赋广义Orlicz范数Orlicz序列空间的k-端点和k-强端点

给出了由N-函数生成赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间中k-端点和k-强端点的判据,得到了该空间关于广义Orlicz范数k严格凸和中点局部k一致凸的条件.     

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的完全k-凸性

利用Banach空间凸性理论和广义Orlicz范数的特征,研究了赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间完全k-凸性,得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数完全k-凸的判别准则.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的k一致凸点

利用广义Orlicz范数的特征和处理序列空间理论的技巧,讨论赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的k一致凸点问题,得到该空间k一致凸点的判别准则,进一步得到该空间局部k一致凸的条件。     

商空间的k-端点和k-严格凸性

证明了商空间X/M单位球面上的点[x]为闭单位球的k-端点的充分条件是[x]与X的单位球面的交集中任一点均为闭单位球的k-端点,其中M是Banach空间X的可逼近子空间.进而推出了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k-严格凸性的继承性.同时,以由N-函数生成的Orlicz空间为例,说明了上述结论成立可逼近条件是必要的.     

赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间的k一致凸点

讨论了赋Luxemburg范数的局部k一致凸Orlicz序列空间点态的性质,得到了由N-函数所生成的赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间单位球面上点为k一致凸的判据,并给出了该空间局部k一致凸的条件.     

局部凸空间k-严格凸性与k-光滑性的进一步探讨

利用k维凸体体积给出了局部凸空间中k-严格凸和k-光滑性的定义,证明了它们是Banach空间和偶对(X,P)相应慨念的推广,并指出了它们之间的对偶关系.     

局部凸空间中若干种k-凸性和k-光滑性的研究

利用k维凸体体积统一给出了局部凸空间中k-一致凸和k-一致光滑,k-局部一致凸和k-局部一致光滑等定义,证明了它们是赋范空间相应概念的推广,并指出了它们之间的蕴含关系以及在P-自反意义下的对偶关系.     

Orlicz空间的几个注记

证明了Orlicz对偶空间单位球面上的k-端点必定为(k+1)端点,并且给出了赋Luxemburg范数的Orlicz对偶空间单位球上的k-端点的充分必要条件.此外,还给出了Orlicz空间中的近严格凸的一个判别条件.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的k一致凸点

利用Banach空间基本理论和广义Orlicz范数的特征,研究赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的局部k一致凸性,得到了由右导函数为连续函数的N-函数所生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间中k一致凸点的判别准则,并且获得该空间局部k一致凸的条件.     

关于k-很光滑和k-强光滑性的特征

本文引入了k-很凸、k-强凸空间．它们分别和k-很光滑、k-强光滑空间具有对偶性．证明了Banach空间X和其对偶空间X*具有k-很光滑和k-强光滑空间的一些特征．     

赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的端点和强端点

给出了由~$N$-函数生成的赋广义~Orlicz~范数的~Orlicz~序列空间中端点和强端点的判据, ~%并据此方便地得到了由~$N$-函数生成的~Orlicz~序列空间关于广义~Orlicz~范数严格凸和中点局部一致凸的条件.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的UR点和WUR点

研究由N-函数生成赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的点态性质,利用Banach空间几何理论和技巧,得到了该空间中UR点和WUR点的判别准则,并且获得Orlicz函数空间局部一致凸和弱局部一致凸的条件。     

赋p-Amemiya(1≤p≤∞)范数的Orlicz序列空间的端点和严格凸性

利用Banach空间及经典Orlicz空间几何理论, 研究一般Orlicz序列空间的严格凸问题, 得到了由一般Orlicz函数生成的赋p-Amemiya范数的Orlicz序列空间中端点的判据, 并由该判据获得了由一般Orlicz函数生成的Orlicz序列空间关于p-Amemiya范数严格凸的充要条件.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的一致凸性

利用Banach及经典Orlicz空间几何理论,研究赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间一致凸问题,得到了由右导函数为凸函数的N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间一致凸的充要条件.     

Musielak-Orlicz序列空间的强暴露点

给出赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数下Musielak-Orlicz序列空间单位球面上的点是强暴露点的充分必要条件.     

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的局部一致凸性

利用Banach空间凸性理论研究赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的局部一致凸和弱局部一致凸问题, 得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数局部一致凸和弱局部一致凸的条件.     

Musielak-Orlicz 序列空间的WNUS性质

对赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间和Cesaro空间(这里ces_p,(1＜p＜∞))的系数R(X)进行了计算，给出了具有R(X)＜2性质的非自反Banach空间X的例子.指明了弱近一致光滑性质强于不等式R(X)＜2.     

赋Luxemburg范数的广义Orlicz函数空间中的$\lambda$点和$\lambda$性质

为了研究在更一般情形下的Orlicz空间的$\lambda$性质, 借鉴经典Orlicz空间中的方法并发展了广义情形下的新方法, 给出了赋Luxemburg范数的广义Orlicz空间单位球中的点是$\lambda$点的充分必要条件. 这些结果表明, 在某些广义Orlicz空间中, 并不是所有单位球中的点都是$\lambda$点, 这与在经典Orlicz空间中, 单位球中的点都是$\lambda$点的结果是不同的. 最后, 给出了具有$\lambda$性质和一致$\lambda$性质的赋Luxemburg范数广义Orlicz空间的充要条件.     

赋Luxemburg范数Orlicz空间的H_w~μ性质

给出了赋Luxemburg范数Orlicz函数空间单位球上的点为Hμw 点充分必要条件 ,从而给出了赋Luxemburg范数Orlicz空间具有Hμw 性质的等价条件     

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的H点

利用赋广义Orlicz范数Orlicz空间的结构特点,借鉴经典Orlicz空间中H点的论证,给出赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间H点的判据,并得到了赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间具有H性质的一个充要条件.