基于稀疏矩阵技术的多体动力学仿真快速算法

在分析多体动力学仿真计算中广泛使用的增广法基础上,提出了一种基于稀疏矩阵技术的改进算法.算法首先修改了拉格朗日乘子的求解方程,并利用系数矩阵的稀疏性进行排序和符号分解,获得最佳计算数据结构,从而快速求解拉格朗日乘子;针对违约现象,建立直接违约修正方程,利用上述数据结构快速求解违约修正值.最后,通过一个算例验证了该算法的有效性,并与传统增广法进行比较,显示了该算法快速和高精度的特点.     

索结构碰撞动力学模型及应用研究

探讨了基于有限元方法和多体动力学理论的索结构动力学模型的建模方法,并对其进行了比较研究。引入接触约束,在索结构动力学模型的基础上建立了索结构碰撞动力学模型。用带索结构的运行小车结构为实例,建立了带主动索结构的装置、带被动索结构的装置和二者组成的索结构碰撞系统的三种多体动力学模型的仿真环境。研究表明：索结构有限元模型相对其多体动力学模型的误差较小,应用该模型能够进行索结构碰撞过程模拟,同时能够实现这类结构的可视化动态仿真。     

基于双星定位系统的近地卫星定轨精度仿真

通过对测距误差特性的统计分析,建立了用于近地卫星精密定轨的距离和观测数据仿真方法,在此基础上构建了基于卫星动力学方程的精密定轨模型,设计了一种基于数值融合法的精密定轨改进算法和测距系统误差参数估计算法,并进行了六类仿真实验。仿真计算结果表明,基于一天的距离和观测数据仿真计算得到的近地卫星定轨精度可以达到15.98米,与利用其他精密定轨软件系统在相同仿真条件下得到的近地卫星定轨精度基本相当,但该算法避免求解状态转移矩阵,具有计算速度快,稳健性好等特点。     

动力学模型系统误差及其协方差阵的随机加权拟合法

在现有的基于移动窗口函数模型和随机模型系统误差自适应拟合方法的基础上,提出一种基于移动窗口动态导航模型系统误差的随机加权拟合法,在相同的窗口内给出了相应的状态预报向量协方差阵的随机加权拟合。由于动力学模型系统误差难以直接修正,采用修正状态估计误差向量及动力学模型误差向量的方法,实现对动力学模型系统误差的修正,然后利用修正后的动力学模型及相应的协方差阵进行导航滤波计算,有效地抑制动力学模型系统系统误差的影响,提高导航解算的精度。仿真结果证明,采用随机加权拟合后的算法精度优于未进行拟合的卡尔曼滤波和自适应卡尔曼滤波算法。     

电波折射误差修正的精确模型与在线算法

电波折射误差是影响靶场测量数据质量的主要误差源之一。受计算机计算速度的制约以及修正的实时性。在目前实际工程中,电波折射误差修正大部分用的是简化模型,严重影响了数据处理的精度。从大气模型入手,建立了精确的折射误差修正模型,并给出了在线算法。仿真结果证明,该方法在保证计算速度的前提下,极大地提高了数据处理的精度。     

最大熵DFP算法及其在水环境优化问题中的应用

为了提高求解约束优化问题的精度,将最大熵原理与DFP无约束优化方法相结合,将复杂的带约束的优化问题转化成无约束优化问题,建立了求解约束水环境优化问题的最大熵DFP算法(MEDFP).MEDFP算法不仅可以得到最优解,而且由收敛极小点处的Lagrange乘子可判断约束对该点的松紧程度.数值分析和在水环境优化问题中的应用结果表明,该算法精度高、收敛快、实用性强,好于模糊非线性规划方法,随机优化方法、模式搜索方法和LINGO方法,是处理带约束水环境优化问题的一种有效方法.     

