在中心势场中质点圆形轨道的稳定性研究

区别于中心势场中质点圆形轨道稳定性问题的一般研究方法,文章直接由质点运动微分方程出发导出了中心势场中的质点,在其圆形轨道附近做微小振动的微分方程,进而得出了其轨道稳定性条件和质点做微振动的周期公式,并讨论了较为常见的势场中质点运动轨道的稳定性问题,这种研究方法更为简洁,但物理内容却较为丰富.     

中心势场中粒子运动轨道的研究

在中心势场中粒子运动轨道方程的基础上,进一步讨论粒子轨道的闭合性、稳定性.     

倾斜海底情况下声矢量场的计算

根据质点运动方程,给出了基于抛物方程法和简正波法的质点振速表达式,并对水平海底和倾斜海底情况下的声矢量场进行了仿真计算.结果表明,抛物方程法能对倾斜海底情况下的声矢量场进行快速预报.     

有心势场中经典粒子的运动轨道方程

计算了经典粒子在库仑势场、球谐振子势场及其屏蔽势场中的运动轨道方程.     

入射粒子、规范场和几何位相

证明了只要粒子在规范场中运动的方程具有定域规范不变性 ,则其波函数就是相应的无势方程的波函数和规范势沿粒子运动闭合路径不可积位相因子之乘积 .在场强为零、势不为零的复连通区域中 ,上述不可积位相为几何位相 ,由此推得 :①重力势或惯性力势沿相干中性原子运动闭合路径的不可积积分 ;②胶子势沿夸克运动闭合路径的不可积积分 ;③中间玻色子势沿轻子左 (右 )手场运动闭合路径的不可积积分 ,在上述复连通区域都各将贡献一几何位相     

广义环形库仑势Dirac方程的束缚态解

研究了在广义环形库仑势场中运动的Dirac粒子的束缚态问题,在标量势和矢量势相等的条件下,严格求解了自旋1/2粒子运动的Dirac方程,导出了相应束缚态能谱和旋量波函数,并且讨论了环型库仑势、广义库仑势和库仑势等特殊情况.     

Lenz矢量和近日点进动率

本文讨论了动力学对称及Lenz矢量在近日点进动率计算中的应用。我们已经知道在球对称势场U(r)中,质点的哈密顿为:由于H与时间无关,它在时间平移变换下的不变性导致能量H为一运动积分,另一方面由于H在对力场中心的旋转变换群下的不变性——空间的各向同性、导致了角动量L=r×p也为一运动积分。其中L的分量为旋转变换群的生成元。     

关于规范不变性的问题

证明了粒子在规范场中运动的方程兼有整体和定域规范不变性．由其整体规范不变性推广到定域规范不变性不需又引入规范势．在阿贝尔规范势为常数时,它描写自由粒子的运动．当仅当将不含阿贝尔规范势的自由粒子运动方程的整体规范不变性推广到定域规范不变性时,才需引入规范势．     

能带结构与方势阱参数的关系

要了解无缺陷立方晶体材料能带结构的主要特征,可将电子在晶体中的运动简化成单电子在一维周期方势阱中的运动.依据能量本征方程,导出周期势场能带结构超越代数方程,编程求解能带方程,发现周期势场参数(势阱宽度和深度、势垒宽度)对周期方势阱中电子运动能带结构(允许能带总数、每个能带宽度)的影响.     

密度相关场中的终核性质

讨论密度相关强子场理论中终核的运动方程，在Hartree近似中，通过密度相关的介子-核子顶点与不变耦合的计算比较，表现不同的场Dirac势的非相对论简化使我们有可能清楚地描述各个介子对中心势和自旋-轨道势的贡献．闭合壳层的核具有球对称性，为了能够描述这样的核，我们必须考虑偶关联，并且讨论数值方法。     

变质量质点在引力场中运动的广义协变方程

本文利用广义协变化方法,将适用于狭义相对论的可变静质量质点的运动方程,推广到适用于广义相对论要求的方程,即变质量质点的广义协变方程,为研究高速火箭在强引力场中运动提供了理论依据.     

