基金投资计划的数学建模及解的性质

按照最优化原则，对基金投资计划问题进行了分析和处理，建立了通用的数学模型，对只存款不购国库券及可存款也可购国库券两种情形进行数学建模，探讨了模型所反映的数据规律，证明两种情形分别存在重要的周期性质。     

基金使用计划模型

本文为了提高每年的奖金额采取了最佳的存款及购买国库券的方法，把总基金分为n部分，n—1部分的本息作n—1年的奖金，第n部分的本息等于原基金数额与最后一年奖金之和，选择存款期限或购买国库券使每一部分到期利息尽可能最高。根据每年要求奖金数额大致相同，且第三年比其它年多20％的要求；给出各部分基金与利息、每年奖金及总金额的关系式，解得每年的奖金额与各部分基金数额的计算表达式。模型一只考虑存款不考虑买国库券，模型二同时考虑存款与买国库券。若总基金为5000万元，n=10年时，根据模型一、二得如下结果：1．只考虑存教不买国库券，则第三年奖金为129．0629万元，其它年为107.5524万元(不考虑校庆每年基金109．81的万元)。2、可存款也可购买国库券则第三年奖金为153．2359万元，其它年为127.6967万元(不考虑校庆每年基金130.4383万元)。     

一类关于投资组合和消费选择的最优控制问题

讨论了一类在金融市场上只有两种投资选择——股票和外汇存款情形下的最优投资组合和消费率的选择问题，对“绝对风险厌恶(HARA)”情形的效用函数，给出了显式的最优投资决策．     

非线性需求下寡头厂商二度价格歧视博奕分析

在一类典型非线性需求函数条件下,就二度价格歧视问题,对两寡头厂商同时决策情形进行了完全信息静态博奔分析,对两寡头厂商先后决策情形进行了完全且完美信息动态博奕分析,并对两种情形价格歧视的特点作了比较。研究结果表明,两寡头同时决策情形获取的消费者剩余更多,对消费者更为不利。     

一类期权型外汇存款的套利分析

建立了一类与短期利率相关的期权型外汇存款条约定价的偏微分方程数学模型，当短期利率模型为无套利的Hull-White时，得到了一个精确的表达式，当短期利率模型为一般的模型时，可用差分方法求解，并且得到了价格的一个上界与下界，讨论了可能存在的套利行为．最后还研究了可赎回存款条约及其他的情形．     

潜在市场规模不确定的以旧换新/再的定价与生产策略

假设潜在市场规模在第1阶段开始前是不确定的,消费者根据两阶段的总期望效用决策第1阶段是否愿意购买产品.老顾客决策是否以旧换新/再,新顾客决策是否购新/再.文章在新品和再制造品共存与仅存在新品2种情形下,构建了以生产商利润最大化为目标,产品价格和生产量为决策变量的两阶段数学规划模型.通过逆向归纳法求解,得出最优产品定价与...     

一类基本变量相关的结构功能函数的可靠性分析

在正交坐标系上对基本变量相关与基本变量不相关两种情形的结构功能函数进行了可靠性分析,把独立情形的一次二阶矩阵推广到相关的情形,得到理论上严密、精度相当、实际操作难度相对变化不大的一种一次二阶矩阵方法,然后给出了可靠性的近似计算程序,并以具体的算例进行了证实.     

导数前具有小参数的拟綫性系統的周期振动

拟线性奇攝动系统的周期解問題按退化系统的性質分成具有本質差异的两种情形:非共振情形和共振情形。本文在相当自然的条件下对共振情形进行了一些探討。     

购价租金降低下赁购平衡在线策略的最优性分析

证明了在购价与租金随时间降低,且决策时间未定的情况下,获得具有上界为2的最小竞争比的近似最优在线策略,即仅当实时购买价格与已累积租金额的数量关系为相等时选择购买。该研究分别针对购价租金恒定与一般情形两种情况下,不同的市场崩溃时间与设备购买时间的先后关系、购买价格与累计租金的数量关系进行了分析论证,为赁购平衡策略在现实租买决策中的应用提供了理论依据。     

负债证券化:银行负债管理创新刍议

银行负债证券化有两种方式,一种是指存款证券化即将银行的存款凭证变成能够在金融市场上流通交易的有价证券,使其具有保值、增值、安全、易变现的特点,另一种是指融资证券化即银行通过发行证券融资占总负债的比率上升的趋势.这两种趋势既可调节资产负债期限缺口,又可以满足储蓄者对流动性的偏好,以吸引储户,扩大资金来源.