柱形杆高速碰撞薄靶板的数值仿真

探讨了SPH数值仿真算法的基本原理及该算法的优缺点；采用该算法对柱形杆高速碰撞钢制薄靶板过程中的击穿、粒子飞溅及碎片云的形成进行了数值仿真；解决了四棱柱形钢杆SPH粒子单元模型的建立问题，分析了作用过程的物理机理；表明SPH算法适用于解决高速冲击动力学问题，模拟和预测材料在高速碰撞下的瞬态响应。     

基于CCPSO及PP模型的洪灾评估方法及其仿真应用

以求解洪水灾情评估问题为背景,针对洪灾评估模型参数难以优化这一问题,研究了一种混沌文化粒子群算法(CCPSO)。该算法将PSO纳入文化算法的框架,并在算法中引入局部遍历搜索性能较强的混沌搜索,组成基于PSO的群体空间以及基于混沌优化的信念空间,通过两个种群的独立演化及信息交流来提升算法的全局寻优能力。典型的测试函数的测试结果表明,CCPSO可以有效克服PSO存在的早熟收敛问题,全局收敛能力较PSO有较大提高。同时,为提高洪水灾情评估的灾情分辨率,提出一种基于CCPSO及投影寻踪模型的洪灾评估方法,该方法采用一种修正Logistic曲线来建立洪灾评估的投影寻踪模型,并使用CCPSO来优化投影指标函数以及模型参数。仿真应用结果验证了该方法的合理性及有效性。     

运动弹性杆的一类数值仿真算法

研究运动弹性杆的数学建模和数值仿真问题。通过在截面主轴坐标系下建立利用剪切拉伸向量描述的运动弹性杆的动力学模型,给出基于谱方法的高精度数值离散方法并给出仿真结果的动态矢量描述,得到了精度较高且计算简单的数值仿真算法。     

随机投影阵下的界约束总变分图像恢复算法

主要研究以交替方向法为基础的总变分图像恢复模型,结合约束优化问题以及快速迭代技术,提出了一种约束总变分图像恢复的快速算法。对总变分模型添加范围约束,利用交替方向法进行求解,把原问题转化为3个子问题,分别用迭代阈值法、快速傅里叶变换法以及投影法进行求解。把快速迭代技术应用于迭代阈值法来提高计算效率,利用非精确计算法来克服系数矩阵为随机投影阵带来的傅里叶变换的计算费时问题。数值试验结果〖JP2〗表明,针对随机投影阵下的约束总变分问题,新方法在提高计算效率的同时还能得到很好的图像恢复效果。     

空间机动目标跟踪的改进自适应IMM算法

针对使用模型似然函数比对传统交互多模型(interacting multiple model, IMM)算法模型转移概率实时修正存在奇异的问题, 基于所提修正函数给出一种改进自适应IMM算法。首先, 将白噪声模型与扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter, EKF)算法结合, 设计了非机动模型EKF1及机动模型EKF2作为IMM算法模型集。其次, 预报模型采用适应椭圆参考轨道的非线性相对轨道动力学方程以提高模型预报精度。最后, 分析了速率量测信息对减小机动目标跟踪峰值误差的作用。仿真结果表明, 改进的模型转移概率自适应IMM-EKF算法跟踪精度明显提高, 且优于比较的现有方法; 引入速率量测信息后, 最大峰值误差及估计精度得到了改善。     

求解模糊机会约束规划模型的微粒群算法

针对现在不确定规划领域中存在的模糊机会约束规划模型和群智能优化方法-微粒群算法,提出了一种求解模糊机会约束规划模型的新混合智能算法.该算法利用微粒群算法并运用模糊模拟技术对模糊机会约束规划模型的规划问题进行分析和数值求解,因而无需像传统的基于遗传算法的混合智能算法那样需要很长时间并经过复杂的计算才能得到结果.通过对实际模型的分析和数值求解,给出了应用该方法的具体步骤,说明了该混合智能算法的合理性和有效性.     

基于CAD模型的边界离散元法仿真算法研究

为实现由边界的二维CAD模型(二维CAD软件设计图)建立边界的二维离散元法分析模型,提出一种基于图元的二维边界离散元法仿真算法。该算法采用Bresenham方法设置边界图元信息以进行邻居搜索,采用几何和数值方法进行颗粒与边界图元的接触检测、接触点求解和接触叠合量的计算。实例验证证明了该算法的正确性和有效性,为实现由机械部件的CAD模型进行机械部件工作过程的离散元法仿真分析奠定了基础。     

