弦振动方程中D＇Alembert公式的算子算法

主要讨论了运用算子的方法推导出弦振动方程中的D＇Alembert公式．弦振动方程中的D＇Alembert公式是偏微分方程中一个非常重要的基本公式．该公式的推导方法中一个最基本方法是特征线法．本文从另一角度即算子的方法，将弦振动方程写成算子的形式，再根据一阶线性偏微分方程的求解方法，最终推导出D＇Alembert公式．     

Hormander推想之验证

众所周知,在古典的偏微分方程理论中,对于双曲型偏微分方程,一般是不能提边界问题的。但是,Hormander在中指出,任意常系数的偏微分算子,均存在一个适定的边界问题。关于这个结论,中并没有给出具体寻求这种边界问题的方法,甚至连一个例子也没有举出来。所以,Hormander的提法只能算是一个推想.С.А.СоБолев,H.Н.Вахания等人在[2]、[3]中,为了验证Hormander的结论,例举了一个弦振动方程的     

非风险中性定价意义下幂函数族期权定价模型

利用偏微分方程基本解的方法,推导出非风险中性意义下的幂函数族看涨期权的定价公式和看涨-看跌期权的平价公式.     

弦振动实验的若干讨论

本文导出了一维波动方程──弦振动微分方程,解释了弦振动实验中的若干现象.     

非线性弦振动方程的精确解

借助一个推广形式的Riccati方程组,得到了非线性弦振动方程新的精确解,包括各种形式的孤立子解,此种方法同样也适用于求解其他非线性偏微分方程．     

积分变换在解微分方程中的应用

本文介绍了应用Laplace变换和Fourier变换求解常微分方程和偏微分方程的方法,得出了用Fourier变换求解微分方程必须先求出方程的Green函数的结论,最后用Laplace变换和Fourier变换求解弦振动方程,得出该类方程的一般解。     

一类带高阶Laplace算子偏微分方程系统解的振动性

讨论一类含高阶Lapace算子和连续分布滞量非线性中立型的偏微分方程系统解的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程系统的振动问题转化为微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该方程组在给定条件下振动的一些充分条件.     

一种与得利宝有关的理财产品的定价分析

讨论了一种与得利宝有关的理财产品的定价问题,对其建立了数学模型.利用动态规划原理和 It(o)公式推导出它的定价方程是一个完全非线性偏微分方程:Hamilton-Jacobi-Bellman方程,并分析了解的存在性、唯一性和凸性,最后给出了数值算法.     

一类偏微分方程柯西问题的特殊解法

弦振动、热传导的偏微分方程柯西问题,一般以积分公式给出解。但随着方程维数的增高,求解公式积分重数随之增高,而且大都是无穷限积分,往往因找不出原函数而难于算出结果,解常常只是形式的给出;就是能算出结果的,运算也相当繁杂。     

非风险中性定价意义下幂函数族期权定价模型

利用偏微分方程基本解的方法,推导出非风险中性意义下的幂函数族看涨期权的定价公式和看涨—看跌期权的平价公式。     

粘弹性波动方程正演和偏移

理论和实际研究均表明大地介质属于非完全弹性介质,它是具有粘滞性的粘弹性体,地震波在大地中传播时,质点的震动能量转化为其他各种形式的能量,这种能量的转化使地震波在粘弹性介质中传播时,其高频成分很容易被吸收,振幅近似按指数规律衰减,波形和相位失真.作者从二维粘弹性波动方程出发,在频率波数域内导出了粘弹性波动方程的正演和偏移算法.根据设计的地质模型,分别对粘弹性介质和弹性介质中的点状绕射源进行正演模拟,模拟结果表明介质的粘滞性对地震波予以吸收和衰减;将粘滞性介质中点状绕射源的正演结果,分别用粘弹性波动方程偏移算法和弹性波动方程偏移算法进行偏移模拟,并予以对比分析,其结果进一步说明了对实际介质中地震波的吸收和衰减作用的处理效果,证明了所得算法的准确性和有效性.     

一类（2+1）维非线性扰动方程的孤立子行波摄动解

用行波变换和摄动理论研究了一类广义高维扰动破裂孤子方程.首先,通过行波变换,将高维问题简化为一维方程,其次,讨论了对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定系数投射方法得到了它的孤子精确解.再利用摄动方法得到了广义非线性扰动破裂方程的孤立子行波渐近解.最后,举例讨论了用本方法得到的孤立子渐近解的精度,说明了本方法得到的渐近解简单而有效,便于推广到对其它非线性物理模型的求孤立子渐近解.本文使用的方法具有普遍意义,它还能使用于非线性物理和其他实际问题.     

复杂地表区波动方程基准面校正方法

在分析波动方程基准面校正原理的基础上,提出了“相移一时移法”波场延拓算法,将相移算子分解为偏移算子、延拓算子和时移算子,并修改了Stolt公式,使得波动方程基准面校正能适应地表起伏剧烈、近地表速度纵横向变化剧烈的复杂地表条件。用编写的软件对复杂地表区的实际资料进行了试算,处理结果表明,用“相移-时移法”进行波动方程基准面校正能很好地消除起伏地表和复杂地表结构对数据的影响,为速度分析和同相叠加奠定良好的基础。     

一种新的多维关联挖掘智能方法

关联规则挖掘在数据挖掘中有着重要的作用.本文提出了采用多维模型的架构将维表进行组织,而且利用项目分块和提取感兴趣的个别属性作为多维关联规则挖掘的基本思想,并利用数据库查询语言实现算法,实现了多维的挖掘,经实验表明该算法的效率大大高于Apriori等算法,且易于实现.     

广义色散Camassa-Holm方程的精确解

为了研究非线性色散对Compacton和孤立波形成的作用,对非线性Camassa-Holm方程增加一色散项(ul)3x后得到广义色散Camassa-Holm方程.拟设该方程具有4种形式解,得到了丰富的精确解.讨论了在各种不同的非线性参数条件下,得到单峰、双峰Compacton解、斑图解、孤立波解、周期波解以及Kink Compacton解.研究了高维广义色散Camassa-Holm方程的精确解.结果表明,非线性和色散的相互作用是形成孤立波的关键.     

一维非齐次BBM方程的渐近吸引子

考虑一维周期边界条件下BBM方程解的渐近行为,给出了其有限维渐近吸引子的存在性,即通过构造有限维渐近解序列,证明了该序列不会远离方程的吸收集,并在长时间后无限趋于方程的整体吸引子.     

反射波法测桩的波形分析

以一维波动方程和反射波理论为理论基础的反射波法基桩动测，经过多年的工程桩测试和多根桩的验证对比，总结和分析了完整桩的波形模式与各类缺陷桩的波形特征和评判标志，并且编制了模拟计算程序，从而加深了桩身质量分析，提高了动测效果。     

Slow wave in barotropic atmosphere

In barotropic atmosphere, slow wave solution is obtained from linear primitive equation in the one dimension case; here the slow wave behaves very similarly to Rossby wave. The existence of the slow wave depends on the meridional structure of the basic flow instead of the βeffect. The character of the slow wave is almost the same as Rossby wave if the profile of basic flow is the convex function about y.     

一种安全的主密钥保护方案

指出了主密钥安全保护的重要地位.由于传统的方法对此无能为力,提出了一种入侵容忍技术和基于椭圆曲线密码体制的组零知识证明方法有机结合的主密钥合成算法,通过影子服务器的影子安全地保护了主密钥、无信息泄露地验证了主密钥,而且在受攻击后仍能继续工作.利用数学方法严格地证明了它的正确性,通过安全性分析得此策略有效地解决了主密钥的安全保护问题.