Milloux不等式在代数体函数中的推广

Milloux不等式是亚纯函数结合所论函数的导数的一个重要不等式,本文主要讨论了Milloux不等式在代数体函数中的推广问题。首先建立了关于v值代数体函数ω(z)的一个性质引理: * ,其中ak(k=1,2,…,p)是p个互异的有穷复数,在此基础之上结合了代数体函数的对数导数引理,以及代数体函数第二基本定理,得到了涉及ω(z)与ai(i=1,2,…,p)及其k阶导数ω(k)(z)( k∈N)与bj(j=1,2,…,q)的密值量的不等式,即Milloux不等式在代数体函数中对应的一般形式的不等式,最后还给出了推广的Milloux不等式的涉及代数体函数的Borel例外值的推论。(注:*表示公式,见正文 ）
     

涉及小代数体函数的Milloux不等式

基于亚纯函数的Milloux不等式,考虑将有关结论推广到代数体函数。主要研究了代数体函数的Milloux不等式涉及小代数体函数的情形,其中包括小亚纯函数与小代数体函数。主要以前人的研究成果为工具,借助代数体函数的第二基本定理和小代数体函数的第二基本定理,同时结合Jensen公式,最终得到了涉及小代数体函数的Milloux不等式的结论,除此之外,还研究了关于Borel例外值个数问题。     

亚纯函数值分布中Milloux和Hayman不等式的改进

研究了亚纯函数值分布理论中的几个重要不等式,把其中亚纯函数f(z)的导数推广为f(z)的微分单项式,改进了著名的Milloux.H不等式和Hayman.W.K不等式.     

关于代数体函数的一个界囿定理

使用v-值代数体函数的对数导数引理,通过估计代数体函数的第二基本定理中的余项,得到代数体函数不涉及导数的一个界囿定理.     

圆环内亚纯函数的Milloux不等式

主要推广了圆环内亚纯函数的对数导数引理,得到了圆环内亚纯函数的Milloux不等式.     

亚纯函数及其各阶导数涉及重值时的值分布

1.在亚纯函数的值分布理论中,Milloux不等式和熊庆来不等式是结合函数的一阶导数,对Nevanlinna第二基本定理的推广。我们在[2]中改进了Milloux不等式和熊庆来不等式,主要结果是该文的定理5-7。本文中我们将考虑任意阶导数的情形,进一步改进上述两个不等式。我们继续采用[2]中的记号,并且还采用[3]中的一些记号。     

关于亚纯函数齐次微分式的Milloux不等式

在亚纯函数值分布论中,Milloux不等式是对Nevanlinna第二基本定理的重要推广。本文将此不等式进一步推广到亚纯函数f(z)的齐次微分多项式的情形,并考虑了f(z)的重值。     

关于亚纯函数齐次微分式的Milloux不等式

在亚纯函数值分布论中,Milloux不等式是对Nevanlinna第二基本定理的重要推广。本文将此不等式进一步推广到亚纯函数f(z)的齐次微分多项式的情形,并考虑了f(z)的重值。     

由线性算子定义的亚纯多叶函数的包含关系

令∑p表示形如f（z）=z^-p＋^（∞）∑m=1amz^m-p（p∈N）,且在去心单位开圆盘D=U／{O}={z：z∈C且0〈│z│〈1）上解析的亚纯多叶函数类。利用一个作用在∑p上的乘积算子定义了几个新的亚纯函数的子类,并考虑了这些函数类的包含关系。     

关于 K折对称点的正系数解析函数类的几个性质

引入了两类关于k折对称点的具有正系数的解析函数类M(k,α)和N(k,α),利用式子fk(εμz)=εμfk(z),1/k k-1∑μ=0 zf’(εμz)/fk(z)=zf k’(z)/fk (z)和复分析中的一些方法得到了包含关系;通过计算并利用级数性质得到这两类函数的系数不等式的充分条件;利用引理得到这两类函数的系数不等式的必要条件;最后利用系数不等式得到增长定理、凸的线性关系等,得到了准确的结果。     

关于二元函数的三角插值逼近

目的为克服Lagrange插值多项式不能对任意连续函数都一致收敛的问题,构造了一类二元乘积型三角插值多项式算子使得该算子在全平面上能够一致收敛到每个以2π为周期的二元连续函数。方法通过对Lagrange插值三角多项式的平移与组合,在已有成果的基础上做了推广,构造了一类形式较为广泛的二元乘积型三角插值多项式Tmn（f;x,y）=∑k=0^2m∑l=0^2nf（xk,yl）mα^k（x）mβ^l（x）,进而讨论了该算子的逼近性质。结果／结论证明了该算子在全平面上一致收敛到任意以2π为周期的二元连续函数,并且对C2π,2π^s,r（s≤α,r≤β）函数类的逼近均达到最佳收敛阶,即,当f（x,y）∈C2π,2π^s,r,s≤α,r≤β,成立｜Tmn（f;x,y）-f（x,y）｜=O{Emn^＊（f）＋1/m^sω（ ^sf/ x^s;1/m,0）＋1/n^rω（ ^rf/ y^r;0,1/n）＋1/m^s1/n^rω（ ^s＋rf/ x^s y^r;1/m,1/n）}。     

