加速交替最小二乘法推荐系统优化设计

推荐系统帮助用户在海量数据中更便捷地找到他们最感兴趣的内容。但推荐系统存在可信度低、推荐结果的可解释性不足、可扩展性不好、随着用户数量的增大,计算时间增长且精度较低、数据稀疏性和冷启动等问题。为此提出基于交替最小二乘法(alternating least squares,ALS)的推荐系统优化算法,在ALS基础上对两个部分进一步优化:第一部分采用LBFGS (limited-memory broyden-fletcher-goldfarb-shanno)算法使搜索方向快速计算出来;第二部分采用阻尼牛顿法求解步长因子。在Spark平台上加以验证,取得较好效果。     

邻域线性最小二乘拟合的推荐支持度模型

针对协同过滤推荐系统在稀疏数据集条件下推荐准确度低的问题,提出了推荐支持度模型以及用于该模型计算的邻域线性最小二乘拟合的推荐支持度评分算法(linear least squares fitting,LLSF)。该模型描述用户对被推荐项目更感兴趣的可能性,通过用高支持度的评分估计取代传统的期望估计法来找出用户更喜欢的项目,从而提高推荐的准确度,并从理论上论述了该算法在稀疏数据集条件下相对其他算法具有更强的抗干扰能力。该模型还易于与其他推荐模型融合,具有很好的可拓展性。实验结果表明:LLSF算法显著提升了推荐的准确性,在MovieLens数据集上,F1分数可达到传统的kNN算法的3倍多,对于越是稀疏的数据集,准确率提升幅度越大,在Book-Crossing数据集上,当稀疏度由91%增加到99%时,F1分数的改进由22%提高到125%。同时该方法不会牺牲推荐覆盖率,可以保证长尾项目的挖掘效果。     

基于Spark MLlib协同过滤算法的美食推荐系统研究

针对交替最小二乘法中矩阵稀疏度较大时推荐结果的准确性下降问题,提出了一种改进的协同过滤算法。该算法根据用户对各种潮州美食的评分,结合其他用户的兴趣相似度,并利用潮州美食属性特征的相似度作为权重因子进行矩阵补全。实验结果表明,改进算法的平均MAE( Mean Absolute Error) 值为0． 583,有效地提高了推荐精度。     

基于spark的投资机构个性化推荐

在spark大数据技术平台上,根据交替最小二乘协同过滤算法(Alternating Least Squares)对投资融资行业的历史数据进行分析建模,提出并构建该行业个性化推荐应用解决方案.该解决方案通过向初创企业推荐可靠的投资机构,能够更快、更好的满足企业的融资需求,具有重要的现实意义和商业价值.根据投资融资行业特点,提出图计算作为统计分析的方法,给出了处理投资融资领域数据的评分算法,采用spring MVC架构实现了微型WEB推荐系统,最后结合实际实验数据给出了推荐模型评价标准并给出该推荐系统的优化思路.     

矩阵方程的最小二乘解

给出了矩阵方程AXB=D的对称最小二乘解的表达式．     

基于MATLAB的最小二乘法系统辨识与仿真

将MATLAB应用到系统辨识中,在分析最小二乘法的基本原理和推导过程的基础上给出了系统辩识中算法参数估计的递推公式,并进行了实例仿真.     

最小二乘配置的QR分解解法

为了解决最小二乘配置解算问题,采用QR分解解法建立了直接解算算法.分析了目前采用的最小二乘配置法解算方法,在讨论了矩阵的QR分解方法的基础上,推导得出了矩阵QR分解与广义逆矩阵的关系,得出了可以直接利用QR分解求解矩阵的最小二乘逆,并推导了应用QR分解求解最小二乘配置的估值计算公式和精度估算公式,最后通过重力异常实例进行了计算,得出矩阵的QR分解用于最小二乘配置解算的正确性和可行性.该成果为最小二乘配置法提供了一种新的解算方法.     

互补判断矩阵的几何距离最小二乘法

基于最优化思想和点到平面的距离，提出了一种新的互补判断矩阵排序方法，并给出了一个计算排序权重的简洁计算公式，可直接由它求出原Fuzzy矩阵较为理想的排序向量，同时也指出了其他一些排序方法的不足．     

稳健正交最小二乘拟合法

针对一般的最小二乘法忽略自变量的误差这一缺点,提出一种新的正交最小二乘法.该方法以正交距离残差平方和最小为衡量准则,并通过一定的算法剔除粗差和异常值,从而获得最佳的拟合曲线.算例结果表明稳健正交最小二乘拟合法结果更为可靠.     

矩阵方程的最小二乘解

给出了矩阵方程AXB=D的对称最小二乘解的表达式.     

一类线性矩阵方程的最小二乘解

利用矩阵的奇异值分解得到Φ=‖ATX XTA-B‖=min的通解,和矩阵方程ATX XTA=B有解的充分必要条件并在有解时给出其一般表达式.     

关于整体最小二乘问题的可解性

给出了整体最小二乘问题可解的必要性，建立了可解性的充要条件。     

系统辨识的频域最小二乘算法

提出了一种用于求解有限脉冲响应系统函数和脉冲响应的频域最小二乘算法（ＲＦＬＳ），可应用于非实时系统辨识。本算法具有精度高、运算量小、易于实现和能够达到很高阶数的特点。给出了算法的推导论证、定阶和实用问题的讨论以及计算实例。     

Spark平台下KNN-ALS模型推荐算法

考虑Spark大数据平台内存计算框架在迭代计算的优势,提出Spark平台下KNN-ALS模型的推荐算法.针对矩阵分解算法只考虑隐含信息而忽视相似度信息的缺陷,将相似度信息加入评分预测中,并采用适合并行化的交替最小二乘法进行模型最优.在MovieLens数据集上的实验表明:该算法能够提高协同过滤推荐算法在大数据集下的处理效率,且加速比也达到并行处理的线性要求,相比其他方法有较好的精度.     

一类矩阵问题的最小二乘逼近解

本文研究了一类矩阵问题的最小二乘逼近解,给出了解的表达式,提供了一个数值解法.     

基于层次化上下文因式分解机的推荐系统

在基于协同过滤的推荐系统中,因式分解机模型是基于矩阵分解的一般化模型,不需要特定支持向量,可直接应用于回归和分类中,并能更准确地处理稀疏矩阵.通过对其进行改进,在不提高时间复杂度的同时考虑上下文环境,并对上下文进行层次化处理.通过两组真实数据集,在不同的指标下进行实验.最后证实改进后的模型,在准确率和学习速率上优于原有模型.     

融合多视角信任的个性化推荐算法

为了提高传统协同过滤推荐算法推荐的准确度,对评分信任和社交信任赋予自适应的权重,结合概率矩阵分解算法,提出一种综合的个性化推荐算法.该算法在Filmtrust数据集上进行验证,并与相关算法进行对比,结果表明所提算法在MAE(mean absolute error)和RMSE(root mean squared error)指标上均得到有效的改进.     

矩阵方程AXB=C的对称最小二乘解

利用矩阵对的商奇异值分解,得到矩阵方程AXB=C的对称最小二乘解的通解表达式,同时推出了该矩阵方程对称解存在的充分必要条件,并给出了通解表达式.