应可能使竞争排斥物种共同灭绝,且效应越强,物种存活时间越短;但Allee效应不会增强强物种的竞争优势,反而可能使强物种变弱,弱物种变强,其具有与栖息地破坏类似的影响种群竞争等级排序的作用.④Allee效应对种群续存是极不稳定的干扰因素,微小的变化都将引起系统平衡态的剧变.然而较高的初始斑块占有率也可能使原本濒于灭绝或竞争排斥的物种继续存活.     

种群增长确定性数学模型的探讨

本文概述了生物种群增长典型的确定性数学模型,在此基础上构造了种群增殖开始后资源得到适当补偿的条件下种群增长的数学模型,这一模型可能作为分析种群和生境间生态关系的确定性方程之一。最后,对崔—Lawson氏模型的机理进行分析,认为该模型是基于种群营养的生化过程建立的另一个种群增长的新模型。     

带有互相干扰的对一个食物源的竞争

对于在恒化器中多个种群开发竞争一个食物（营养）源数学模型的研究已见于众多的文献之中，例如（［１］［２］［３］）．它们的结论是对于种群具有一般的功能反应时竞争排斥原理成立，即只有一个种群幸存，其余种群都趋于绝种．本文研究两个种群互相干扰的情况下，竞争同一食物源的模型．得到竞争排斥原理成立的条件，并讨论了系统的持续生存．     

略论生态竞争排斥法则在高校管理中的应用

分析了当前高校所处的人事改革生态环境,借用生态竞争排斥法则原理来思考高校在管理、生存、竞争中面临的理论和实践问题.期望在高校引入共存、共赢的竞争理念,并最终实现高校自身的生态管理和竞争强势.     

数学模型构造剖析

数学建模在发展科学技术方面的重要作用日益受到数学界与工程界的普遍重视。通过对种群动态研究中数学建模的渐近过程，说明数学模型构造的基本结论和值得注意的一些问题。     

一个单种群增长模型

本文首先讨论了经典的种群增长方程－指数方程Logistic方程。并基于营养学和化学吸附理论导出了方程dx/xdt=u(xm-x)/xm (k-1)x该方程三个参数u,xm和k，其次讨论了这些参数的生态意义和方程的一般性质，其中,u为内禀增长率，xm为容纳量，k与种群利用资源的能力有关。当k=1时，该方程化为Logistic方程，k=0时，该方程化为指数方程。因此，该方程的推导过程给了Logistic方程的一个理论解释，也给出了一个更适合于种群增长研究的方程。     

一个关于居家教育的数学模型

居家教育在20世纪80年代中期在美国掀起以来,受到了教育界的广泛重视。本文提出了一个关于居家教学的数学模型,在理论上为深入研究这一特殊的教学现象提供了一个新的途径。     

由两种彼此完全交叉免疫的病毒导致的流行病模型

研究了一类带有竞争性的双致病毒的SIRS流行病模型,在假定完全交叉免疫和密度依赖死亡率的条件下得到了病毒间排他性的条件及疾病持续的条件.     

基于竞争型二元风险模型的盈余过程研究

针对保险市场格局改变引入竞争型二元风险模型，利用经典风险模型理论．对其盈余过程的破产概率和生存概率等作出具体的研究．     

打假过程的数学模型

本文从经济学的观点出发,利用对策论的方法,建立了打假过程的数学模型。并由此分析了打假过程中的一些策略问题。     

一种季节性生物种群消长模型

在逻辑斯谛方程的基础上 ,考虑生态因子对生物种群生长过程的影响 ,提出一种季节性生物种群消长模型 ,即N( t) =[K( 1 f( t) ) ] /( 1 ea- rt)其中 f( t) =∑ hi · cos(αi ωi· t) ,为各种生态因子对环境容纳量 K值总的影响函数 .同时采用非线性最小二乘数值拟合法 ,对沈信毅的关于棉蚜、稻田中华按蚊幼虫季节消长实验数据进行了拟合 ,结果分别为N ( t) ={4 2 5 0 [1 1.0 cos( 6.5 3 0 .2 5 5 t] }/( 1 e0 .9- 0 .9)和N( t) ={2 3 0 [1 0 .8cos( -0 .10 0 0 .3 0 0 t) ] }/( 1 e2 .4- 0 .6 )与实测数据吻合很好 ,并且相关系数大于 0 .990 ,从而证明了模型的实用性 .     

天然肠衣搭配问题的另一个数学模型

天然肠衣搭配问题是一个多目标组合优化问题。本文将成品按最短长度分类从长到短排序,采用多级优化的方法,按成品优劣级由高到低逐级优化,将全局的最优化转化为每一级的最优化,建立起完整的数学模型。最后对给定的实际数据进行求解,最终求得共187捆,并给出搭配方案。     

对色谱流出曲线数学模型的系统考察

对色谱流出曲线的数学模拟有许多种方法，本文通过分析不同模型的模拟精度及拟合参数获得的难易程度，系统考察了六种较常见模型的特征。结果表明，对实际色语流出曲线的模拟，EMG模型及Bessel模型相对优于其它模型。     

应用婴儿胎次率的人口系统模型

本文指出总和生育率与生育模式存在明显耦合,提出一种婴儿出生数计算公式和应用胎次率的人口系统模型.