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1.
设X_1,…,X_n是取自具有密度函数f的m维总体的iid样本。f属于某个密度函数族。我们考虑的问题是用形如γ_n(x_1…x_n,x)(以下简记为γ_n(x))的估计量来估计f(x)。在具有相合性的情况下,种种意义的可能的最佳收敛速度问题。 相似文献
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一、引言设{X_n}是乎稳、φ混合随机变量序列(例如见文献[1]),X_1的未知概率密度为f(x)。对每一n≥1,基于X_1,X_2,…,X_n,定义f(x)的核估计为 相似文献
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最近邻密度估计的一致收敛速度 总被引:1,自引:0,他引:1
一、引言和主要结果设X_1,…,X_n取自具有分布F和密度f的总体。为估计f,Loftsgarden和Quesenberry提出了最近邻方法。即指定自然数k=k_n≤n,对固定的x,找最小的a_n(x),使区间[x— 相似文献
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回归函数之改良近邻估计的强相合性 总被引:1,自引:0,他引:1
设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为一串iid.d×1维随机向量,E|y|<∞。为估计m(x)=E(Y|X=x),对固定的x∈R~d,将(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)按照 相似文献
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设(X_1,θ_1),…,(X_n,θ_n)是由总体(X,θ)中抽取的iid样本,通常称为训练样本,其中(X,θ)是取值于R~d×{1,…,S)的随机向量。又设ρ是R~d中与欧氏距离等价的一个距离函数。对于X=x,我们可以按照ρ(X_j,x)的递增次序把(X_j,θ_j),j=1,2,…,n,重新排列(当“结”出现时,用比较下标方式消除之),我们便得到一个随机向量(R_1,…,R_n),其中X_(R_i)(x),对所有i,是x的第i个近邻。于是我们可取θ_(R_1)(x)作为目的对于X=x的NN判别。一般言 相似文献
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设一有限总体A_N有N个元素,其指标值为a_(N1),…,a_(NN),从中无放回地抽取大小为n的随机样本X_1,…,X_n,设φ(x,y)=φ_N(x,y)为关于x、y对称的二元Borel可测函数,称 相似文献
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令(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为取值R~d×R的i.i.d随机向量,对某个p>2,E(|Y|~p)<∞。我们用x及(X_1,Y_1),…(X_n,Y_n)的函数m_n(x)来估计回归函数m(x)=E(Y|X=x)。m(x)的一类非参数核估计定义为 相似文献
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考虑与半空间R_ ~(n 1)={(x,t);x∈R~n,t>0)关联的Puisson积分:P_1*f=∫_(R~n)P_t(x-ξ)f(ξ)dξ(t>0),这里Poisson核(?),c_n=1/ω_n,ω_n是R~(n 1)中单位球面面积,|x|~2=X_1~2 相似文献
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Pickands型估计的收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
一、引言 设X_1,X_2,X_3,……是i、i、d随机变量列,分布函数为F(x),X_(n,1)≤X_((n,2)≤…≤X_(n,n)是样本X_1,X_2,…,X_n的次序统计量。设存在a_n>0,b_n∈R及某r∈R,使得 相似文献
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设X_1,X_2,…,X_n是从分布为F(未知)的总体中抽出的n个i.i.d.样本。记X=(X_1,X_2,…,X_n),R(X,F)为我们所感兴趣的一个与分布F有关的随机变量。我们经常需要考虑与R(X,F)的分布有关的问题,如估计R(X,F)的均值E_FR(X,F),方差 相似文献
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一般核下最近邻估计的一致收敛速度 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.引言及主要结果 设X_1,…,X_n是来自某个具有分布F和密度f的一维总体的iid样本。为估计f,Loftsgarden和Quesenberry提出了如下方法:选定一个与n有关的自然数走k_n找最小的 相似文献
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非负整值随机变量序列的一类强律 总被引:4,自引:0,他引:4
设{X_n,n≥1}是一列在S={0,1,2,…}中取值的随机变量,其分布为f(x_1,…,x_n)=P(X_1=x_1,…,X_n=x_n)>0,x_k∈S,1≤k≤n.(1)易知{X_n,n≥1}独立同分布的充要条件是存在S上的分布(p(0),p(1),…),P(i)>0,i∈S,(2)使得对任意正整数n有f(x_1,…,x_n)=multiply from k=1 to n p(x_k),x_k∈S,1≤k≤n.(3)为了表征{X_n,n≥1}与服从分布(3)的独立随机变量之间的差异,我们引进如下的似然比: 相似文献
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设X_n={x_(kn):1≤k≤n}(?)[-1,1]满足:-1相似文献
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设D={x∈R~n;λ(x)<0}是一具有光滑边界的有界区域,λ∈C~∞(R~n)是D的一个定义函数,(?)λ在(?)D={x∈R~n;λ(x)=0}的某个邻域内处处不为零.对r>0,我们以dσ_r和dσ分别记(?)D_r={x∈R~n; λ(x)=-r}和(?)D上的n-1维Hausdorff测度,而以dm记R~n中的Lebesgue测度D上复值调和函数的全体记h(D)对f∈h(D)及非负整数m,置grad_mf为f的m阶梯度,其模为此处α=(α_1,α_2,…α_n)为n重指标,|α|=α_1+α_2+…+α_n,grad(?)=f.对0
相似文献
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对于n元布尔函数f:{0,1}~n→{0,1},如果对于任意X_1,X_2∈{0,1}”,当X_1≤X_2时有f(X_1)≤f(X_2),称f(X)为单调上升函数,当X_1≤X_2时有f(X_2)≤f(X_1),称f(X)为单调下 相似文献
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设X_1,…,X_n是iid.样本,抽自截断型分布:■(1)其中f是一未知的[θ_1,θ_2]上的密度函数。为估计线性参数函数g(θ)=c_1θ_1+c_2θ_2,令 相似文献
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考虑模型X=μ+e,其中μ∈R~1是未知参数,X是观测值,e(?)F是不可观测的关于原点对称的误差随机变量。样本为X_1,…,X_n,F_n为经验分布。对某0<α<1/2,记J_α(t)=(1-2α)~(-1)I(α相似文献
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