具有离散参数的齐次随机場的线性內插

柯尔莫果洛夫在1941年研究了关于平稳随机序列的綫性内插問題([2])。对于具有离散参数的齐次随机場的綫性內插,王寿仁在1957年也得到了相应的結果([3]),作者在本文中按照柯尔莫哥洛夫的方法給出有限步內插值及內插誤差的明显表示式,并且求出具有正內插誤差的离散的齐次随机场的譜密度所服从的充要条件。关于离散的齐次随机場的从屬理論,完全可以仿照平稳序列的情况来建立(参見     

一类非可测二维扩散非平稳过程的局部最佳状态估计

在概率空间 (Ω ,F,p)中 ,研究了信号处理中一类二维扩散非平稳 Markov过程 (θt,ζt) ,0≤ t≤ T的不可观测分量θt依观测结果ζs,s≤ t的最佳状态估计问题 ;探讨了这类随机函数的最佳估计解的唯一性 ,得到了用于估计二维扩散非平稳 Markov过程不可观测分量最佳状态的最佳非线性滤波方程 ,从而达到了解决此类随机信号的检测滤波与最优估计问题     

齐次函数极限存在与可微性判别法

文[1]、[2]给出了二元齐次有理分式函数在原点的极限存在判别法。本文把它们推广到一般n元齐次函数。在此基础上给出齐次函数在原点可微性判别法。下面讨论的齐次函数采用如下定义: 设函数f(x)(X=(x_1,x_2,…x_n))在点集上有定义。若对任意实数t≠0恒成立等式f(tX)=t~mf(X),则称f(X)为m次齐次函数。这里m可以是任意实数,并假定D如果含有点X也必含有t>0的一切点tX。我们下述极限定义: 设f(X)是定义在D上的函数,A是实数。若任给ε>0,存在δ>0,使当     

多維平穩广义随机过程的譜分析

在无綫电电子学、自动控制等学科中,常要考虑具有随机輸入的綫性系统,而所輸入的随机量,一般来說,应該为一随机向量函数,即为一多維的随机过程。在多数場合中,可以认为輸入量是一多維的平稳过程。由于这种需要,最近二年来,在多維平稳过程方面出現了系統的研究工作(参見[1]—[3])。我們知道,一維平稳过程的統計特征,完全由它的譜函数所决定。对于多維平稳     

递归加权科赫网络中平均的齐次与非齐次加权接收时间

本文介绍用递归分割方法得到的实数系统上递归的齐次和非齐次的加权科赫网络模型,其主要是受机场网络和代谢网络的经验观测的启发.其中对于齐次模型,它依赖比例因子t∈(0,1);对非齐次的模型,我们通常取不同的比例因子t,s或t,r,s∈(0,1).作为基本的动力学过程,我们研究递归的齐次与非齐次的加权科赫网络的随机行走,即每一步后都将一致移动到任意一个其位于边界L_l,l=0,1,...,m,上的邻域Γ(j)中.为了更方便研究齐次与非齐次模型,我们会再次用到递归分割法以及奇异值分解法来计算所有的节点与目标节点之间最长路径的平均加权(MWLP)的总和,其中目标节点是合并节点{p_i:i=1, 2, 3}中的某个节点.最终,在庞大的网络中,平均的齐次与非齐次加权接收时间将关于网络秩序次线性.     

关于高斯过程的最大值的重对数律的一点注记

令{X(t),-∞相似文献   

带非齐次边界条件的p-Laplacian方程正解的存在唯一性

讨论了一类带非齐次边界条件的p-Laplacian方程{(φp(u′(t)))′+f(t,u)=0,t∈[0,1];u′(0)-∫10u′(s)dA(s)=-λ,u(1)-∫10u(s)dB(s)=μ唯一解的存在性.其中:A(s),B(s)为有界变差函数;φp(s)=|s|p-2s,p1;λ,μ∈[0,∞)为参数.得到了正解存在唯一的充分条件.     

随机指标分枝过程的渐进性质（英文）

考虑一个Galton-Watson过程■和一个独立的Poisson过程■,证明了连续时间过程■是一个齐次连续时间马氏链.记f(t;s)为■的生成函数,我们研究了f(t;s)的一些经典渐进性质.这些结果将应用于统计推断,生存概率和■的条件极限定理.     

二阶微分方程解的等价性

研究了二阶非齐次微分系统{-u"(t) ρ2u(t)=f(t,u(t)),tεJ,ρ>0,u(0)=u(2π),u'(0)=u'(2π)利用常数变易法得到了二阶非齐次微分方程在连续情形下解的等价积分方程为u(t)=∫2π0G(t,s)f(s,u(s))ds,tεJ.     

随机系数回归模型的多步预报公式

研究的随机系数回归模型为 y_t=sum from i=1 to s (β_i(t)x_i(t)+e_t) t=0,1,… 其中回归系数β_i(t)是对经典的定常系数的推广,并假定β_i(t),i=1,2,…,s为应用广泛的多元ARMA或ARIMA时序模型或关于时间t的某种函数.并依此给出y_t的多步预报递推公式可进行动态预报.此预报公式仍适用于系数时间序列为非平稳情况.在无初始信息情况下,此预报公式仍具有某种最优性质。     

