浅谈二项式系数恒等式的几种证明方法

恒等式的组合证明赋予了恒等式一定的组合意义,组合证明最常用的方法是分别用两种不同的方法对恒等式的两端进行计算.本文主要讨论了利用分析学,子空间集合和格路模型方法来证明组合恒等式.     

用代数方法证明一个组合恒等式

给出了一个组合恒等式的代数证明,它比组合方法的证明简洁清晰     

利用必然事件的概率证明组合数恒等式

通过建立概率模型,讨论了概率论在一类组合数恒等式证明方面的应用,这给出了组合数恒等式证明的一种有效方法。     

微积分方法在证明一些组合数恒等式中的应用

文章通过引入导数法和积分法,系统总结概括了组合数学中两类重要组合数恒等式的证明问题,该方法克服了应用传统组合方法解题的弊端,使一些组合数恒等式的证明问题变得显而易见,为学习者提供了一种有效解题方法。     

几个重要恒等式的概率法证明

本文通过几个实例说明对一些组合恒等式的证明可以用求概率的方法得到。甚至运用求随机变量的数字特征(如数学期望)加以证明,这就为我们解决组合恒等式证明问题带来了极大的方便。     

有关组合恒等式证明的几种新方法

运用分类法、概率法和求导法则对几个重要的组合恒等式进行了证明，从而避免了组合恒等式常见证法的繁琐性，使证明过程变得直观简洁．     

用概率的方法证明组合恒等式

采用概率的方法证明组合恒等式,使部分恒等式的证明简单易行。     

基于灰色关联度的组合预测模型的性质

基于灰色关联度的组合预测模型是研究组合预测方法的一个新思路,实例结果表明它是一种有效的组合预测方法.针对该模型,提出新的优性组合预测、预测方法优超、冗余度等概念;在一定的条件下, 证明模型的任一个可行解对应的组合预测至少是非劣性组合预测; 给出优性组合预测存在的一个充分条件, 最后证明冗余预测方法的一个判定定理,这对组合预测方法有效信息的提取具有重要的意义.     

基于格路模型的组合恒等式证明

组合恒等式在组合数学中占有重要地位,它有多种证法,模型的转换是组合计数的基本方法,其方法简洁直观。将格路模型应用在证明组合恒等式中,使证明方法十分灵活。在用这一方法时,要认真审题,观察每一项的结构以及各项的相同点,再建立相应的模型。     

协议组合逻辑系统研究

介绍了PCL协议组合逻辑系统的语法、语义和证明系统,并与其他分析方法进行了比较.详述了PCL证明顺序组合安全协议的认证性和私密性等安全属性的方法步骤.该逻辑系统具有Paulson归纳法的相同安全证明等级,义具有BAN逻辑的易读性.     

两个求和公式的q-模拟的组合证明

恒等式的q-模拟及组合证明对于组合数学的研究有非常重要的意义,赋予了恒等式一定的记数意义,而且使数学的各学科知识与组合数学有机地结合在一起,一直以来都受组合学家们的重视.本文介绍了一些与二项式系数恒等式的q-模拟有关的基本知识及子集—子空间模拟的一般方法,并给出两个求和公式的q-模拟的组合证明.     

组合恒等式新的证明方法

介绍了证明组合恒等式的生成函数法和牛顿公式法,并通过这两种方法得到了几个重要的组合恒等式.与以往的证明方法相比,生成函数法和牛顿公式法更准确,更简洁清晰.     

两类分析问题的概率论方法

本文利用概率论中的有限可加性的加法公式及一般加法公式证明组合恒等式，并且利用求数学期望的方法证明组合恒等式。最后利用概率论的思维方法求分析学中的无穷级数之和，同时给出数列极限：的一个概率模型．     

组合概念的一个应用——论李善兰恒等式的另一初等证明

本文直接从组合的概念出发,利用组合的一些基本性质,给出李善兰恒等式的另一证明。     

浅谈组合恒等式的证明方法

本文讨论用数学归纳法和组合法证明组合恒等式，并讨论这两种方法的证明特点及应用范围。     

几个组合恒等式及其组合意义

组合意义解释法是证明组合恒等式的一种重要方法，该文列举了一些例子，说明该方法的应用，并可用该方法构造出一些其它的组合恒等式。     

模糊数在投资组合中的应用

从模糊性的角度考虑选择存在无风险资产的投资组合问题,对于收益率为模糊数的情形,在每一置信水平上,以偏离中心值的程度作为风险的度量。当预期收益率给定时,证明最小风险选择组合的存在性。当风险给定时,证明最大收益率选择组合的存在性并得到其最优解。     

关于[n-r／m]∑ k=0 Cn ^r＋km一般式的推导与运用

对一定间隔的连续组合数证明问题进行一般性总结，系统地给予一般式证明，导出推论，结合实际问题加以运用。     

关于sum from k=0 to [n-r/m](C_n~(r+km))一般式的推导与运用

对一定间隔的连续组合数证明问题进行一般性总结,系统地给予一般式证明,导出推论,结合实际问题加以运用。     

关于Σ[(n-r)/(m)]k=0Crn+km一般式的推导与运用

对一定间隔的连续组合数证明问题进行一般性总结,系统地给予一般式证明,导出推论,结合实际问题加以运用.