Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合

以第一类n阶Chebyshev多项式的零点作为插值节点 ， 通过Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合构造一个新算子G_n(f;x). 如果f(x)∈C^j_{［-1,1］(0≤j≤9), 则Gn(f;x)在区间 ［-1,1］上一致收敛于f(x)∈C^j［-1,1］(0≤j≤9), 并且其收敛 阶达到最佳, 饱和阶为1/n¹⁰.}     

Grünwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计.     

一种Grünwald插值算子的L1收敛速度

给出了Legendre多项式的极值点为插值结点组的Grünwald插值多项式在L1范数下收敛速度的一种估计.     

关于拟Grünwald插值算子的收敛性

就一种拟Grünwald插值多项式G*n(f,x)的几种收敛性进行了讨论,证明了在C[-1,1]上它是点态收敛和Lp(p＞0)平均收敛的,但非一致收敛.     

Grünwald插值算子在Wiener空间下的平均误差

在加权Lp范数下讨论基于第二类Chebyshev多项式零点的Grünwald插值算子在Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的强渐近阶.     

拟Grünwald插值算子的逼近度

文章研究拟Grünwald插值算子G*n(f,x)的内闭一致收敛性.然后研究G*n(f,x)的逼近度.     

Grünwald插值算子的L_p收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在Lp范数下收敛速度的一个估计,并证明了估计的阶是精确的.     

关于Grünwald型多项式算子的线性组合

构造了一种组合型 Grünwald插值多项式算子 Hn( f ;r,x) ,Hn( f ;r,x)对每个连续函数在 [- 1 ,1 ]上都一致收敛于 f ( x) ,若 f ( x)∈ C[- 1,1] ,则 Hn( f ;r,x)的收敛阶达到最佳收敛阶 .     

一种拟Grünwald插值算子在Bα,φ空间中的收敛速度

给出了以第2类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grunwald插值多项式Gn*(f,x)在Bα,φ空间中收敛速度的估计.     

Grünw ald插值算子的加权L_1收敛速度

讨论了以第二类 Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的 Grünwald插值算子于加权 L1下的收敛速度权函数φ(x) =(1 - x2 ) α,α>- 12 。     

Grùnwald插值算子的Lp收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在Lp范数下收敛速度的一个估计,并证明了估计的阶是精确的.     

Grünwald插值算子于Wiener空间下平均误差的一个估计

得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在Wiener空间下平均误差的一个估计.     

拟Grünwald插值在Wiener空间下的平均误差

讨论改进的拟Grünwald插值在Wiener空间下的平均误差,得到了其于Lp范数意义下p-乎均误差的弱渐近阶,证明了其于Lp范数意义下是收敛算子列.     

一种拟Grünwald插值算子在Ba,Φ空间中的收敛速度

给出了以第2类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式G*n(f,x)在B_a,Φ空间中收敛速度的估计．     

关于Bernstein型求和算子收敛阶的点态估计

对以(1-x)Wn(x)的零点作为插值节点构造的Bernstein型求和算子Fn(f;x)的一致收敛性及最佳逼近阶研究的基础上,首先给出了一个Bernstein型求和算子及其相关引理,然后研究一个Bernstein型求和算子对于连续函数类一致收敛,并且在连续状态下得到了点态逼近阶。     

Grǖnwald插值算子于Wiener空间下平均误差的一个估计

得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grǖnwald插值多项式在Wiener，空间下平均误差的一个估计．     

Bernstein算子的推广

给出了２种新的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子,讨论了它们的一致性敛性及在连续函数空间中的收敛阶。     

Bernstein算子线性组合加权逼近下的Stechkin-Marchaud不等式

利用K-泛函与光滑模的等价关系,研究了Bernstein算子线性组合加Jacobi权逼近下的Stechkin-Marchaud型不等式,并得到了Bernstein算子线性组合关于ω_φ~r(f,t)_w的逆定理,对已有结果进行了完善及补充。     

一类Bernstein算子的逼近性质

本文研究了一簇Bernstein算子 ,就 的情况给出了它们的表达式,并探讨了它们的性质、与 和 算子之间的关系,最后就一个实例配以图像加以说明它们的逼近效果。     

基于Jacobi多项式零点的拟Grünwald插值算子

考虑基于一般Jacobi多项式Jn(x)=J(α,β)n(x)(0≤α,β<1)零点∪{-1,1}的拟Grünwald插值多项式G*n(f,x),证明了G*n(f,x)在(-1,1)内几乎一致收敛于连续函数f(x),并给出点态逼近估计.