M-环之BM-结构

本文试图讨论环中某种特殊根可以从某类特殊环中分裂出来的问题。文中先引入M-环之概念,利用它可完全刻划能表成有单位元的单环之直和的环,由此得知任何一个M-环皆可表成其BM-根与一个BM-半单理想的直和。     

广义周期环

给出了广义周期环的一些刻划，证明了半质的广义周期环或是交换环或是诣零环和Ｐ２－环的直和，并给出了一些特殊的广义周期环的刻划。     

关于由J-半单的亚直不可约环类所确定的刻划

[1]中定义由J-半单的亚直不可约环类所确定的上根R,并给出了一个环为R-根环的几个等价条件.另给出了一些刻划,最后证明了对任意环A,R(An)=[R(A)]n.     

含域环

本文研究了一类环一含域环一其非零子都含有是域的极小子环．给出了某环是含域环的一些条件．刻划了基数为不同素数之积的有限含域环的结构．     

正则环的d.f—根

引进了正则环的ｄ．ｆ－根概念,并利用ｄ．ｆ－根刻画了正则环的直有限性。     

利用直投射与直内射模刻画环

利用直投射模与直内射模刻画了遗传环,Nother环,Artin半单环。     

几种环类的模论特征

得出了关于环的模刻划的一个重要定理,并利用它给出了几种环类的新的模论特征。     

强正则环的若干刻划

环R称为强正则的，如果任意的α∈R，使得a=a^2b。本文研究满足条件：每个单奇异右（或左）R-模是GP-内射的SF-环，并给出了强正则环的一些刻划。     

正则化长波方程孤立波的数值模拟

构造了求解正则化长波方程的一种Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ－Ｃｅｎｔｅｒ Ｅｕｌｅｒ全离散格式，该格式具有质量与能量守恒性质和保持原微分方程结构等优点。证明了半离散和全离散格式散的存在唯一性，并得到误差估计式。此外，给出了两个数值例子，使用文中提出的全离散格式成功地模拟了单孤立波的传播和双孤立波的碰撞过程。     

关于半模上的Hom函子

在半模范畴中,获得了关于半模上的Hom函子的两个自然同构:HomR( i∈IMi,Us) i∈IHomR(Mi,Us),HomR(Us, i∈IMi) i∈IHomR(Us,Mi).进一步地,利用半模的性质,分别举例论证了:在一般情况下,当第一变量为无限直积或第二变量为无限直和时,这样的同构不存在.     

关于线性空间直和的探讨

讨论数域F上的线性空间V的若干子空间构成直和的等价条件,得到相应的等价命题,进一步丰富了线性代数理论.     

Artin半单环的特征

证明了环Ｒ是Ａｒｔｉｎ半单的当且仅当存在一个基数ｃ，使得任意左Ｒ－模是一个直投射模和一个ｃ－限制的ＥＳ－模的直和，也当且仅光存在一个基数ｃ，使得任意左Ｒ－模是一个直内射模和一个ｃ－限制的ＥＳ－模的直和。     

关于宇宙拓扑结构的进一步探索

本文应用宇宙的拓扑模型对宇宙进行分解，从而更进一步地揭示和描述了宇宙的结构：Ｖ＝∪Ｔａ∪Ｑ。     

n维线性空间上三幂等秩的线性变换

讨论n维线性空间上三幂等秩的线性变换,得到了三幂等秩的线性变换的若干新性质.     

三角矩阵环是强clean环的环构造

利用整数环,构造了两个具有局部化性质的环,证明了所构造的环上的矩阵环的强clean性．最后,根据局部环的性质,证明了所构造的环上的投射模都是自由模．     

无穷级数的一种求和法

本文给出无穷级数的一种求和法,使得在 Cauchy 意义下级数的可和性得以新的拓广,并且讨论了在新的可和意义下级数的某些基本性质。