三维空间中凸多刚体实时运动仿真

将计算机科学与理论力学相结合,介绍了多刚体运动仿真的步骤和方法。首先论述了单个及多个刚体的运动仿真步骤以及应用叠加原理计算合力及合力矩的方法。然后,针对刚体运动中的不同碰撞响应类型:碰撞接触与临时接触,分别建立不同的碰撞响应力学模型,前者运用恢复系数理论和动量、动量矩定理建立响应模型,后者通过分析刚体的受力和运动状态建立相应的动力学模型。最后,讨论了该方法的局限性以及适用的范围。     

基于牛顿-遗传混合算法的几何约束问题的求解

将几何约束问题转化为非线性方程组的形式。传统的求解几何约束问题的牛顿法具有较好的局部收敛性,但是对于一些强非线性方程,传统数值法容易导致求解失败,有效性较低。而遗传算法具有较好的全局收敛性。将遗传算法和牛顿法结合起来,引入牛顿-遗传混合算法来求解几何约束问题。在遗传算法中嵌入一个牛顿算子,以发挥传统数值算法在计算速度与计算精度上的优势。将该混合算法应用于几何约束求解,实验表明该算法在解决完备约束和欠约束问题上都获得令人较满意的结果。     

飞行器动力学信息辅助MEMS惯导系统

使用微机械电子(micro electro mechanical systems, MEMS)惯导系统(inertial navigation system,INS)的飞行器由于其MEMS惯性器件测量精度低,致使导航误差快速发散。针对该问题,提出了一种利用飞行器动力学(aircraft dynamics, AD)信息辅助MEMS惯导解算的方法。〖JP2〗它基于AD建立的飞行器运动模型和运动误差模型,利用实时解算的飞行器运动状态构建卡尔曼滤波器对MEMS惯导误差进行估计和修正。在此基础上,进一步考虑了INS/全球定位系统(global positioning system,GPS)组合导航时该方法的改进算法,提出了一种利用GPS定位信息和预测滤波器对飞行器动力学模型误差估计的方法。最后的半实物仿真实验结果表明,飞行器动力学信息辅助滤波器可以有效地减小系统误差,提高 MEMS惯导系统输出精度。     

软开关变换电路精细离散映射建模方法研究

针对软开关变换电路系统的快尺度动力学行为分析,通过引入精细时间尺度概念,提出了精细离散映射模型的构建方法,分析了该离散映射模型在跨边界映射时误差产生的机理.针对边界条件的求解,在跨边界映射中引入了一种修正映射,并重点解决在修正映射中边界点的准确计算以及零时间映射的构建问题.通过在离散模型的映射序列嵌入该修正映射,能很好地解决边界条件求解时的误差产生问题,同时又不会显著增加模型计算工作量.     

一类非线性两级规划问题的模拟退火求解

提出一种基于模拟退火算法求解一类非线性两级规划问题的方法。为了提高模拟退火算法处理上级约束的能力，在模拟退火算法中引入一个辅助优化问题，通过求解该辅助优化问题产生满足上级约束的试探点，避免了使用罚函数处理上级约束。数值计算结果表明，与使用罚函数处理上级约束的模拟退火算法相比，本文提出的方法不仅可以提高求得全局最优解的可靠性，而且可以减少模拟退火算法的迭代次数，提高计算效率.     

用投影收缩算法求解考虑排放的交通分配模型

给出一种考虑排放约束条件下的交通分配均衡模型,在所定义的广义出行费用中明确考虑排放因素,通过将变分不等式问题转换成等价的非线性互补问题,采用一种自适应的投影收缩算法求解该模型,所给出的数值算例得到广义费用下的UE最优解,在同样收敛精度的要求下,和其他投影算法相比,采用该算法收敛速度较快.     

柔性抓取机械臂-太阳翼耦合动力学与控制研究

结合绝对节点坐标方法与自然坐标方法的绝对坐标方法不仅能精确表达刚柔耦合多体系统的动力学特性而且能得到常数系统质量矩阵,便于高效计算.采用该方法研究了星载柔性机械臂在抓取漂浮目标过程中机械臂-星体-太阳翼的刚柔耦合动力学与控制问题.提出了一种间隙圆柱运动副的四点碰撞检测模型,引入一种能考虑碰撞能量耗散的连续接触模型实现了抓取过程的接触、碰撞模拟.提出了一种联合控制策略确保了抓取过程中星体姿态的稳定.该研究为实际工程应用提供一种新的星载柔性抓取机械臂-太阳翼耦合动力学与控制分析的建模与数值仿真方法.