一类概率测度方程解的不变集及周期性

设随机过程的相空间为距离可测空间,以m(t,φ,·)表示初始分布为φ的随机过程在时刻t的概率分布,假定概率测度族{m(t,φ,·);t≥0}具有半群性。考虑单参数测度族方程: ψ(t+s,·)=m(s,ψ(t),·),t≥0,s≥0ψ(0,·)=ψ_0(·)此方程存在唯一的解测度族。本文讨论了此测度族的若干性质。§2中证明了在某些条件下,在时间区间[0,∞)上,解测度族的极限集是非空、弱有界、弱紧的不变测度集。我们简化了Kushner[1]1972年的证明并减弱了[1]中不变集定理的假设条件。这时,不变集的支柱集的闭包是过程样本轨道的稳定集(按概率意义)。在§3中,考虑齐次马尔柯夫过程,当过程的转移函数为随机连续时,证明了测度方程的解只有三种可能:从某时刻起为平衡测度或从某时刻起为周期测度族或解测度族中任意二个概率测度均不相同。     

关于平稳过程的某些结果

§1 宽平稳过程的最小二乘表示及其应用设X_T,t∈R (实轴) 为概率空间(Ω,B,P)上宽平稳过程,则它为其相关函数R(t),t∈R所刻画。不失一般性,假定R(0)=1。若引进内积 (?)令EX_1,表均值,可由X_t,t∈R,扩张出一希尔伯特空间G,本节给出当R(t)的谱为绝对连续时,在测度空间 (R、L),(L为实轴上的勒贝格测度),存在一族实值函数?_t (s),t、s∈R。引入内积(?)有||f_t (·) ||<∞,t∈R、并将f_t (·)、t∈R扩张出希尔伯特空间F,则有下述定理: 定理1.1 由X_t→f_t(·) 的对应是G与F两个希不伯特空间之同构对应。     

平稳马氏链的可逆性

一、引言 可逆平稳马氏过程在统计物理中是很常见的,此即所谓“细致平衡”。 设{x(t),teT}(T为自然数或E,实数R~+)是定义在完备概率空间{Ω,F,P}上的平稳齐次可列马尔可夫过程,它是可分的,状态空间为E={1,2,…},转移概率为P(t)     

有界半特征的同胚定理及其应用

设（S, ,e)为一可交换半群，有单位元e．称函数ρ：S→[-1,1]为有界半特征，若ρ（e)＝1且ρ（s t)=ρ（s)ρ（t），s，t∈S。设H为一些有界半特征所成的集合，M（H）为H上的全体有限Radon测度，则有下面的同胚定理：μ→Lμ：=∫Hρ（s）μ（dρ），s∈S是M(H)到R^S的某个子集的同胚映射。应用同胚定理，给出了局部紧空间上的随机测度的相应的经典命题的较简单新证明，且无需第二可数性条件。     

非齐次POISSON过程转换为POISSON过程的方法

非齐次Poisson过程的强度与时间t有关,是时间t的函数,非齐次Poisson过程比Poisson过程的应用更为广泛.本文给出了非齐次Poisson过程转换Poisson过程的一般方法.     

一类高阶线性微分方程解的增长性

利用 Nevanlinna 的基本理论和方法,研究了齐次线性微分方程() f k+A f k k??11++=及非齐次Af 0线性微分方程解的增长性.在假设存在某个(1 A s s k ?≤≤1)具有有限亏值的有限级整函数的情况下,证明了齐次线性微分方程的任一非零解均为无穷级,非齐次方程除1个例外解外,其它的非零解也均为无穷级     

二阶脉冲微分方程解的等价性

本文研究的是二阶非齐次脉冲微分系统:{-u·(t)+ρ2u(t)=f(t,u(t)),t∈J,t≠tk(k=1,2,…,p)△u't=tk=-Ik(u(tk),u'(tk)),(k=1,2,…,p)u(0)=u(2π),u'(0)=u'(2π)=0,首先,利用常数变易法得到阶非齐次脉冲微分在连续情形下解的等价积分方程:u(t)=∫2x,0(t,s),(s,u(s))ds,t∈J其次,又利用还原的方法得到了二阶非齐次脉冲微分在一介导数带脉冲情形下解的等价积分方程:u(t)=∫2x,0 G(t,s)f(s,u(s))ds+∑p,k=1 G(t,tk)Ik(u(tk),u'(tk),u'(tk))     

二阶非齐次系统的边值问题

研究二阶非齐次系统边值问题X″+A(t)X=f(t),X(a)=X(b)=0的解,其中A(t)是连续的n×n矩阵,其元素a_(ij)(t)在区间[a,b]上为非负,f(t)是连续向量函数,其分量f_i(t)在[a,b]上为非正。     

非齐次二阶抽象 Cauchy问题解的一个注记

在Banach空间X上,非齐次二阶抽象Cauchy问题的解是人们多年来一直讨论的对象,在该问题温和解存在的条件下,如果对函数f(t)添加一些限制条件,通过构建一个强连续算子半群并对该半群无穷小生成元进行讨论,可以得到结论:该问题的温和解是古典解。     

R~2中变形Helmholtz方程的Riemann边值问题

讨论了R2空间中有界单连通区域上的一阶变形Helmholtz方程k+xyyk-xf1(x,y)f2(x,y[])=g1(x,y)g2(x,y[]),满足边界条件w+(t)=G(t)w-(t)+g(t)的Riemann边值问题.利用广义解析函数Riemann边值问题的理论,先将变形Helmholtz方程Riemann边值问题转化为最简形式的跳跃问题,再利用广义Cauchy型积分得出其在非齐次边界条件下的一个特解,最终求出复方程在齐次边界条件下的通解,即分别在不同情况下,获得复方程满足齐次和非齐次边界条件的可解条件及解的表示.