波利亚数学教育思想对我国数学教育改革的启示

波利亚关于数学教育的三本著作《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》成为了数学教育的经典之作,“怎样解题”表及启发式教学等方法深受推崇。本文旨在介绍波利亚主要的数学教育思想,并就课程改革、教法改革和评价改革分析其对我国当前数学教育改革的启示。     

联想:数学解题的重要思维形式

研究联想的目的在于使主体能自觉地强化联想意识，遵循联想规律思考问题。数学联想是探索数学解题途径的向导；是将数学题设向结论转化的桥梁；是寻求数学习题巧思妙解的摇篮；是提升数学解题思维层次的阶梯；数学解题过程中常常采用的联想方法有：形似联想、构造性联想、逆向联想、一般化联想、回归定义联想以及特殊化联想等。     

数学竞赛题的推广与研究（Ⅱ）

通过研究组合数学竞赛题的染色技巧和配对技巧解题方法,探讨数学竞赛题的解题方法和技巧,并给出一些竞赛题的相应的推广形式.     

中学数学建模常见题型归类分析

本文选取典型的应用题例，从数学建模的思维方法、解题步骤，对中学常见的建模类型归类分析，以期提高学生对数学建模方法总体的感性认识。学会如何提炼数学思想，进一步提高建模能力。     

抽象化原则在解题中的作用

<正>抽象是数学的显著特点之一,抽象化是数学高度发展过程中必不可缺的要素.在数学解题中,常常把一些抽象的问题转化为直观、具体问题,并有时要借助图像,才能更快揭示出其中许多内在的相互关系,从而更有利于去发现解题的途径.但     

Polish Mathematical School 1915—1939

本文展示和介绍了二十世纪上半叶（１９１５－１９３９）波兰数学领域的主要成就。在华沙、利活夫数学学校的创立，一些数学创始人在数学教育、教学上所做的努力，培养了一批世界级顶尖的数学大师；在学术研究上，创办了如《基础数学》杂志等数学刊物，国外学者到学校讲学，召开学术会议吸引了全世界各国的数学家进行了广泛的合作和交流，使波兰在集合理论、拓扑学、实值函数理论等方面取得了历史上开创性的进展，为世界数学的发展作     

数学课堂中“混淆”思维的探究

<正>在传统数学教学中,主要以培养学生的解题能力为主,这样往往导致课堂学习氛围沉闷,学生不能感受到数学的实用性,甚至厌倦数学的学习.所以,在数学教学中不应只是让学生一味做题,而应该展现出题目背后的数学思维和数学思想[1].掌握数学问题背后的思想是数学文化的核心,也是数学魅力之所在[2].数学知识之间是相互联系的,很多知识都有共同之处,     

新课程背景下的解题教学

<正>在新课程背景下,仍应将解题教学置于数学教学的中心地位,这是由数学教学的目的及解题本身的意义所决定的.教师应在数学的学习活动中开展解题教学,在解题教学中教会学生思考,培养学生的学习能力.     

理工科大学生数学学习心理特征的差异研究

对南开大学理工科(不舍数学专业)的39名数学优秀生和124名数学普通生的数学学习心理,采用问卷调查法进行调查,并采用SPSS软件中的曼-惠特尼U检验法,对调查结果进行了统计分析.结果表明,数学优秀生与数学普通生的数学学习心理,在整体上存在显著性差异,尤其是在认知和非认知维度上,两者差异显著;两者在元认知维度上的差异,主要体现在监控数学解题方面.     

数学学习态度,学习策略与数学学业成绩关系的研究

该研究是以问卷调查所得的数据为基础，运用教育统计方法分析和探讨数学学习态度、数学学习策略与数学学业成绩的关系。研究结果表明：数学学习态度与数学学习策略存在密切的关系；数学学习态度和数学学习策略对数学学业成绩有显著的影响，而且两者的影响程度基本上相同。     

构造法在数学解题中的应用

构造法作为数学教学的一种思想方法,在开展数学教学过程中占有十分重要的位置,其本身具有一定的创造性,已经渗透并结合到其他数学思想方法中.运用构造法一般能够更加直观而便捷的解决一些复杂的数学问题.阐述了构造法的内涵、研究历史、特征与研究价值,重点研究了构造法如何在解题中进行实际应用.     

关于一类数学黑洞和广义黑洞

本文通过给出一类数学黑洞和广义黑洞的确切定义，证明了：所有被３整除的正整数只有黑洞１５３；所有被除３余２的正整数中只有黑洞３７１和４０７，所有被３除余１的正整数中只有黑洞１和３７０及广义黑洞５５－２５０－１３５－５５，９１９－１４５９－９１９，１６０－１２７－３５２－１６０和１３６－２４４－１３６。即找到了自然数集的所有黑洞和广义黑洞。     

华罗庚的数学思想

本文阐述了华罗庚的数学思想，讨论了华罗庚的研究数学的特点，探讨了华罗庚的数学思想、数学观产生的背景和原因。     

数学史知识渗透与数学创新能力培养

数学史知识不仅含有大量的数学概念和定理的发明事实，而且还含有丰富的解题的方法和经验，由此其可以从至少两个方面来促进创新能力的培养。但数学史知识包罗万象，其并非天然和仅是促进的创新能力的材料，因而要达到我们需要的目的，还必须在教学中遵循一定的要求，比如重视数学知识形成和发展的教学、细节和方法的教学，应用的教学，还必须和相应的知识相结合等。     

关于数学思维方式与数学建模的研究

本文通过对数学思维方式与数学建模的研究，阐述了数学思维方式为数学建模提供了方法论、数学建模是数学思维方式的具体体现的观点，对数学思维方式与数学建模的研究可以促进数学教学改革．     

试析希尔伯特的问题观

希尔伯特不仅以他卓著的数学成就闻名于世,而且提出了对２０世纪数学发生重大影响的２３个问题。本文分析了希尔伯特独到的问题观,即他根据数学发展历史和数学研究实践,明确了问题的价值,一个好问题的标准和问题的来源,希尔伯特关于问题的精辟论述,对我们今天从事科学研究,更好地发现问题,分析问题,研究问题具有广泛的指导意义。     

应用直观图像解决高等数学问题

高等数学课是大学生普遍感到困难的课程之一.如何降低学生学习高等数学课的难度,如何消除学生对高等数学课的畏惧感,是许多一线数学教师苦苦思索的问题.教学理论与实践表明,利用直观图像对高等数学问题进行分析是解决这些问题有益的尝试.在前人通过数学图像对数学基本概念进行教学的研究基础上,进一步论述了数学图像在帮助理解高等数学问题题意及寻求解题思路中所起的积极作用.     

高考概率题的几种特殊解题思想方法

在解答高考热点之一概率题时,适当运用常见的五种数学思想方法,能迅速找到解题突破口,从而顺利解题。     

数学教学中解题能力的培养

解题是数学教学的一个重点难点,引导学生寻找解题的方法和技巧,培养学生的解题能力,在数学教学中愈来愈重要。该文通过举例阐述了培养学生解题能力的有效途径。     

论数学观念及其教育

对数学观念进行探讨，指出加强数学观念教育的意义是数学素质教育的基本要求；加强数学观念教育可以提高数学教学水平。并给出了加强数学观念教育的实践提示：教师具有正确的数学观念，是加强数学观念教育的前提；在数学教学过程中注意培养学生正确的数学观；注重数学思想方法的教学。