Gauss权重法求解半导体电磁测量中的一个对偶积分方程组

对珍上半导体电磁测量中的对偶积分方程组运用Ｓｃｈｌｏｅｍｉｌｉｃｈ定理及适当积分变换，使其降维和退耦。首次设计振荡集中抑制法导出该积分核的快收敛表式，从而成功地实现Ｇａｕｓｓ权重法对积分方程的快速精密求解，并获得了校正曲线的精密计算。强调了发挥Ｇａｕｓｓ权重法在求解积分方程中优势的关键在于获得计算非初等积分核的适当表式。     

具时间系数的Burgers方程的初边值问题

Ｂｕｒｇｅｒｓ万程ｕ’＋αｕｕｘ＋γｕｘｘ＝０是可积的、典型的非线性耗散波方程．本文就具时间系数的Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的初边值向题，用Ｒｉｅｍａｎｎ函数方法设计一恰当结构，利用Ｇｒｅｅｎ公式及定解条件获得一与之相等价的积分微分方程，并依Ｂａｎａｃｈ不动点原理，由该积分微分方程序列而得本定解问题一致收敛的迭代解．     

使用直接离散化求解第一类Fredholm积分方程的误差估计

讨论一类存在唯一解的第一类Fredholm积分方程的直接离散化方法:复化梯形方法,复化Simpson方法,以及高斯法.从理论上给出了使用不同离散化方法求解该类积分方程的误差估计,特别给出了方程右端项有扰动时的误差界.数值实验表明高斯法在一定条件下具有很好的效果.     

二维双曲型方程系数反问题的一种求解方法

讨论了一维双曲型方程系数的反演问题，采用的方法是对ｘ进行离散得到相应的离散问题，利用特征线法把它化为第二类积分方程组，构造求解离散问题的迭代方法，证明这种迭代在局部范围内收敛，并且证明了离问题存在唯一解。     

对一维守恒律的一种局部时间步长自适应网格方法

为了更有效的解决非线性双曲守恒律问题，例如，前锋问题，经常需要在物理区域的一个小的部分要求细的网络．然而，这种局部细的网格导致可允许的时间步长很小，对于实施典型的显式时间离散，这个时间步长取决于一个整体的CFL时间步长．该文针对一维非线性双曲守恒律问题，发展了一个有效的局部时间步长自适应网格重新分布(AMR)算法．这个方法受限于一个局部的CFL条件而不是传统的整体CFL条件．使用所建议算法，几个测试问题被计算．与非局部时间步长算法相比，在特定的形式下能有意义的提高时间步长的有效性．数值依据沦证了我们方法的精确性．     

非线性抛物方程耦合变分的适定性

本文应用有限元与边界积分方法求解平面上非线性抛物方程的初边值问题，给出耦合问题的变分形式，证明变分问题的适定性。     

一类二维非局部椭圆问题的有限元方法

针对一类具有非局部边界的二维椭圆问题,利用微分方程的叠加原理,将方程化为带Dirichlet边界的非齐次方程和带积分边界的齐次方程,采用等参双线性有限元方法分别进行离散,得到该问题的有限元解;进一步,对相应有限元解进行误差分析,得到其最优L2模估计,数值实验验证了理论结果的正确性.     

一类二维非局部椭圆问题的有限元方法

针对一类具有非局部边界的二维椭圆问题,利用微分方程的叠加原理, 将方程化为带Dirichlet边界的非齐次方程和带积分边界的齐次方程,采用等参双线性有限元方法分别进行离散, 得到该问题的有限元解; 进一步,对相应有限元解进行误差分析, 得到其最优L2模估计,数值实验验证了理论结果的正确性.     

Poisson积分方程的对称化及Galerkin算法

Ｐｏｉｓｓｏｎ积分算子是求解Ｌａｐｌａｃｅ方程边值问题时导出的一种算子,它可以明确地将这些方程的解表达出来,着重研究从圆周ρΩ到一般围道Г的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分方程的数值解法,采用这种方法可以有效地求解椭圆边值问题的数值解。     

一种基于离散蛙跳算法的旅行商问题求解方法

针对旅行商问题,提出了一种新的离散化蛙跳求解算法.新算法借助蛙跳算法优化机理,采用基于城市序列的编码方式和新的个体产生方法扩展了传统蛙跳算法的求解模型,并结合简化邻域搜索算法给出了改进策略.仿真实验表明了所提算法及策略的有效性.     

