一类特征值问题的迹公式

本文利用文献［２］的结果，得到了一类特征值问题Ｙ＿ｘ＝ＭＹ的迹公式，其中Ｍ为含特征参数的２×２矩阵。     

Hill方程的特征函数的一个迹公式

设Hill算子L=-α~2+u(x)具有周期有限带位势u(x)。众所周知,与谱带左端点E_(2j)相应的特征函数ψ_j(x)满足著名的McKean-Trubowitz迹恒等式:sum from j=0 to N ψ_j~2(x)=1. 本文证明,谱带右端点E_(2j-1)相应的特征函数φ_j(x)满足另一个迹恒等式:u(x)=-2 sum from j=1 to N φ_j(x)+σ,其中σ=E_0+ sum from j=1 to N(E_(2j)-E_(2j-1). ψ_j与φ_j满足的Hill方程组分别被此二个迹公式非线性化为两个Liouville意义下的完全可积系统:Neumann系统与Bargmamm系统。     

常型Sturm-Liouville算子特征值的渐近式和迹公式

应用迭代法计算了自伴型Sturm-Liouville微分算子特征值的渐近式,据此给出了算子的一类迹公式,并计算出其正则项和迹量.     

一类四阶特征值问题的迹公式

本文讨论了一类四阶特征值问题的一些基本命题，获得了特征值的若干性质和渐近估计，由此利用围道积分的方法得到了特征值的迹公式。     

量子力学非线性薛定谔方程的迹公式

在量子力学逆散射方法的框架里 ,对非线性薛定谔方程得到了运动的局域积分 ,并求得了非线性薛定谔方程的迹公式     

切片刀具角度参数的确定

本文分析了塑料木材等材料切片加工时刀具的受力情况,导出了刀尖强度的计算公式,提出了刀具角度参数的确定方法。     

一个带非局部项的特征值问题的迹公式

讨论了一个带非局部项的微分方程初值问题解的渐进估计，并利用留数定理给出相应特征值问题特征值的迹公式．     

一个三点边值的Strum-Liouville问题的迹公式

研究了一个连接条件带有特征参数的三点边值的Sturm-Liouville问题,讨论了特征值的性质和渐近估计,获得了迹公式.     

周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题的迹公式

讨论了周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题.首先将特征值的存在性问题化为一个整函数零点的存在性问题,然后借助于一个积分恒等式,采用留数方法,得到了周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题的迹公式.     

振动钻削时麻花钻的刀具角度分析

结合低频轴向振动钻削,对麻花钻工作角度的变化规律进行了系统的分析研究,给出了各切削刃工作角度的理论计算公式,结果表明,振动参数取：a=(1~2)s,f/n=2.125~2.25时,可使麻花钻各切削刃在工作前角较大的情况下进行切,在工作前角较小的情况下空切,从而使排屑顺利,主切削刃后面磨损趋于均匀,与普通钻削相比,耐用度提高2倍以上。     

刀具安装得较高或较低时工作角度的计算公式

本文用矢量代数法推导出刀具刀尖安装得较高或较低时工作角度的计算公式。给出了刀具标注角度参考系平面与工作角度参考系平面之间的关系式。最后,通过分析和计算实例指出了现有二种近似公式的不足之处。     

一类脉冲Strum-Liouville算子的特征值渐近式和迹公式

针对有限区间上一类脉冲Strum-Liouville 边值问题,即区间内部有不连续点且方程右边含有间断系数,主要利用留数定理得到特征值渐近估计和迹公式。     

模的SmashProduct及分次迹和分次余迹

在群分次环的分次模范畴上定义了分次迹，分次余迹和分次模的ＳｍａｓｈＰｒｏｄｕｃｔ，证明了关于迹与余迹的许多结论对分次迹与分次迹仍成立。     

论刀具角度参考系及不同参考系的角度变换

本文阐明建立刀具角度参考系所遵循的原则．并对刀具标往角度参考系进行分析与比较，根据各自特点，确定使用场合．为确定角度变换中的复杂相互关系，而采用了既简明又便于记忆的二面角正切（余切）圆矢量图法来表示垂直于基面的不同参考系的角度变换．     

一个n×n矩阵特征值问题的迹公式及其应用

研究一个n×n矩阵特征值问题,得到了与之相应的孤子方程族及迹公式.通过对该特征值问题及其伴随问题和迹公式求泛函导数,得到了位势与特征函数间的约束关系,进而得到了位势的特征函数表示,这正是Bargmann约束,从而该特征值问题被非线性化为Liouville完全可积的Hamilton系统.     

试谈刀具切削部分几何角度实验教学方法的改革

刀具几何角度是金属切削原理及刀具课教学中的一大难点。本文提出，不采用传统的从制图学（投影几何）的角度来讲解这部分内容的方法，而是用数学（矢量代数）的观点来认识和讲述这个问题，可使讲授简洁明了，概念更加清楚深刻，加强本实验课程与数学基础课的联系。     

边界条件含有特征参数的2×2Sturm-Liouville问题特征值的迹公式

讨论了边界条件含有特征参数的2×2 Sturm-Liouville特征值问题.首先将特征值的存在性问题化为一个整函数零点的存在性问题.然后借助于一个积分恒等式,采用留数方法,得到了边界条件含有特征参数的2×2Sturm-Liouville问题特征值的迹公式.     

刀具的工作角度及其计算

本文分析了刀具在切削加工中几何角度变化情况，阐述了工作刃倾角、工作主偏角、工作前角、工作后角的准确概念．并导出其计算公式．