线性非齐次方程待定函数法及相关定理证明

把数理方程混合问题的方程和边界条件视为一个整体,给出了齐次方程加齐次边界条件的形式通解的概念并证明了相关定理,还证明了非齐次方程加非齐次边界条件的形式通解的结构定理,总结了待定函数法解题步骤及一般形式,提供了求解线性非齐次方程混合问题的简便解法。     

一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式

给出一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式,并给出其逆向形式及等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.     

一个实数齐次核的Hilbert 型积分不等式

给出了一个新的有最佳常数因子的实齐次核的Hilbert 型积分不等式及其等价形式,是零次齐次核的Hilbert型积分不等式的推广,同时给出其逆向不等式.     

一个-4 齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入参数及估算权系数,建立一个核为 齐次的Hilbert型积分不等式,同时给出了相应的等价形式.     

热传导方程初值问题解的性质的证明

主要研究热传导方程初值问题解的性质,给出齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的一种比较简单的证明,给出了非齐次热传导方程初值问题的形式解是古典解和广义解的直接证明.     

求欧拉方程特解的另一种方法

给出了三阶非齐次欧拉方程的三种积分形式的特解公式,同时也得到了求n阶非齐次欧拉方程的特解公式。     

非齐次非对称波动方程的Strichartz估计

通过研究齐次非对称波动方程的解,应用Duhamel’s原理,得到非齐次非对称波动方程柯西问题的形式解.与此同时,借助Hardy-Littlewood-Sobolev与lderoH??不等式,给出这类非齐次方程解的Strichartz估计.     

非齐次核半离散Hilbert型不等式的等价性质

应用实分析技巧、权函数方法及参量化思想,给出一个一般非齐次核半离散Hilbert型不等式,同时讨论其等价形式及常数因子最佳性的充分必要条件,并给出若干应用特例.     

高阶非齐次线性微分方程的解

通过构建高阶非齐次线性微分方程的柯西函数,给出了求解一般形式的高阶非齐次线性微分方程的一个新方法,并举例说明了所得结果的有效性.     

一般线性齐次不等式组的Tucker引理

利用线性规划及其对偶标线性规划的理论，本文给出了几种一般形式线性齐次不等式组的Tucker引理，并得到对于不同形式的线性齐次不等式组，其Tucker引理的结果是相似的。此结论为从事线性规划和线性齐次不等式组的理论研究提供了便利。