分担小函数的亚纯函数的正规族

文章主要运用Zalcman引理证明了区域D上的一族亚纯函数R,分担D上的非零解析函数a（z）,如果满足对任意的f∈Rf的零点重级至少为k＋1,若f^（k）=0=〉f=0,并且f^（k）（z）=a（z）=〉f（z）=a（z）,则有R在区域D上正规．     

关于一类二阶线性微分方程解的增长性

考虑二阶复线性微分方程f″+Af'+Bf=0解的增长性,其中A(z)是满足杨张极值p=q2的有穷级整函数,赋予系数B(z)适当条件,保证方程的每一个非零解是无穷级的。     

从索洛余值到置盐定理:利润率递增的马克思经济学诠释

本文基于《资本论》不变资本与可变资本概念,构建了马克思生产函数理论体系,得到马克恩生产函数、剩余价值生产函数、成本函数,以及利润率函数;从而对索洛余值的经济学内涵赋予了马克思主义观点的阐释,也即,斯密一杨格的分工理论可与置盐定理有机整合:技术进步源于劳动分工、又加剧劳动分工,技术进步率m可以表征为利润率增长p、工资率增速ω与资金周转率n关于分工系数（1-α,劳动产出弹性）的线性组合:m=αn+（1-α）w+[1-（1-α）（p¹+1）（-1）p,并推导出利润率（p’）的增长率（p）关于资本有机构成变化率（g）负相关的微分函数解析表达式:p=（y-w-ag）（p’+1）（p’+α）^-1（y,劳动生产率）。劳动生产率y的提高,将能抵消资本有机构成与工资率增长对利润率的负向作用,保证利润率增长。     

一类近于凸函数子族的研究

函数g（z）〈G（z）,当且仅当存在单位开圆盘E内的解析函数w（z）∈B0,即满足：w（0）=0,｜w（z）｜〈1,使得g（z）=G（w（z））（z∈E）,设P[A,B]={p（z）：p（0）=1,p（z）在E内解析且满足p（z）〈1＋Az/1＋Bz,-1≤B〈A≤1,一个函数g（z）∈C[A,B]当且仅当（zg＇（z））＇/g＇（z）〈1＋Az/1＋Az.函数族KB＇[A,B]={f（z）：f（0）=f＇（0）-1=0,f（z）在E内解析g（z）∈C[A,B],且Re{zf＇（z）/g（z）}〉B,-1≤B〈A≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的．利用Janowski介绍的函数类P[A,B]的性质,参考Khalida Inayat Noor研究CB＋[A,B]的方法,研究这个函数族系数估计和半径问题,同时讨论KB’[A,B]与其他单叶函数子族的关系．     

无限时间终端g-期望的Jensen不等式

为研究g-期望的Jensen不等式在时间T为无穷时刻成立的充要条件,基于倒向随机微分方程中g-期望的概念,通过无限时间终端下生成元的表示定理,建设性地构造了一类新的生成元g珔(t,z)=ag(t,z/a)。证明了在无限时间终端,非Lipschitz条件下,g-期望关于线性凸函数的Jensen不等式成立,当且仅当g是关于(y,z)是超齐次的生成元且不依赖于y。     

一类P—Laplace方程解的有界性研究

研究二阶微分方程（Фp（x^1））^1＋x^2n＋1＋∑^2nj=0x^jpj（t）=0,n≥1,x∈（-∞,∞）解的有界性。     

复线性微分方程解的级

设f1,f2五是复线性微分方程f″＋A（z）f=0的任意两个线性无关解,令E（。）=m,在本文中我们将考察E（z）的增长级与亚纯函数A（z）的增长级之间的关系．关于高阶复线性微分方程f（k）＋Ak-1（z）f（k-1）＋…＋A1（z）f＇＋A0（z）f=0,当该方程的非平凡解的增长级和零点序列的收敛指数满足特定关系时,...     

与2m特殊函数有关的解析函数类

S表示在单位圆U=z：z〈1内解析函数f z=z＋a2z2＋…的全体所组成的类.本文引进并研究特殊解析函数类Vkλkαk=1,2,…,m,m∈N和Rkλβk有关的S的子类VRmλgk,hk; αk,kβ,ρ.讨论该类中函数的近于凸半径,结合算子理论导出类中函数的积分表达式,证明端点性质,由此推出偏差定理.