底部倾斜冷热壁直管内自然对流数值研究

对上部冷壁、底部热壁直管内的自然对流现象进行了数值研究，采用有限体积离散化方法和压力－速度的迭代算法，求解耦合的动量、能量微分方程组、揭示自然对流和强迫对流相互转换的机制，计算结果已用于化学气相沉淀积薄膜生长的均匀性分析。     

利用Laplace变换的分布阶微分方程数值解法

提出一种基于Laplace变换的求解分布阶微分方程的数值解法.首先,使用一种隐式梯形规则来离散化分布阶FDE积分为一个求和等式,即将分布阶FDE转化为多项式FDE.然后,基于Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数的Laplace变换原理,对积分区间离散化后产生的多项式FDE进行求解.实例结果表明,该方法能够求解分布阶FDE,且具有较好的收敛性和准确性.     

预条件CMRH方法加速求解半空间三维电磁散射问题

为了高效求解半空间三维电磁散射问题中离散电场积分方程产生的大型对称稠密复线性矩阵,将半空间多层快速多极子方法与CMRH方法相结合,其中多层快速多极子方法用于加速CMRH方法中的矩阵矢量乘运算.为了验证文中方法的有效性,分别计算了位于有耗半空间的圆柱体、长方体以及某导弹模型的散射特性. 结果表明,所提出的方法不仅可以滤除高频误差,平滑低频误差,而且能使求解半空间离散电场积分方程的迭代次数和计算时间比现在广泛使用的广义最小余量法显著减少. 同时,CMRH方法与稀疏近似逆预条件、对称超松弛预条件结合可进一步提高求解效率.     

求解Hamilton—Jacobi方程的Runge—Kutta型TVB时间？…

ＴＶＤ、ＴＶＢ及ＥＮＯ格式问世以来得到了广泛的应用，目前求解双曲线型守恒律方程的构造高阶精度无振荡差分格式的途径正方兴未艾。本文根据的思想，给出一种求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ型ＴＶＢ时间离散方程，并在理论上证明了如此构造的格式在保持ＴＶＢ性质下应满足的条件。     

一类亚纯核奇异积分方程的直接解法(英文)

本文讨论了一类在边界上可有一阶奇异性的亚纯核奇异积分方程的直接解法,其方法是把它转化为线性方程组讨论,从而得到可直接求解方程的条件和一般解.     

解Hammerstein型积分方程的多小波Galerkin方法

采用Legendre多小波Galerkin方法求解了一类重要的非线性Fredholm积分方程,称作Hammerstein型积分方程.文章采用的方法优点在于不用计算小波积分就可以精确得到小波展开式的系数,因此计算量小但精度很高.离散后的非线性积分方程转化成为非线性代数方程组.数值算例表明这种方法的具有良好的精确度.     

广义条件梯度法求解非线性elastic-net正则化

研究非线性不适定算子方程的求解问题,并且构造了一种用来求解带有罚项约束的非线性elastic-net正则化的迭代算法.这种算法的目的主要是将广义条件梯度算法的方法推广到带有罚项约束的非线性的正则化问题中,进而去构造出一种用于解决elastic-net正则化问题的软阈值迭代算法,并且也给出了这种算法的收敛性的证明.该方法放宽了原来的广义条件梯度方法所需的紧集条件.     

球头铣刀动力学模型的仿真算法分析

因为球头铣刀动力学模型为常系数非齐次线性微分方程,用数值方法对此方程进行近似计算求解,对于节点处的离散方法不同,算法(Simpson方法、Eluer方法、Runge-Kutta方法等)不同,对于它们的精度、方程求解的收敛性及稳定性进行了分析与比较。本文对常见的几种计算机仿真算法进行了讨论,对于球头铣刀动力学模型仿真算法的选择有一定参考意义。     

迭代离散Galerkin方法求解特征值问题的数值实现

针对光滑核的积分算子特征值问题建立离散Galerkin、迭代离散Galerkin方法。同时，提出迭代离散Galerkin方法求解特征值问题的算法。最后给出一个数值算例充分说明算法的有效性及数值结果与理论误差一致。     

时空步长对心脏中螺旋波数值模拟的影响

基于B?r模型利用离散动力学方程的方法建立可激发介质螺旋波的演化斑图,通过改变时间步长和空间步长来研究对螺旋波的影响,同时给出螺旋波模拟研究的基本参数.