广义相对论效应下的Kerr场重力加速度

根据GR稳定场的Kerr度规,由引力场质点重力加速度的逆变分量推导Kerr场质点的重力加速度逆变分量的球坐标精确表示式.结果表明,Kerr场中质点的重力加速度不仅与场源的质量、单位质量的角动量及质点在场中的位置有关,而且与质点的速度有关,这正是GR效应在Kerr场中质点运动的反映.     

新环状势的Klein-Gordon方程束缚态解

Klein-Gordon方程可以描述自旋为零或整数相对论运动粒子.强耦合条件下,环状非中心势是一类重要的势函数,Klein-Gordon方程可描述非中心势这类系统的性质.     

表面波诱导的近底高浓度泥沙水层内波动场的计算

随着水质恶化,底泥悬浮对水质的重要影响受到极大地关注.计算机的迅速发展为数值模拟底泥运动与再悬浮研究提供了可靠手段.利用连续性方程和N-S方程模拟流体质点运动,采用VOF法追踪自由面和水-泥沙水的相界面运动,建立了空气-水-高浓度泥沙水的数值波浪水槽,实现了波浪作用下的流场动力学响应模拟.利用波谱分析手段,分析了流场中表面波和内波耦合波场的波动特性,提出了小幅值线性波动场的计算方法.     

解质系复合运动动力学问题一种方法的探讨

本文企图提供一种方法解决质系复合运动的动力学问题;现经一些问题的验算,证明在不少场合下,这是比较简捷的。 文内的第一部份,讨论了一次复合运动的动力学问题。并且得到以下的几个主要结果: (1)建立了质系中任一质点的运动方程,其余质点对该质点的相对运动方程及质心运动方程之间的关系。 (2)建立了任一质点的加速度,其余质点对该质点的相对加速度及其外力之间的关系。 文内的第二部份,从另一观点出发讨论了质系S次复合运动的动力学问题,从而得到了S次复合运动的动力学普遍方程式。     

利用最小作用量原理建立比拟关系的研究

利用最小作用量原理建立了理想流体平面势流与保守力场中质点平面运动之间的比拟关系。     

一维非线性薛定谔方程的性质

主要用数值计算的方法研究一维非线性薛定谔方程的性质,我们主要计算了非线性薛定谔方程系统在点电荷势、周期性势场下的性质,研究表明在点电荷势场中一维中的孤子会发生劈裂两个孤子。在周期势场中,一维的非线性薛定谔方程具有周期解或者类周期解,并且随着不同的周期势,其解也有着不同奇妙性质。     

基于广义势场的多机器人避碰算法

针对目前多机器人避碰算法存在的计算复杂、缺乏普适性等的局限性,以传统人工势场法为基础,将协商和意愿引入人工势场范畴,提出了多机器人系统运动规划的广义势场算法.该算法以物理空间障碍为基础构造排斥势场,以意愿为基础构造吸引势场,并通过排斥势场与吸引势场的拓扑积构成人工势场.在人工势场中,通过对势场中微团运动趋势的求解就可得出所需的路径规划.实验证明,该算法不仅具有人工势场法系统模型构造简单、能够进行最优路径规划的优势,而且在系统运行过程中有效地避免了系统死锁的发生.     

一个非线性力学问题的解析解

本利用椭圆积分和特殊函数，对一个非线性力学问题进行了分析、求解，得出了质点运动方程的解析表达式，并对质点的运动情况进行了定性分析。     

用打靶法求解一维薛定谔方程的定态解

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当．文章采用打靶法求解在一维无限深位势中运动粒子的量子力学定态解．分别在位势为抛物势、方势阱、三角势等三种情况下,求得了符合精度的本征值和本征函数．